浙教版数学九年级上册 3．7正多边形 （13张PPT）

(共13张PPT)
3.7 正多边形
各边相等,各内角也相等的多边形叫做正多边形.
三条边相等，三个角相等（60度）。
四条边相等，四个角相等（900）。
正三角形
正方形
一 .正多边形定义
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形
叫做正n边形。
根据边数不同，分别叫做
正三角形
正五边形
正方形
正六边形
正八边形
思考: 矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?
矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;
菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;
二、正多边形的性质
1、正多边形的各边相等
2、正多边形的各个内角都相等
3、正n边形的内角的度数是：
4、正n边形的每一个外角的度数是：
例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？
解：设正多边形的边数为n，由内角为176.4°得
解得n=100
所以内角为176.4°的正多边形是100边形.
设正n边形的内角为100° ，则
解得n=4.5
因为n是正整数，所以不存在内角为100°的正多边形.
例题教学
作业题：
1、求正七边形的内角的度数。



2、已知一个正多边形的内角1400，它是几边形？
9边形
定义：经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边
形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接正多边形。
三 .内接正多边形定义
任何一个正多边形都有一个外接圆。
图中正六边形ABCDEF的外接圆的
圆心角∠AOB 的度数是
　
你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？
60°
相等
例2 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.
作法：
（1）在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的
半径为半径，在⊙O上依次截取B，C，D，E，F.
O
A
B
C
E
F
·
D
（2）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图.
所得的六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形.
▲如何用直尺和圆规作⊙O
的内接正三角形？
四、正多边形的对称性
2. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。
1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
填写书本100页表格
小结：
1、怎样的多边形是正多边形？

①各边相等
②各角相等
的多边形叫做正多边形。
2、正多边形性质
3、正多边形的作图
4、正多边形的对称性