第三章 数据分析初步单元测试卷B卷(含解析)

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浙教版八年级数学下册 第三章 数据分析初步
单元测试卷 B卷
一．选择题（共10小题）
1．数据3，1，5，3，4的众数为　　
A．3 B．2.5 C．4 D．5
2．若一组数据2，0，3，4，6，的众数为4，则这组数据中位数是　　
A．0 B．2 C．3 D．3.5
3．已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为100环），而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是　　
A．甲的成绩为84环
B．四位射击运动员的成绩可能都不相同
C．四位射击运动员的成绩一定有中位数
D．甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差
4．如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）
第几次 1 2 3 4 5 6
比赛成绩 40 50 35 20 25 10
则这组成绩的中位数和平均数分别为　　
A．25.25，30 B．30，85 C．27.5，85 D．30，30
5．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是　　
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
6．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按计算，则他的平均分为　　分．
A．74.2 B．75.2 C．76.2 D．77.2
7．，，，，五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而，，三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是　　
A．，两人的平均成绩是83分
B．，的成绩比其他三人都好
C．五人成绩的中位数一定是80分
D．五人的成绩的众数一定是80分
8．某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是　　
A．调配后平均数变小了 B．调配后众数变小了
C．调配后中位数变大了 D．调配后方差变大了
9．下列说法正确的是　　
A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分
B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
10．现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是　　
A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差不变
C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
二．填空题（共8小题）
11．某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数和中位数分别为　　．
12．某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下数目棵树如下：10，10，，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么　　．
13．已知五个正数，，，，，平均数是，则，，，，这五个数的平均数是　　．
14．某车间生产同一件产品，日产量情况如下：2天是54件，5天是52件，15天是48件，3天是53件，3天是27件，2天是50件，那么该车间这个月的平均日产量是　　，它的中位数是　　，众数是　　．
15．10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是　　分．
16．某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为　　分．
17．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是　　．
18．为了满足顾客的需求，某商场将奶糖、酥心糖和水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克　　元．
三．解答题（共8小题）
19．在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：
捐款金（元 20 30 50 80 100
人数（人 2 8 16 4 7
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）的值为　　，捐款金额的众数为　　元，中位数为　　元；
（2）已知全班平均每人捐款57元，求的值．
20．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
21．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试成绩
测试项目 甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分被的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用，若重新设计的比例为，且，则　　，　　．（写出与的一组整数值即可）．
22．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，、、、、五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
表一 演讲答辩得分

甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表二 民主测评得票
好 较好 一般
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分 “好”票数分 “较好”票数分 “一般”票数分；③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
23．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为　　，乙班的优秀率为　　；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为　　，乙班比赛数据的中位数为　　；
（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
24．某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：
学生专题 集合证明 问题 应用题 动点问题
小红 70 75 80 85
小明 80 80 72 76
小亮 75 75 90 65
（1）请算出小红的平均分为多少？
（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数的值．
25．某中学举行“校园朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，　　队的决赛成绩较好；
（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：
平均分（分 中位数（分 众数（分
初中部 　　 85 　　
高中部 85 　　 100

