2020年浙教新版八年级下册数学《第3章 数据分析初步》单元测试卷（解析版）

2020年浙教新版八年级下册数学《第3章 数据分析初步》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．40 B．42 C．38 D．2
2．已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（　　）
A．﹣1 B． +3 C． +10 D． +12
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）
A．255分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分
4．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
5．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
6．某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（　　）
A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43
7．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
8．数据1、5、7、4、8的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（　　）
A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160
10．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：
时间 2014 2015 2016 2017 2018 2019
会期（天） 11 13 14 13 18 13
则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（　　）
A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5
11．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（　　）
A．若这5次成绩的中位数为8，则x＝8
B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8
C．若这5次成绩的方差为8，则x＝8
D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8
12．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（　　）
A．中位数是10 B．众数是10
C．平均数是9.5 D．方差是16
二．填空题（共8小题）
13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是　 　．
14．对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，这些学生的平均分数是　 　分．

15．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　 　．
16．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是　 　．
17．一组数据2，3，3，1，5的众数是　 　．
18．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是　 　．
19．如果一组数据6，4，2，X的平均数为5，那么它的标准差为　 　．
20．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为　 　，标准差为　 　．（精确到0.1）
三．解答题（共8小题）
21．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．
22．某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

（1）根据上图信息填写下表：
平均数 中位数 众数
初三（1）班 85 85
初三（2）班 85 80
（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．
23．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
初二（1）班 80 84 87
初二（2）班 97 78 80
初二（3）班 90 78 85
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是　 　；在动作整齐方面三个班得分的众数是　 　；在动作准确方面最有优势的是　 　班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
24．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
班长 学习委员 团支部书记
思想表现 24 28 26
学习成绩 26 26 24
工作能力 28 24 26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
25．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：
公司数 1 1 2 4 2 2 3
分公司年利润（百万元） 6 1.9 2.5 2.1 1.4 1.6 1.2
（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？
（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？
（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？
26．某公司员工的月工资情况统计如下表：
员工人数 2 4 8 20 8 4
月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
27．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是　 　元，众数是　 　元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
28．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？



2020年浙教新版八年级下册数学《第3章 数据分析初步》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．40 B．42 C．38 D．2
【分析】根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．
【解答】解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；
故选：B．
【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．
2．已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（　　）
A．﹣1 B． +3 C． +10 D． +12
【分析】首先求出a+5，b+12，c+22，d+9，e+2总分，进而得出平均分即可．
【解答】解：∵a，b，c，d，e的平均分是，
∴a+5+b+12+c+22+d+9+e+2＝5+50，
∴则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是：（5+50）÷5＝+10．
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，利用已知得出这5个数的总分是解题关键．
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）
A．255分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：2+3+5＝10
根据题意得：
80×+85×+90×
＝16+25.5+45
＝86.5（分）
答：小王的成绩是86.5分．
故选：D．
【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
4．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．
【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
＝（3+10+33+44）÷30
＝90÷30
＝3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．
故选：C．
【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：B．
【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
6．某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（　　）
A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43
【分析】根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．
【解答】解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，
则这组数据的中位数为：＝43，
＝×（35+38+42+44+40+47+45+45）＝42，
故选：B．
【点评】本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键．
7．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
【分析】首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
【解答】解：由题意得6+2+8+x+7＝6×5，
解得：x＝7，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，
则中位数为7．
故选：A．
【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
8．数据1、5、7、4、8的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】根据中位数的定义判断即可；
【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5
故选：B．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
9．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（　　）
A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160
【分析】将这5个数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，数据个数是5为奇数个，则中间那个数据就是这组数据的中位数； 这5个数据中出现次数最多的数是37，则37就是这组数据的众数．据此进行解答．
【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
150，158，158，160，162，
这5个数据中位于中间的数据是158，
所以中位数为：158；
数据中出现次数最多的数是158，
158就是这组数据的众数；
故选：A．
【点评】此题考查一组数据的中位数和众数的意义和求解方法，中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数．
10．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：
时间 2014 2015 2016 2017 2018 2019
会期（天） 11 13 14 13 18 13
则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（　　）
A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5
【分析】根据中位数和众数的定义解答．第3和第4个数的平均数就是中位数，13出现的次数最多．
【解答】解：由表知这组数据的众数13，中位数为＝13，
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个
11．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（　　）
A．若这5次成绩的中位数为8，则x＝8
B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8
C．若这5次成绩的方差为8，则x＝8
D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8
【分析】根据中位数的定义判断A；根据众数的定义判断B；根据方差的定义判断C；根据平均数的定义判断D．
【解答】解：A、若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；
B、若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；
C、如果x＝8，则平均数为（8+9+7+8+8）＝8，方差为 [3×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝0.4，故本选项错误；
D、若这5次成绩的平均成绩是8，则（8+9+7+8+x）＝8，解得x＝8，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了中位数、众数与平均数的定义．
12．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（　　）
A．中位数是10 B．众数是10
C．平均数是9.5 D．方差是16
【分析】排序后位于中间或中间两数的平均数即为中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
【解答】解：（A）中位数为＝9.5，故（A）错误；
（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；
（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）÷6＝9，故（C）错误；
（D）方差为 [（10﹣9）2+（6﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故（D）错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了极差、众数、平均数以及方差的计算，注意：极差只能反映数据的波动范围，众数反映了一组数据的集中程度，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．
二．填空题（共8小题）
13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是　4　．
【分析】利用中位数、众数的定义确定这5个数，然后根据平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：根据题意可知，这5个数是7，7，3，2，1．
所以和为7+7+3+2+1＝20．
所以平均数为4，
故答案为：4．
【点评】考查了算术平均数、中位数及众数的知识，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
14．对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，这些学生的平均分数是　2.95　分．

