第三章 数据分析初步单元检测题（含答案）

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浙教数学八下单元检测
第3章：数据分析初步综合
选择题（每小题3分，共30分）
1．衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A．平均数 　B．方差 　　 C．众数 　　 D．中位数
2. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21.则下列说法中，正确的是(?? )????????
A.甲的成绩比乙的成绩稳定?????????? ?B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同?????? ?D.无法确定谁的成绩更稳定
3．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ??）A.1.71??? ?????? ? B.1.85? ??? ????C.1.90 ???????? D.2.31
4．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
5．在某村危旧房改造过程中，有20户三口之家在改造前人均居住建筑面积不足7．2平方米，改造后对这20户居民居住情况进行跟踪调查，结果如下表所示：
人均居住建筑面积（平方米） 19 20 22 23 25 27
户 2 6 4 4 3 1
则改造后这20户居民的人均居住建筑面积为( )
A．21平方米 　　B．22平方米 　　 C．23平方米 　　D．24平方米
6. 我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃） 25 26 27 28
天??数 1 1 2 3
则这组数据的中位数与众数分别是（?????）
A．27，28??? ?????? B．27.5，28??? ? ??? C．28，27??? ?? ??? D．26.5，27
7. 对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　）
A．平均数是1??? B．众数是﹣1??? C．中位数是0.5? D．方差是3.5
8. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（　　）
A．94分，96分?? B．96分，96分???
C．94分，96.4分 ?D．96分，96.4分
9. 为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
10. 若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的方差是（????）?
A.5??? ? ??B.10??? ???C.20??? ?? ?D.50
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知数据的平均数是，则一组新数据的平均数是_ ___.
12．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是?????????．
13. 若一组数据的极差是0，平均为9，则这组数据的方差是 ．
14.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为? ????分
15. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩的方差最小的是???　　　???．????????????????????????????






16. 某校八年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是??????岁．

17. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
18．某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．

三、解答题：（共46分）
19．（本题6分）在全国青年歌手大奖赛中，12名评委对其中一名歌手的打分如下：
8.70 8.80 8.80 8.60 8.85 9.00
8.90 8.75 8.90 8.95 8.80 8.85
（1）这组数据的极差是 ；
（2）这组数据中的中位数和众数以及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分分别是多少？



20．（本题6分）某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，应聘者张宇、李明两人的得分如右表：??????????
??姓名 ????张宇 ????李明
??笔试 ??? 78 ??? 94
??试教 ??? 94 ??? 80
（1）若两项分数的平均数作为最后的得分，谁得分更高？
???（2）?根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占70%．??如果你是校长，你会录用谁？说明理由．?

21. （本题8分）为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：
5?? 4?? 4?? 4?? 5?? 7?? 3?? 3?? 5?? 5?? 6?? 6?? 3?? 6?? 6
(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；
(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．

22．（本题8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
(?http:?/??/?www.1230.org?/??)
（1）请你根据上图填写下表：
销售公司 平均数 方差 中位数 众数
甲 9
乙 9 17.0 8
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.





23．（本题8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.


24. （本题10分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别 分数段 频数（人） 频率
1 50≤x＜60 30 0.1
2 60≤x＜70 45 0.15
3 70≤x＜80 60 n
4 80≤x＜90 m 0.4
5 90≤x＜100 45 0.15
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m=　　，n=　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）确定全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手均获奖，求此次文化知识大赛的获奖率．




答案
一、选择题：BBBDA ADDDC
二、填空题：
11.
12.8
13.0
14.71
15.乙
16.15
17.2，
18.10
三、解答题：
19. （1）0.40（2）8.83
20. （1）李明
（2）张宇：78×30%+94×70%=89.2（分），?????????李明：94×30%+80×70%=84.2（分），?????????
因此张宇将被录用．?????
21. (1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修．
22. (1)
销售公司 平均数 方差 中位数 众数
甲 9 5.2 9 7
乙 9 l 7.0 8 8
(2)①∵甲、乙的平均数相同，而S2甲∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定．
②因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力．

23. (1)甲班的优秀率是60％；乙班的优秀率是40％；
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个，乙班5名学生的比赛成绩的中位数是97个；
(3)估计甲班5名学生比赛成绩的方差小；
（4）将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好.

24.（1）由表格可得，
全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，
则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，
故答案为：120，0.2；
（2）补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，
∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；
（4），
即这名选手恰好是获奖者的获奖率是0.55．









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