26．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图

（1）在本次竞赛中，802班级的人数有多少？
（2）请你将下面的表格补充完整：
成绩班级 平均数（分 中位数（分 众数（分 级及以上人数
801班 87.6 90 　　 18
802班 87.6 　　 100 　　
（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．数据3，1，5，3，4的众数为　　
A．3 B．2.5 C．4 D．5
【解答】解：因为3出现的次数最多，出现了2次，
所以众数是3；
故选：．
2．若一组数据2，0，3，4，6，的众数为4，则这组数据中位数是　　
A．0 B．2 C．3 D．3.5
【解答】解：这组数据的众数是4，因此，将这组数据从小到大排序后，处在第3、4位的两个数的平均数为，因此中位数是3.5，
故选：．
3．已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为100环），而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是　　
A．甲的成绩为84环
B．四位射击运动员的成绩可能都不相同
C．四位射击运动员的成绩一定有中位数
D．甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差
【解答】解：由题意知，甲、乙、丙、丁四位射击运动员的总成绩环，
乙、丙、丁三位射击运动员的总成绩环，
甲射击运动员的成绩为84环．
故、、正确；
由此不能判断甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差，不准确；
故选：．
4．如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）
第几次 1 2 3 4 5 6
比赛成绩 40 50 35 20 25 10
则这组成绩的中位数和平均数分别为　　
A．25.25，30 B．30，85 C．27.5，85 D．30，30
【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，20，25，35，40，50
故这组数据的中位数是：；
平均数．
故选：．
5．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是　　
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．
故选：．
6．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按计算，则他的平均分为　　分．
A．74.2 B．75.2 C．76.2 D．77.2
【解答】解：根据题意得：
（分，
答：他的平均分为75.2分；
故选：．
7．，，，，五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而，，三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是　　
A．，两人的平均成绩是83分
B．，的成绩比其他三人都好
C．五人成绩的中位数一定是80分
D．五人的成绩的众数一定是80分
【解答】解：、设、两人的平均成绩是83分，
由题意得，，
解得，
所以，、两人的平均成绩是83分，故本选项正确；
、无法判断、的成绩比其他三人都好，故本选项错误；
、五人成绩的中位数一定是80分，错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；
、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误．
故选：．
8．某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是　　
A．调配后平均数变小了 B．调配后众数变小了
C．调配后中位数变大了 D．调配后方差变大了
【解答】解：、调配后的平均数不变，故本选项错误；
、原小组的众数是4，调配后的众数仍然是4，故本选项错误；
、把原数从小到大排列为：4，4，5，6，7，8，则中位数是，调配后中位数的中位数是，则调配后的中位数不变．故本选项错误；
、原方差是：，
调配后的方差是，
则调配后方差变大了，故本选项正确；
故选：．
9．下列说法正确的是　　
A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分
B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
【解答】解：英语测试平均成绩是98.5，说明这个班的英语成绩的平均水平是98.5分，并不是每个同学的得分都是98.5分，因此选项不符合题意，
数据4，4，5，5，0的中位数是4.5和众数是5或4，因此选项不符合题意，
要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽查的方式，不能采取全面调查，也没有全面调查的必要，因此选项不符合题意，
甲的方差比乙的方差小，因此甲数据比较稳定，因此选项符合题意，
故选：．
10．现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是　　
A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差不变
C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
【解答】解：原数据的平方数为；
原数据的方差为；
去掉最后一个数165后的数据的平均数为，
去掉最后一个数165后的数据的方差为，
故平均数不变，方差变大，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数和中位数分别为　10，10　．
【解答】解：10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；
把这组数据从小到大排列为8，10，10，10，11，12，则中位数是；
故答案为：10，10．
12．某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下数目棵树如下：10，10，，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么　12　．
【解答】解：众数为10，平均数等于众数，

