第一章 二次根式单元测试卷A卷(含解析)

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浙教版八年级数学下册 二次根式单元测试卷 A卷
一．选择题（共10小题）
1．下列计算，正确的是　　
A． B．
C． D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是　　
A． B． C． D．
3．已知，那么的范围　　
A． B． C． D．
4．为使二次根式有意义，则的取值范围为　　
A． B． C． D．
5．下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是　　
A．和 B．和 C．和 D．和
6．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
7．将化简，正确的结果是　　
A． B． C． D．
8．给出下列化简①；②；③；④，其中正确的是　　
A．①②④ B．①②③ C．①② D．③④
9．我们把形如，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是　　
A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数
10．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为　　

A．2 B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．计算　　．
12．当时，二次根式的值是　　．
13．若有意义，则的取值范围　　．
14．若，则　　．
15．已知，，则　　．
16．已知，为实数，且，则　　．
17．已知，则　　．
18．若，都是实数，，则的值为　　．
19．实数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　．

20．观察并验证下列算式：①，②，③，由此规律猜想第2014个算式为：　　 ．
三．解答题（共10小题）
21．计算：
（1）
（2）
22．计算
23．计算：
24．已知代数式有意义，求的取值范围．
25．已知，求代数式的值．
26．求当，时，代数式的值．
27．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）解方程：．
28．如图，在四边形中，，，，．求四边形的面积．

29．一个直角三角形的两条直角边长分别是，，求这个三角形的面积和周长．
30．若要化简我们可以如下做：


仿照上例化简下列各式：
（1）　　，（2）　　
（3）　　．



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列计算，正确的是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：、原式，所以选项正确；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误．
故选：．
2．下列二次根式中，最简二次根式是　　
A． B． C． D．
【解答】解：（A）原式，故选项不是最简二次根式；
（C）原式，故选项不是最简二次根式；
（D）原式，故选项不是最简二次根式；
故选：．
3．已知，那么的范围　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
，
解得：．
故选：．
4．为使二次根式有意义，则的取值范围为　　
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知：，
，
，
故选：．
5．下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是　　
A．和 B．和 C．和 D．和
【解答】解：、，和3不是同类二次根式，故本选项错误；
、，，故和是同类二次根式，故本选项正确；
、，与不是同类二次根式，故本选项错误；
、，与不是同类二次根式，故本选项错误．
故选：．
6．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
故选：．
7．将化简，正确的结果是　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
故选：．
8．给出下列化简①；②；③；④，其中正确的是　　
A．①②④ B．①②③ C．①② D．③④
【解答】解：①，正确；
②，正确；
③不能合并，故错误；
④，故错误．
故选：．
9．我们把形如，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是　　
A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数
【解答】解：

，
即型无理数，
故选：．
10．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为　　

A．2 B． C． D．
【解答】解：三个正方形的边长分别为，，2，
图中阴影部分的面积
．
故选：．
二．填空题（共10小题）
11．计算　　．
【解答】解：原式．
故答案为：．
12．当时，二次根式的值是　2　．
【解答】解：把代入中，得，
故答案为：2．
13．若有意义，则的取值范围　且　．
【解答】解：根据题意得：，，
解得且．
故答案为：且．
14．若，则　　．
【解答】解：，
解得：，
则，
故．
故答案为：．
15．已知，，则　10　．
【解答】解：当，时，
原式

，
故答案为：10．
16．已知，为实数，且，则　2　．
【解答】解：根据题意得
，解得，
，
．
故答案为：2
17．已知，则　2019　．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
故答案为：2019．
18．若，都是实数，，则的值为　4　．
【解答】解：，
，
解得：，
则，
故．
故答案为：4．
19．实数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　．

【解答】解：由数轴知，且，
则，，，
原式

，
故答案为：．
20．观察并验证下列算式：①，②，③，由此规律猜想第2014个算式为：　　．
【解答】解：由此规律猜想第2014个算式为：．
故答案为：．
三．解答题（共10小题）
21．计算：
（1）
（2）
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
22．计算
【解答】解：原式

．
23．计算：
【解答】解：原式
．
24．已知代数式有意义，求的取值范围．
【解答】解：由题意可知：


25．已知，求代数式的值．
【解答】解：，
，
，
，




．
26．求当，时，代数式的值．
【解答】解：，
．
27．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）解方程：．
【解答】解：（1）当时，
原式


（2）


经检验：是原方程的解
28．如图，在四边形中，，，，．求四边形的面积．

【解答】解：和的延长线相交于点，如图，
，，
和都为等腰直角三角形，
，，
四边形的面积．

29．一个直角三角形的两条直角边长分别是，，求这个三角形的面积和周长．
【解答】解：三角形的面积；
三角形的斜边长，
三角形的周长．
30．若要化简我们可以如下做：


仿照上例化简下列各式：
（1）　　，（2）　　
（3）　　．
【解答】解：（1）；
故答案为：；

（2）；
故答案为：；

（3）．
故答案为：．








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