浙教版数学九上第2章概率习题（含答案）

九年级概率习题
简答题
袋中装有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，它们除颜色外都相同，现从袋中任意摸出一个球，下列事件发生的概率分别是多少？
摸出黑球；（2）摸出黄球；（3）摸出绿球；（4）摸出黑球或白球；（5）摸出黑球、红球或白球； （6）摸出黑球、红球、白球或绿球.


2、第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？

在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。


4、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式．

5、盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．
（1）填空：x=??? ?????，y=??? ?????；
（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？


6、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．
（1）用画树状图或列表的方法求： ①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？
②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）
如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．



8、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：(1)求三辆车全部同向而行的概率；(2)求至少有两辆车向左转的概率；
(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.

9、一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是．（1）求口袋中绿球的个数；
（2）第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．


一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是。（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。


11、一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是．（1）取出绿球的概率是多少？ （2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？




选择题
12、某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为……… …（???? ）
A．??????B．???????C．???????D．?
13、围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是，则原来盒子中有白色棋子（?? ????）
A．4颗???? ????????B．6颗???? ???????C．8颗????? ????D．12颗
14、将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（?? ）
A.???????????? B.????????????? C.??????????? D.
15、今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 （??? ）
A． ?? ????? B．??? ???? C．?? ???? ??? D．
16、下列事件中，是必然事件的是（　　）
Ａ．购买一张彩票中奖一百万元 Ｂ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
Ｃ．在地球上，上抛出去的篮球会下落 Ｄ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
17、袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（?? ）。
A.???? B.???? C.???? D.
三、填空题
18、小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。盒子里面是玉米的概率是???? ?????。
19、一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．
20、四个大小、形状完全相同的乒乓球，分别标有1，2，3，4，放在不透明的袋中，有放回地连续摸两次，摸到球的数字分别是m，n，若把rn、n分别作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数y=2x的图象上的概率是______．
21、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是____________。

计算题
22、一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．



小刚外出时，带了三双袜子，它们分别是白色、黑色和棕色．你能用列表或画树状图的方式把所有可能的搭配方式表示出来吗?他任意拿出两只袜子恰好是一双的概率是多少?


24、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.





参考答案

一、简答题

1、（1），（2）0，（3），（4），（5），（6）1
2、解：（1）第二组的频率是：0.14﹣0.02=0.12，则全班的学生数是：6÷0.12=50；
（2）全班成绩的优秀率是1﹣0.14=0.86=86%；
（3）第三、四组的频率是：0.12×=0.68，则最后两组的频率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，
则小明得到A+的概率是0.18
3、解：（1）∵在7张卡片中共有两张卡片写有数字1∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是
（2）组成的所有的两位数为：
11 21 31 41
12 22 32 42
13 23 33 43
∴这个两位数大于22的概率为
4、解：（1）取出一个黑球的概率
（2）取出一个白球的概率
与的函数关系式为：．
5、
（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，两球颜色相同的有8种情况，颜色不同的有12种情况，
∴P（小王胜）=，P（小林胜）=．
6、解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）==．（2分）
（2）∵P（红色）=，P（黄色）=，P（绿色）==， ∴（元）
∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．
7、解：(1)5???? (2)10%? 、40人?
??(3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1＋25%)＝5，所以x＝4， 即参加训练之前的人均进球数是4个.
?? 解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；根据题意，画出树形图：
?????????????
∵共有27种等可能的结果??? ，三辆车全部同向而行的有3种情况，?∴P（三车全部同向而行）=?
∵至少有两辆车向左转的有7种情况，（例举出来） 2分? ∴P（至少两辆车向左转）=? ??????
（3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为，，?
∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90×=27（秒），直行绿灯亮时间为27（秒），右转绿灯亮的时间为36（秒）
解：（1）口袋中小球的总数（个）∴口袋中绿球的个数（个）
（2）画树状图如下：
……
由上可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，
∴P（两次都摸到红球）．
10、
11、解：（1）P（取出绿球）=；
??? （2）设袋中绿球有x个，则? ????????????
? 解得x=18 经检验x=18是方程的解， ? 所以袋中的绿球有18个.

二、选择题

12、?A 13、C??????????
14、D??? 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而点数都是4的??????????????????? 只有（4,4）一种.
15、D 16、C 17、A
三、填空题

18、3/10
19、15? ?解析：因为口袋里有25个球，实验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个．
20、 21、
四、计算题

22、解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种.
（1）P（构成三角形）=； 　（2）P（构成直角三角形）=；（3）P（构成等腰三角形）=．
23、解：列表如下
白1 白l 自2 黑1 黑2 棕1 棕2
(白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2) (白1，棕1) (白1，棕2)
白2 (白2，白1) (白2，黑1) (白2，黑2) (白2，棕1) (白2，棕2)
黑l (黑1。白1) (黑1，白2) (黑1，黑2) (黑1，棕1) (黑1，棕2)
黑2 (黑2，白1) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，棕1) (黑2，棕2)
棕1 (棕1，白1) (棕1，白2) (棕r，黑1) (棕1，黑2) (棕l，棕2)
棕2 (棕2．白1) (棕2，白2) (棕2，黑1) (棕2，黑2) (棕2，棕1)
? 由表可看出，共有30种可能结果，恰好是一双的有6种结果． 所以，P(配成一双)==
24、解：（1）设红球的个数为， 由题意得，
???? 解得， . 答：口袋中红球的个数是1.
?? （2）小明的认为不对.
???? 树状图如下：
??
∴ ，，.
∴?? 小明的认为不对.