2020年浙教新版九年级上册数学《第2章 简单事件的概率》单元测试卷（解析版）

2020年浙教新版九年级上册数学《第2章 简单事件的概率》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（　　）
A． B． C． D．
2．在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（　　）
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性较大
C．女生做代表的可能性较大
D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
3．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（　　）
A．明天A地区80%的时间都下雨
B．明天A地区的降雨量是同期的80%
C．明天A地区80%的地方都下雨
D．明天A地区下雨的可能性是80%
4．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（　　）
A．事件A发生的频率是
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
5．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）
A． B． C． D．1
6．A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去参加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（　　）
A． B． C． D．
7．教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（　　）
A．后报数者胜 B．先报数者胜
C．两者都可能胜 D．很难预料
8．桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（　　）
A．后拿者获胜 B．先拿者获胜
C．两者都可能胜 D．很难预料
9．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　）
A．5个 B．15个 C．20个 D．35个
10．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（　　）
A．25% B．50% C．75% D．100%
二．填空题（共8小题）
11．从一副扑克牌中任意抽取1张．
①这张牌是“A”；
②这张牌是“红桃”；
③这张牌是“大王”；
④这张牌是“红色的”．
将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列　 　．（填序号，用“＜”连接）
12．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；
（2）恰好取出红球；
（3）恰好取出黄球，
根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列　 　（只需填写序号）．
13．小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第　 　题使用“求助”．
14．某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为　 　．
15．在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为　 　．
16．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是　 　．
17．甲乙两人用2张红心和1张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：　 　．
18．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有　 　张．
三．解答题（共8小题）
19．下列事件：
（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
（4）抛掷1个小石块，石块会下落．
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件：　 　；
发生的可能性非常大的事件：　 　；
发生的可能性非常小的事件：　 　；
不可能发生的事件：　 　．
20．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
21．某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）
（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？

22．酒局上经常两人玩猜拳游戏．游戏规则是：每人同时伸出一只手的几个手指（手指数可以是0、1、2、3、4、5），并同时口中喊出一个数，若某人喊出的数恰好等于两人的手指数的和，而另一个人喊出的数与两人的手指数的和不等，就算喊对的人赢，输的人就要喝酒，两人都喊对了或都没喊对，就重来．在某次甲乙两人猜拳时，甲说：“我让让你，我就喊一个数5，其他的数我都不喊，都归你喊，如何？”
请你用学过的概率知识加以分析，试说明甲是否作出了让步．
23．小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

24．某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．
（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？
（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？
25．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n 100 200 500 800 1000 2000
落在“铅笔”的次数m 67 145 357 552 704 1396
落在“铅笔”的频率 0.670 0.725 0.714 0.690 0.704
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近　 　（精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是　 　，理由是：　 　．

26．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同，小明做摸球试验，搅匀后，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 66 122 178 302 481 599 1803
摸到白球的概率 0.66 0.61 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　（精确到0.1）．
（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　 　．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？



2020年浙教新版九年级上册数学《第2章 简单事件的概率》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【分析】让可能得到礼物的2种情况数除以总情况数即为得到礼物的可能性．
【解答】解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为．故选D．
【点评】用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．
2．在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（　　）
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性较大
C．女生做代表的可能性较大
D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．
【解答】解：∵某班有25名男生和18名女生，
∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为＝，
女生当选的可能性为＝，
∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．
故选：B．
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
3．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（　　）
A．明天A地区80%的时间都下雨
B．明天A地区的降雨量是同期的80%
C．明天A地区80%的地方都下雨
D．明天A地区下雨的可能性是80%
【分析】降水概率就是降水的可能性，根据概率的意义即可作出判断．
【解答】解：“明天A地区降水概率为80%”是指明天A地区下雨的可能性是80%．且明天下雨的可能性较大，
故A、B、C都错误，只有D正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了概率的意义，掌握概率是反映出现的可能性大小的量是解题的关键．
4．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（　　）
A．事件A发生的频率是
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
【分析】根据概率的意义，可得事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，但不是一定发生7次，或者只发生了7次，也不表示事件A发生的频率是，据此判断即可．
【解答】解：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，
∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，
∴选项B不正确；
∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，
∴选项C不正确；
∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，
∴选项D正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了概率的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p．
5．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．再根据概率公式计算即可求解．
【解答】解：从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的有正三角形，正四边形，正六边形，一共3种，
故概率是3÷4＝．
故选：C．
【点评】考查了概率公式，平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
6．A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去参加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（　　）
A． B． C． D．
【分析】画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．
【解答】解：根据题意画树状图如下：