解得，
故答案为12．
13．已知五个正数，，，，，平均数是，则，，，，这五个数的平均数是　　．
【解答】解：因为五个正数，，，，，平均数是，
所以，，，，这五个数的平均数是；
故答案为：
14．某车间生产同一件产品，日产量情况如下：2天是54件，5天是52件，15天是48件，3天是53件，3天是27件，2天是50件，那么该车间这个月的平均日产量是　47.6　，它的中位数是　　，众数是　　．
【解答】解：，
平均日产量的众数为48件，出现15次，
将这30天的日产量从小到大排列后处在第15、16位的数都是48，因此中位数是48，
故答案为：47.6，48，48．
15．10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是　9.38　分．
【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
该运动员的有效总得分在大于或等于分和小于之间．
每个裁判给的分数都是整数，
得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有75是整数，
该运动员的有效总得分是75分．
得分为：，
精确到两位小数就是9.38．
故答案是：9.38．
16．某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为　8.9　分．
【解答】解： （分，
故答案为：8.9．
17．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是　4　．
【解答】解：一组数据，，，，的平均数是2，有，
那么另一组数据，，，，的平均数是．
故答案为：4．
18．为了满足顾客的需求，某商场将奶糖、酥心糖和水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克　29　元．
【解答】解：由题意可得，混合后什锦糖的售价应为每千克为：（元．
故答案为：29．
三．解答题（共8小题）
19．在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：
捐款金（元 20 30 50 80 100
人数（人 2 8 16 4 7
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）的值为　3　，捐款金额的众数为　　元，中位数为　　元；
（2）已知全班平均每人捐款57元，求的值．
【解答】解：（1），捐款数共有40个数，处在第20、21位的两个数都是50元，因此中位数是50元，捐款50元的有16人，50元出现次数最多，因此众数是50元，
故答案为：3，50，50，
（2）由题意得：，
解得：，
答：的值为60元．
20．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
【解答】解：（1）乙进球的平均数为：，
乙进球的方差为：；

（2）二人的平均数相同，而，，
，
乙的波动较小，成绩更稳定，
应选乙去参加定点投篮比赛．
21．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试成绩
测试项目 甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分被的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用，若重新设计的比例为，且，则　8　，　　．（写出与的一组整数值即可）．
【解答】解：（1），
，
．．
，
甲将被录用；
（2）综合成绩：，
；


乙将被录用；
（3），或，或，或，时，丙被录用．（答案不唯一，写对一种即可）
故答案为：8，1．
22．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，、、、、五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
表一 演讲答辩得分

甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表二 民主测评得票
好 较好 一般
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分 “好”票数分 “较好”票数分 “一般”票数分；③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
【解答】解：甲演讲答辩的平均分为：；
乙演讲答辩的平均分为：，
甲民主测评分为：，
乙民主测评分为：，
甲综合得分：，
乙综合得分：，
，
应选择甲当班长．
23．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为　　，乙班的优秀率为　　；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为　　，乙班比赛数据的中位数为　　；
（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
【解答】解：（1）甲班优秀率为，乙班优秀率为；
故答案为：，；
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是120个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是115个．
故答案为：120，115；
（3）将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率等于乙班高，但中位数比乙班大，综合评定甲班比较好．
24．某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：
学生专题 集合证明 问题 应用题 动点问题
小红 70 75 80 85
小明 80 80 72 76
小亮 75 75 90 65
（1）请算出小红的平均分为多少？
（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数的值．
【解答】解：（1）分，
答：小红的平均分为77.5分．
（2）由题意得：

解得：，
为正整数的值．
，
答：正整数的值为3．
25．某中学举行“校园朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，　初中　队的决赛成绩较好；
（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：
平均分（分 中位数（分 众数（分
初中部 　　 85 　　
高中部 85 　　 100

【解答】解：（1）由条形统计图可得，
初中5名选手的平均分是：，众数是85，
高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，
故答案为：85，85，80；
（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；
故答案为：初中；
（3）由题意可得，
，
，
故初中部代表队选手成绩比较稳定．
26．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图

（1）在本次竞赛中，802班级的人数有多少？
（2）请你将下面的表格补充完整：
成绩班级 平均数（分 中位数（分 众数（分 级及以上人数
801班 87.6 90 　90　 18
802班 87.6 　　 100 　　
（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．
【解答】解：（1）801班人数有：（人，
每班参加比赛的人数相同，
班有25人，
级的人数（人，

（2）801班成绩的众数为90分，
802班级学生，
级学生，
级学生，
级学生，
802班中位数为级学生，即80分，
802班级及以上人数为（人，
补全表格如下：
平均数（分 中位数（分 众数（分 级及以上人数
901班 87.6 90 90 18
902班 87.6 80 100 12
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看801班比802班的成绩好；所以801班成绩好．
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看982班比801班的成绩好，所以802班成绩好．（答案不唯一）








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