【分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后求平均分即可．
【解答】解：总人数为12÷30%＝40（人），
则3分的有40×42.5%＝17（人），
2分的有40﹣17﹣12﹣3＝8（人），
故平均分为：＝2.95（分）．
故答案为：2.95．
【点评】本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．
15．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　3　．
【分析】因为错将其中一个数据15输入为105，可求出多加了的数，进而即可求出答案．
【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了105﹣15＝90，所以平均数多了90÷30＝3．
故填3．
【点评】本题考查了平均数的概念．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
16．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是　110，60　．
【分析】根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．
【解答】解：①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5＝80，
∴x＝60；
②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5＝100，
∴x＝110．
③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5＝x，
∴x＝，x不是整数，舍去．
故答案为60，110．
【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
17．一组数据2，3，3，1，5的众数是　3　．
【分析】根据众数的定义求解．
【解答】解：数据2，3，3，1，5的众数为3．
故答案为3．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
18．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是　2　．
【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．
【解答】解：平均数是3＝（1+2+3+x+5），
∴x＝15﹣1﹣2﹣3﹣5＝4，
∴方差是S2＝ [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝×10＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．
19．如果一组数据6，4，2，X的平均数为5，那么它的标准差为　　．
【分析】先利用平均数计算出x的值，再根据标准差的概念计算．
【解答】解：由题意知，（6+4+2+x）÷4＝5
∴x＝20﹣6﹣4﹣2＝8
方差S2＝ [（6﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2+（8﹣5）2]＝5，
而标准差是方差的算术平方根，
所以标准差为．
故答案为：．
【点评】本题考查了平均数，方差和标准差的概念．
20．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为　287.1　，标准差为　14.4　．（精确到0.1）
【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．
【解答】解：由题意知，数据的平均数＝（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）＝287.1
方差S2＝ [（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]＝207.4
标准差为≈14.4．
故填287.1，14.4．
【点评】本题考查了平均数，方差和标准差的概念．标准差是方差的算术平方根．
三．解答题（共8小题）
21．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
【解答】解：∵（﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+9）÷10＝1.3，
∴他们的平均成绩＝1.3+90＝91.3（分），
答：他们的平均成绩是91.3分．
【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．
22．某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

（1）根据上图信息填写下表：
平均数 中位数 众数
初三（1）班 85 85
初三（2）班 85 80
（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．
【分析】（1）根据中位数和众数的定义填空．
（2）根据平均数和中位数比较两个班的成绩．
（3）把两个班的平均数，众数与中位数结合起来分析，得出结果．
【解答】解：（1）中位数填85，众数填100．

（2）因为两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好．

（3）如果每个班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些．
因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分．
【点评】本题考查了运用平均数，中位数与众数解决实际问题的能力．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
23．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
初二（1）班 80 84 87
初二（2）班 97 78 80
初二（3）班 90 78 85
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是　89分　；在动作整齐方面三个班得分的众数是　78分　；在动作准确方面最有优势的是　初二（1）　班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
【分析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；
（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；
（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；
【解答】解：（1）服装统一方面的平均分为：＝89分；
动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分为：＝84.7分；
初二（2）班的平均分为：＝82.8分；
初二（3）班的平均分为：＝83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．
【点评】本题考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．
24．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
班长 学习委员 团支部书记
思想表现 24 28 26
学习成绩 26 26 24
工作能力 28 24 26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
【分析】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的成绩．
【解答】解：班长的成绩＝24×0.3+26×0.3+28×0.4＝26.2（分）；
学习委员的成绩＝28×0.3+26×0.3+24×0.4＝25.8（分）；
团支部书记的成绩＝26×0.3+24×0.3+26×0.4＝25.4（分）；
∵26.2＞25.8＞25.4，
∴班长应当选．
【点评】本题考查了加权成绩的计算．加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和．
25．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：
公司数 1 1 2 4 2 2 3
分公司年利润（百万元） 6 1.9 2.5 2.1 1.4 1.6 1.2
（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？
（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？
（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？
【分析】（1）所创利润的平均数是利润总数除以公司个数；
（2）根据中位数的定义，排序后确定；
（3）根据中位数反映一般水平．
【解答】解：（1）平均数＝＝2.06（百万元）；
（2）因为从小到大排列后第8个数是1.9，所以该集团公司各分公司所创年利润的中位数是1.9（百万元）；
（3）选择用中位数来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平较好．
因为一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数不能代表该组数据的一般水平，所以这里选择用中位数较好．
【点评】掌握平均数、中位数的概念及其计算方法；并且要会选用适当的统计量来分析问题．
26．某公司员工的月工资情况统计如下表：
员工人数 2 4 8 20 8 4
月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
【分析】（1）根据平均数公式求平均数；
按从小到大的顺序排列得到中间的两数的平均值为中位数；出现次数最多的数为众数；
（2）众数，因为它出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．
【解答】解：（1）平均数＝＝1800（元）
中位数＝1500（元）
众数＝1500（元）

（2）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适．因为1500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．
【点评】考查学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．
要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
27．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是　3400　元，众数是　3000　元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；
（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．
【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，
则中位数是3400元；
3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．
故答案为3400；3000；

（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：
平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；
【点评】此题考查了中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的定义是解题的关键，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，平均数＝总数÷个数，众数是出现次数最多的数据．
28．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？
【分析】（1）根据平均分为84分，总人数为20人，列方程组求解；
（2）根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：（1）由题意得，，
解得：，
即x的值为1，y的值为11；
（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，
∵共有20人，
∴第10和11为学生的平均数为中位数，
中位数为：＝90．
【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．