共有12种情况，A，B两名同学分在同一组的情况有4种，
则A、B恰好分到同一组的概率为＝；
故选：C．
【点评】本题考查了概率公式、树状图法，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；画出树状图是解题的关键．
7．教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（　　）
A．后报数者胜 B．先报数者胜
C．两者都可能胜 D．很难预料
【分析】为了抢到30，那就必须抢到27，这样无论对方叫“28”或“29”，你都获胜．所以为了抢到40，必需抢到37，游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报的个数和对方合起来是三个，即对方报a（1≤a≤2）个数字，你就报（3﹣a）个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“3”整除的问题．
【解答】解：谁先抢到37，对方无论叫“38”或“39”你都获胜．若甲同学先报数1，为抢到37，甲每次报的个数和对方合起来是三个，（37﹣1）÷3＝12，先报数者胜．
故选：B．
【点评】此题属基本知识的考查，关键是得到需抢到的数字．
8．桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（　　）
A．后拿者获胜 B．先拿者获胜
C．两者都可能胜 D．很难预料
【分析】通过从第20颗开始向前推，要拿10，必须拿7，以此类推，即可算出结果．
【解答】解：最多拿2个，最少拿1个，和为3；
则要是想拿到第十颗就必须拿到第7颗，以此类推，必须拿到4，1；
所以先拿者获胜．
故选：B．
【点评】本题主要考查对于题目的推演，要充分考虑会出现的情况．关键是得到需抢到的数字．
9．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　）
A．5个 B．15个 C．20个 D．35个
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：
＝0.75，
解得：x＝5，
经检验：x＝5是分式方程的解，
故袋中白球有5个．
故选：A．
【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．
10．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（　　）
A．25% B．50% C．75% D．100%
【分析】抛掷两枚均匀的硬币，可能会出现四种情况，而出现出现两个反面的机会为四分之一．
【解答】解：抛掷两枚均匀的硬币，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，
∴出现两个反面的概率为，
∴抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在25%．
故选：A．
【点评】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
二．填空题（共8小题）
11．从一副扑克牌中任意抽取1张．
①这张牌是“A”；
②这张牌是“红桃”；
③这张牌是“大王”；
④这张牌是“红色的”．
将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列　③①②④　．（填序号，用“＜”连接）
【分析】首先分别求出一副扑克牌中含“A”、“红桃”、“大王”、“红色的”的张数各是多少，然后根据每张牌被抽到的机会相等，只要比较出哪个事件的可能结果最多，即可判断出这些事件发生的可能性的大小，并将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列即可．
【解答】解：一副扑克牌中含“A”4张，“红桃”13张，“大王”1张，“红色的”26张，
∵1＜4＜13＜26，
∴将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列：③①②④．
故答案为：③①②④．
【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出一副扑克牌中含“A”、“红桃”、“大王”、“红色鹅”的张数各是多少．
12．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；
（2）恰好取出红球；
（3）恰好取出黄球，
根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列　（1）（3）（2）　（只需填写序号）．
【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
【解答】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，
①恰好取出白球的可能性为，
②恰好取出红球的可能性为＝，
③恰好取出黄球的可能性为＝，
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（1）（3）（2）．
故答案为：（1）（3）（2）．
【点评】本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．
13．小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第　一　题使用“求助”．
【分析】首先根据概率的求法，求出第一题使用“求助”小明顺利通关的概率是多少，然后求出在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为多少；最后比较大小，判断出小明在第几题使用“求助”即可．
【解答】解：第一题使用“求助”小明顺利通关的概率是：
；
第二题使用“求助”小明顺利通关的概率是：
；
∵，
∴建议小明在第一题使用“求助”．
故答案为：一．
【点评】此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出第一题使用“求助”小明顺利通关的概率、第二题使用“求助”小明顺利通关的概率各是多少．
14．某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为　1‰　．
【分析】这道题是有关不确定事件中可能性大小的问题，可能性的大小是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，小也可能发生．福利彩票的中奖率是1%，说明中奖是不确定事件，无论买多少张彩票，每张彩票的中奖率为1‰．
【解答】解：每张彩票的中奖率为1‰．
【点评】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．
15．在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为　3　．
【分析】设袋子内黄色乒乓球的个数为x，利用概率公式可得＝，解出x的值，可得黄球数量即可．
【解答】解：设袋子内黄色乒乓球的个数为x，由题意得：
＝，
解得：x＝3，
经检验，x＝3是原方程的解．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数．
16．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是　　．
【分析】本题属于比较简单的概率计算问题，用红球总数除以袋中球的总数即可．
【解答】解：∵20个球中共有2个红球，
∴任意摸出一个球是红球的概率是．
故答案是：．
【点评】考查了概率的公式，此题是比较简单的概率计算问题，用符合要求的球的总数除以袋子中球的个数即可．
17．甲乙两人用2张红心和1张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：　不公平　．
【分析】分别求得两人获胜的概率后比较，若概率相等则公平，否则就不公平．
【解答】解：列表得：
红1 红2 黑
红1 红1红1 红1红2 红1黑
红2 红2红1 红2红2 红2黑
黑 黑红1 黑红2 黑黑
共9种情况，同一花色的有5种情况，花色不同的有4种情况，
∴甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为，
故不公平，
故答案为：不公平．
【点评】本题考查了游戏的公平性，正确地列表或树状图是解决此类问题的关键，难度不大．
18．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有　9　张．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解．
【解答】解：∵共有36张扑克牌，红心的频率为25%，
∴扑克牌花色是红心的张数＝36×25%＝9张．
故本题答案为：9．
【点评】部分的具体数目＝总体数目×相应频率．
三．解答题（共8小题）
19．下列事件：
（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
（4）抛掷1个小石块，石块会下落．
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件：　（4）　；
发生的可能性非常大的事件：　（2）　；
发生的可能性非常小的事件：　（3）　；
不可能发生的事件：　（1）　．
【分析】根据其发生的概率即可比较出事件发生的可能性的大小．
【解答】解：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球的概率是0，不可能发生；
（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育概率较大，发生的可能性较大；
（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，概率较小，发生的可能性较小；
（4）抛掷1个小石块，石块会下落，概率为1，一定会发生．
故答案为：（4）；（2）；（3）；（1）．
【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的概率进行比较．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
20．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
【分析】（1）求出摸到红球的概率即可；
（2）设需再加入x个红球，根据摸出红球的概率为列出方程求解即可．
【解答】解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．…．（3分）

