第一章 二次根式尖子生单元训练试题（含答案）

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浙教版八下数学：二次根式尖子生训练试题（难度0.3）
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．????????????B．????????C．?????????D．
2．已知，则以下对m的值估算正确的是（　　）
A．2＜m＜3??????? ??B．3＜m＜4??????? ???C．4＜m＜5???????? ?D．5＜m＜6
3．已知，则代数式的值为（　　）
A．9???? B．±3 C．3???? D．5
4．把中根号外面的因式移到根号内的结果是( ????)
A．? ?????? ??B．? C．? ????????? D．
5．若，由下列结论正确的是（　 　）
A．x≥0 B．x≥8 C．0≤x≤8 D．x为一切实数
6．在将式子化简时，
小明的方法是：；
小亮的方法是：；
小丽的方法是：．
则下列说法正确的是（　　）
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确??????
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确???
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
7． 计算的结果为（? ）
A．??? B．????? C． (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?/??)??? ?? D．
8．若，，则的值为（　　）
A．??? B．??? C．?? D．
9．对于任意的正数定义运算为：,计算的结果为（　　）
????A． B．?2 C．? D．?20
10．若，则的值为（　　）
A．???? B．??? C．0??? D．1

二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
11．计算：＝　???　．

已知，，则?的值等于?______?．
13．三角形三边分别为，，，则这个三角形周长是　　　　　　．
14．若实数满足=0，则代数式的值是　　　．
15．若，则代数式＝?????????．
16．已知，则的值是????????????．

三、解答题（共6题，共46分）
17．(本题10分）计算下列各式：
(1)；
(2) ．








18．计算（本题6分）化简求值：已知，求的值．




19．（本题6分）已知，其中都是最简二次根式，且，分别求出和的值．






20．（本题6分）已知点与点关于x?轴对称，b为的小数部分，求（1）的值；（2）化简．







21．（本题8分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、b使，
这样就得到：
例如：化简

由上述例题的方法化简：⑴ ⑵ ⑶







22（本题10分）（1）(“宗沪杯试题”)设实数满足，求的值；
（“全国赛试题”）已知实数满足，
求的值．









答案
一、选择题 CBCAB CDBBD
填空题
11．
12．2
13．
14．3
15．2
16．
三、解答题
17．（1）；（2）
18．，，原式=
19．由条件得，∴，，∴
∴．
20．由题意可知：,所以；
（2）
21．⑴
⑵
⑶
22．（1）由相乘两式的积为1,得它们互为倒数,,同理:,将两式相减,得到,于是
（2）与上式相同,得到,得,代入原式得58










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