四年级下册数学教案- 数学广场——计算比赛场次- 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案- 数学广场——计算比赛场次- 沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 92.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-29 14:23:10 | ||
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文档简介
数学广场——计算比赛场次
教学目标：
通过连线、列表、计算、枚举等方式解决比赛场次的问题。
经历观察、实践等自主探究活动，发现计算比赛场次中的规律，培养学生有序、全面思考问题的意识，渗透类比与建模思想。
在解决问题的过程中，感受数学的实际价值。
教学重难点：借助连线、列表计算等方法解决比赛场次的问题。
教学准备：多媒体，学习单
教学过程：
一、复习引入，建立联系
我们在三年级的时候学过搭配，同学们还记得吗？让我们一起来复习一下
（1）出示：3件上衣配2条裤子
（2）一共有多少种不同的搭配方法？可以怎样解决这个问题。
预设1：枚举法。预设2：连线法。预设3：计算法.。预设4：列表法【媒体出示相应的方法】（注意体现将上衣用符号代替的方法：我们在记录的时候，除了用汉字有没有更简洁的方法？,）【板书：枚举、连线、列表、计算】
解决搭配问题关键就是要有序思考，可以先定后配。今天就让我们在搭配的基础上再来解决新的问题。
二、动手实践，探究新知
不久之前在瑞典举行的世乒赛上，中国男团击败德国队，荣获了这个项目的9连冠。最近我们学校也要举办一场乒乓球比赛，共有20位选手参赛，要求每两位选手比一场。
（1）通过阅读，你知道了哪些信息？（预设1：共有20位选手）【板书：参赛人数：20】（预设2：每两位选手比一场）像这种赛制，我们称为单循环赛。【板书：单循环赛：每2位选手比一场】
（2）老师在制定比赛时刻表的时候遇到了一个问题，我在想每位选手要比几场？一共要比几场呢？【板书：每人比赛场数，总场数】你们能不能来帮我解决这个问题？今天就让我们来一起学习计算比赛场次【板书课题】
20人数字太大了不太好计算，怎么办？（预设：把数字变小一点）
如果参赛人数就是你们一个小组的4个人，你能解决吗？把你的方法记录在学习单上。【板书：4】
交流汇报（巡视中注意寻找不同的方法，按照枚举，连线，列表（要对学生进行提示）的顺序。学生介绍完就贴在黑板上。注意找出没有去掉重复的方法，在实物投影上去掉重复部分，引导学生发现重复了一半。
预设1：枚举法
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
预设2：连线法
预设3：列表法
A
B
C
D
A
B
√
C
√
√
D
√
√
√
追问：中间这条斜线是什么意思？为什么只计算了斜线的一半部分？
预设4：计算法
3＋2＋1=6 4×3÷2=6
追问：算式中的各个数表示什么含义？
无论是枚举法、连线法、列表法还是计算法都能够看出每个人要比3场，总共要比6场。这些方法中，你最喜欢哪一种？（预设：计算法最简便）
在枚举法中你能看出计算过程吗？连线法和列表法呢？看来所有的方法里都蕴含着计算法。
4个人比赛的问题解决了，5个人、6个人、7个人的能解决吗？任选1个，用你喜欢的方法计算。【板书：5 4 5×4÷2 6 5 6×5÷2】（说算式含义）
仔细观察这些算式，参赛人数和每人比赛的场数之间有什么关系？（预设：每人比赛的场数=参赛人数－1）
如果有n位参赛选手呢？【板书：n×（n－1）÷2】
如果每位选手比20场，你知道一共有几位选手，一共要比几场吗？
侯老师的问题解决了，你能再帮我们的四位小伙伴解决他们的问题吗。
三、融会贯通，练习巩固
学校组织乒乓球比赛，小胖、小亚和小丁丁报名参加
（1）小胖所在的小组共有12人，小组中每2人都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？
A. 12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 B.12×11÷2
（2）和小亚同组的选手还有9名，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？
A. 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 B.9×8÷2
（3）小丁丁所在的小组共进行了45场比赛，这组共有几位选手？
四、总结
今天我们是怎样来学习计算比赛场次的？
你有什么收获
你还有什么困惑
