2020年浙教新版八年级数学下册《第3章 数据分析初步》单元测试卷（解析版）

2020年浙教新版八年级数学下册《第3章 数据分析初步》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　）
A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6
2．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（　　）分．
A．84 B．75 C．82 D．87
3．如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（　　）
型号 A B C
价格（元/支） 1 1.5 2
数量（支） 3 2 5
A．1.4元 B．1.5元 C．1.6元 D．1.7元
4．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　）

A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
7．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
8．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
9．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
10．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（　　）
A．它的众数是4 B．它的平均数是5
C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数
11．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝21.7，S丙2＝15，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 1.75 2.93 0.50

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．填空题（共8小题）
13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是　 　．
14．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是　 　 分．
15．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　 　．
16．某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是　 　次．

17．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是　 　．
18．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是　 　．
19．已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为　 　．
20．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为　 　，标准差为　 　．（精确到0.1）
三．解答题（共8小题）
21．附加题：（请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．）
（1）计算23的结果是　 　；
（2）一组数据1、2、3，它的平均数是　 　．
22．作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
（1）完成下表：
平均数 方差
甲品牌销售量/台 10

乙品牌销售量/台
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

23．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
A B C D E 好 较好 一般
甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3
乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4
表一 演讲答辩得分 表二 民主测评得票
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
24．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩 期中成绩 期末成绩
小明 96 94 90
小亮 90 96 93
小红 90 90 96
25．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元） 5 10 15 20 50
捐款人数（人） 7 18 12 3
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：
（1）九年级二班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？
26．某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．

（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有　 　人；
（2）这次考试分数在80﹣99分的学生数占总人数的百分比为　 　%（精确到0.01%）；
（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；
（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是　 　分．
27．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
28．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　 　；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．



2020年浙教新版八年级数学下册《第3章 数据分析初步》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　）
A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6
【分析】根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数．
【解答】解：∵这组数据的众数是4，
∴x＝4，
＝（2+4+4+3+5）＝3.6．
故选：D．
【点评】本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键．
2．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（　　）分．
A．84 B．75 C．82 D．87
【分析】设这次测验他应得x分，根据算术平均数的计算公式：列出算式，求解即可．
【解答】解：设这次测验他应得x分，根据题意得：
＝85，
解得：x＝84，
则这次测验他应得84分．
故选：A．
【点评】此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算公式是本题的关键．
3．如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（　　）
型号 A B C
价格（元/支） 1 1.5 2
数量（支） 3 2 5
A．1.4元 B．1.5元 C．1.6元 D．1.7元
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
【解答】解：该组数据的平均数＝（1×3+1.5×2+2×5）＝1.6（元）．
故选：C．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求1，1.5，2这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
4．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），
丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10＝87.2（分），
丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10＝86.6（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．
故选：B．
【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．
5．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：B．
【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　）