（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：，
解得x＝1
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球．
【点评】考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．
21．某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）
（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？

【分析】（1）根据顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会可知，消费80元达不到抽奖的条件；
（2）根据题意乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会．根据概率的计算方法，可得答案．
【解答】解：（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；

（2）乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会．
由于转盘被均分成16份，
其中打折的占5份，所以P（打折）＝；
九折占2份，P（九折）＝＝；
八折占1份，P（八折）＝；
七折占1份，P（七折）＝；
五折占1份，P（五折）＝．
【点评】本题考查概率的求法；关键是列齐所有的可能情况及符合条件的情况数目．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
22．酒局上经常两人玩猜拳游戏．游戏规则是：每人同时伸出一只手的几个手指（手指数可以是0、1、2、3、4、5），并同时口中喊出一个数，若某人喊出的数恰好等于两人的手指数的和，而另一个人喊出的数与两人的手指数的和不等，就算喊对的人赢，输的人就要喝酒，两人都喊对了或都没喊对，就重来．在某次甲乙两人猜拳时，甲说：“我让让你，我就喊一个数5，其他的数我都不喊，都归你喊，如何？”
请你用学过的概率知识加以分析，试说明甲是否作出了让步．
【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【解答】解：甲作出了让步，理由如下：
画树状图如图所示：
共有36个等可能的结果，两人的手指数的和为5的结果有6个，
∴两人的手指数的和为5的概率为＝；
即甲赢的概率为，则乙赢的概率为；
∴甲作出了让步．

【点评】本题考查了概率公式以及树状图法求概率；画出树状图是解题的关键．
23．小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

【分析】首先依据题先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
【解答】解：这个游戏对双方是公平的．
列表得：

∴一共有6种情况，积大于2的有3种，
∴P（积大于2）＝＝，
∴这个游戏对双方是公平的．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
24．某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．
（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？
（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？
【分析】（1）根据古典概率的知识，可以求得摸到红球，摸到兰球，摸到黄球与摸到白球的概率，则可求得每摸一次球所获购物卷金额的平均值；
（2）又由15＞10，可知选择摸球这种方式较合算．
【解答】解：（1）∵P（摸到红球）＝，P（摸到兰球）＝，P（摸到黄球）＝，P（摸到白球）＝，
∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×+30×+10×＝15（元）；

（2）∵15＞10，
∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算．
【点评】此题考查了古典概率在实际问题中的应用．注意仔细分析题目，理解题意是解此题的关键．
25．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n 100 200 500 800 1000 2000
落在“铅笔”的次数m 67 145 357 552 704 1396
落在“铅笔”的频率 0.670 0.725 0.714 0.690 0.704
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近　0.7　（精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是　0.7　，理由是：　用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确　．

【分析】（1）根据频率的算法，频率＝，可得各个频率；填空即可；
（2）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率；
（3）根据概率的求法计算即可．
【解答】解：（1）填表如下：
转动转盘的次数n 100 200 500 800 1000 2000
落在“铅笔”的次数m 67 145 357 552 704 1396
落在“铅笔”的频率 0.670 0.725 0.714 0.690 0.704 0.698
（2）当n很大时，频率将会接近（67+145+357+552+704+1396）÷（100+200+500+800+1000+2000）≈0.7，
故答案为：0.7；
（3）获得铅笔的概率约是0.7，理由是：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
故答案为：0.7，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
26．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同，小明做摸球试验，搅匀后，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 66 122 178 302 481 599 1803
摸到白球的概率 0.66 0.61 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　0.6　（精确到0.1）．
（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　0.6　．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
【分析】（1）计算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的频率；
（3）白球个数＝球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数，问题得解．
【解答】解：（1）∵摸到白球的频率约为0.6，
∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
（2）∵摸到白球的频率为0.6，
∴若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6；
（3）黑白球共有20只，
白球为：20×0.6＝12（只），
黑球为：20﹣12＝8（只）．
答：盒子里黑颜色的球有8只，盒子白颜色的球有12只．
故答案为：0.6；0.6．
【点评】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目＝总体数目×相应频率．