板书设计：
计算比赛场次
单循环赛：2个人比1场
计算法 枚举法 连线法 列表法
参赛 每人比 总场数
人数 赛场数
4 3 3＋2＋1=6
4×3÷2=6
5 4 4＋3＋2＋1=10
5×4÷2=10
6 5 6×5÷2=15
20 19 20×19÷2=190
n n－1 n×（n－1）
教学目标：
通过连线、列表、计算、枚举等方式解决比赛场次的问题。
经历观察、实践等自主探究活动，发现计算比赛场次中的规律，培养学生有序、全面思考问题的意识，渗透类比与建模思想。
在解决问题的过程中，感受数学的实际价值。
教学重难点：借助连线、列表计算等方法解决比赛场次的问题。
教学准备：多媒体，学习单
教学过程：
一、复习引入，建立联系
我们在三年级的时候学过搭配，同学们还记得吗？让我们一起来复习一下
（1）出示：3件上衣配2条裤子
（2）一共有多少种不同的搭配方法？可以怎样解决这个问题。
预设1：枚举法。预设2：连线法。预设3：计算法.。预设4：列表法【媒体出示相应的方法】（注意体现将上衣用符号代替的方法：我们在记录的时候，除了用汉字有没有更简洁的方法？,）【板书：枚举、连线、列表、计算】
解决搭配问题关键就是要有序思考，可以先定后配。今天就让我们在搭配的基础上再来解决新的问题。
二、动手实践，探究新知
不久之前在瑞典举行的世乒赛上，中国男团击败德国队，荣获了这个项目的9连冠。最近我们学校也要举办一场乒乓球比赛，共有20位选手参赛，要求每两位选手比一场。
（1）通过阅读，你知道了哪些信息？（预设1：共有20位选手）【板书：参赛人数：20】（预设2：每两位选手比一场）像这种赛制，我们称为单循环赛。【板书：单循环赛：每2位选手比一场】
（2）老师在制定比赛时刻表的时候遇到了一个问题，我在想每位选手要比几场？一共要比几场呢？【板书：每人比赛场数，总场数】你们能不能来帮我解决这个问题？今天就让我们来一起学习计算比赛场次【板书课题】
20人数字太大了不太好计算，怎么办？（预设：把数字变小一点）
如果参赛人数就是你们一个小组的4个人，你能解决吗？把你的方法记录在学习单上。【板书：4】
交流汇报（巡视中注意寻找不同的方法，按照枚举，连线，列表（要对学生进行提示）的顺序。学生介绍完就贴在黑板上。注意找出没有去掉重复的方法，在实物投影上去掉重复部分，引导学生发现重复了一半。
预设1：枚举法
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
预设2：连线法
预设3：列表法
A
B
C
D
A
B
√
C
√
√
D
√
√
√
追问：中间这条斜线是什么意思？为什么只计算了斜线的一半部分？
预设4：计算法
3＋2＋1=6 4×3÷2=6
追问：算式中的各个数表示什么含义？
无论是枚举法、连线法、列表法还是计算法都能够看出每个人要比3场，总共要比6场。这些方法中，你最喜欢哪一种？（预设：计算法最简便）
在枚举法中你能看出计算过程吗？连线法和列表法呢？看来所有的方法里都蕴含着计算法。
4个人比赛的问题解决了，5个人、6个人、7个人的能解决吗？任选1个，用你喜欢的方法计算。【板书：5 4 5×4÷2 6 5 6×5÷2】（说算式含义）
仔细观察这些算式，参赛人数和每人比赛的场数之间有什么关系？（预设：每人比赛的场数=参赛人数－1）
如果有n位参赛选手呢？【板书：n×（n－1）÷2】
如果每位选手比20场，你知道一共有几位选手，一共要比几场吗？
侯老师的问题解决了，你能再帮我们的四位小伙伴解决他们的问题吗。
三、融会贯通，练习巩固
学校组织乒乓球比赛，小胖、小亚和小丁丁报名参加
（1）小胖所在的小组共有12人，小组中每2人都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？
A. 12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 B.12×11÷2
（2）和小亚同组的选手还有9名，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？
A. 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 B.9×8÷2
（3）小丁丁所在的小组共进行了45场比赛，这组共有几位选手？
四、总结
今天我们是怎样来学习计算比赛场次的？
你有什么收获
你还有什么困惑
板书设计：
计算比赛场次
单循环赛：2个人比1场
计算法 枚举法 连线法 列表法
参赛 每人比 总场数
人数 赛场数
4 3 3＋2＋1=6
4×3÷2=6
5 4 4＋3＋2＋1=10
5×4÷2=10
6 5 6×5÷2=15
20 19 20×19÷2=190
n n－1 n×（n－1）