第1章 二次根式单元检测A卷（含答案）

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浙教八下数学单元检测
第1章：二次根式A卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若实数a满足，则可以是（?）
A．4???? B．? C． ? D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（???）
A．???? B．???? C．?? D．
3．下列计算错误的是（ ?）
A．?? ? B．? ????????????
?C．???? ????????? ?D．?
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．　??　　B．?　C．　D．
5．若，则的值是（? ）
A．1??　　　　　　　　? B．2????　　　　　　　　 C．3?? 　　　　　　D．4
6．若，则的值为（ ）
A． B．　　　　　 C．1　　　 　D．
7．计算的结果是（ ）
A． B．　　　　　C．１　　　　　D．
8．在平面直角坐标系中，点A到原点的距离是（ ）
A．???????????? B．??????????????????? C．????????????? D．
9．代数式的值是常数2，则a的取值范围是（???）
A．a≥4?????????????????????? B．a≤2?????????????????????? C．2≤a≤4 ??????????????? D．a=2或a=4
10．设，用含的式子表示，则下列表示正确的是（????）
A．?????????????????? B．?????????????????????? C．????????????????? D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.化简：= ．
12. 若有意义，则x的取值范围是???????　　??????．
13. 化简：=???????????，=?????????????．
14. 的平方根是，则=???????????????．
15. 要到玻璃店配一块面积为96cm2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为______cm．
16. 如图，边长为3的正三角形面积为 ．




17. 已知?，则?????　　??．
18．，, , ,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 ．
三、解答题（共46分）
19．（本题6分）求下列二根式有意义时字母的取值范围：
（1）；（2）；（3）．


20．（本题6分）计算：




2．（本题6分）某良种试验中心要在一块长方形土地上做水稻良种试验,土地的长是宽的3倍,面积是3600 m2,求试验田的宽.




22．（本题8分）甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答，甲的解答是:,乙的解答是:,显然有一个人的解答是错误的，请指出错误的是谁，并说明理由．




23．（本题10分）计算：（1）已知，求代数式的值；
（2）已知求代数式的值．


24．（本题10分）如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，直角边AC=30cm，BC=40cm．
（1）将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．求这4张纸条的面积和；
（2）若将斜边上的高CD?n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．求这（n-1）张纸条的面积和．
附加题：
25.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：
设?(其中均为正整数），则有，
∴?.
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当均为正整数时，若，
用含有的式子分别表示，得______，__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:
____+_____=(_____+_____)?.(答案不唯一)
（3）若，且均为正整数，求的值.






答案
一、选择题：BBDBB DAACA
二、填空题：
11.4 12. 13. 14.2
15. 16. 17. 18.
三、解答题：
19. （1）（2）（3）全体实数
20.
21. 设宽为xcm，则长为3xcm,由条件得，得
22. 化简得，当时，原式＝，乙错误的原因是没有正确利用二次根式的性质
23. （1）原式＝
（2）原式＝
24. ∵△ABC是直角三角形，AC=30，BC=40．∴AB=50，利用等积关系，得CD=24cm．
于是知纸条宽度为∵又∵AB=50cm，∴EF=10cm，同理，GH=20cm，IJ=30cm，KL=40cm．于是4张纸条的面积和为（10+20+30+40）×4.8=480cm2．由（1）中规律，（n-1）张纸条的面积和为：cm2．
25. 1）a=m2+3n2，b=2cm；
（2）4，2，1，1（答案不唯一）；
（3）由题意，得?
∵4=2mn，且m、n为正整数，?
∴m=2，n=1或m=1，n=2，
∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13



第16题图






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