A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答．
【解答】解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．
平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7＝26，所以平均数是26．
故选：B．
【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数是所有数的和除以所有数的个数．
7．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可解答本题．
【解答】解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，
∴x＝5×5﹣（3+6+7+4）＝25﹣20＝5，
∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，
故这组数据的中位数5，
故选：C．
【点评】本题考查算术平均数、中位数，解题的关键是明确算术平均数和中位数的求法．
8．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
【分析】根据平均数的定义先求出x．求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．
【解答】解：若x＝8，则样本有两个众数10和8
平均数＝（10+10+8+8）÷4＝9，与已知中样本众数和平均数相同不符
所以样本只能有一个众数为10
则平均数也为10，（10+10+x+8）÷4＝10，求得x＝12．
将这组数据从小到大重新排列后为：8，10，10，12；
最中间的那两个数的平均数即中位数是10．
故选：C．
【点评】本题考查了众数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
9．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
【解答】解：数据220出现了4次，最多，
故众数为220，
共1+2+3+4＝10个数，
排序后位于第5和第6位的数均为220，
故中位数为220，
故选：A．
【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（　　）
A．它的众数是4 B．它的平均数是5
C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数
【分析】一组数据中出现次数最多的数为众数；
将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
根据平均数的定义求解．
【解答】解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；
将这组数据已经从小到大的顺序排列，处于中间位置的那个数是4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；
由平均数的公式的，＝（3+4+4+6+8）÷5＝5，平均数为5，
故选：C．
【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
11．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝21.7，S丙2＝15，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5、S乙2＝21.7、S丙2＝15、S丁2＝17，且8.5＜15＜17＜21.7，
∴甲班体考成绩最稳定．
故选：A．
【点评】本题考查了方差，解题的关键是明白方差的意义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方差的意义是关键．
12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 1.75 2.93 0.50 0.40
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．
【解答】解：∵2.93＞1.75＞0.50＞0.4，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁，
故选：D．
【点评】本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
二．填空题（共8小题）
13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是　8　．
【分析】根据平均数的性质知，要求x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数，只要把数x1，x2，x3，x4的和表示出即可．
【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5
∴x1+x2+x3+x4＝4×5＝20，
∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：
＝（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4
＝（20+12）÷4
＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
14．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是　93.6　 分．
【分析】因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．
【解答】解：由题意知，小明的体育成绩＝94×15%+90×35%+96×50%＝93.6（分）．
故小明的体育成绩是93.6分．
故答案为93.6．
【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
15．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　4　．
【分析】运用平均数的意义求解．两组数据的总和相差88﹣8＝80，则它们的平均数相差80÷20．
【解答】解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
16．某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是　2　次．

【分析】根据中位数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据按顺序排列后中位数为：2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．
17．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是　5　．
【分析】根据题意得x与y都不超过4，再由这组数据唯一的众数是5，则x≠4且y≠4，则x+y的最大值为2+3．
【解答】解：∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，
∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，
∵要求x+y的最大值，∴x＝2，y＝3，或x＝3，y＝2，
即x+y的最大值＝2+3＝5，
故答案为5．
【点评】本题考查了众数和中位数的定义及求法，根据条件推出x与y的最大值是解此题的关键．
18．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是　乙　．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，
∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，
∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；
故答案为：乙．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
19．已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为　　．
【分析】本题可运用平均数的公式求出x的值，再代入方差的公式，开方后即可得出标准差．
【解答】解：因为样本平均数是3，所以x＝3×5﹣1﹣3﹣2﹣5，即x＝4，
所以S2＝×（4+0+1+4+1）＝2，
则标准差为．
故答案为：．
【点评】本题考查的是方差和标准差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．
20．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为　287.1　，标准差为　14.4　．（精确到0.1）
【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．
【解答】解：由题意知，数据的平均数＝（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）＝287.1
方差S2＝ [（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]＝207.4
标准差为≈14.4．
故填287.1，14.4．
【点评】本题考查了平均数，方差和标准差的概念．标准差是方差的算术平方根．
三．解答题（共8小题）
21．附加题：（请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．）
（1）计算23的结果是　8　；
（2）一组数据1、2、3，它的平均数是　2　．
【分析】（1）根据乘方的意义计算；
（2）只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
【解答】解：（1）23＝8．

（2）数据1、2、3，
平均数＝＝2．
【点评】本题考查了乘方和平均数的意义．
22．作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
（1）完成下表：
平均数 方差
甲品牌销售量/台 10
乙品牌销售量/台
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

【分析】（1）读图可得数据，故甲品牌的方差为（9+4+4+9）＝；乙品牌的平均数为（9+10+11+9+12+9）＝10；
（2）根据折线图，分析可得建议，答案不唯一．
【解答】解：（1）计算平均数、方差如下表：
平均数 方差
甲品牌销售量/台 10
乙品牌销售量/台 10
（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．
【点评】本题考查平均数、方差的计算，及根据折线图分析数据，解决问题的能力．
23．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
A B C D E 好 较好 一般
甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3
乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4
表一 演讲答辩得分 表二 民主测评得票
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
【分析】首先分别求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分，然后根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，最后根据不同权重计算加权成绩．
【解答】解：甲演讲答辩的平均分为：＝92；
乙演讲答辩的平均分为：＝89，
甲民主测评分为：40×2+7×1＝87，
乙民主测评分为：42×2+4×1＝88，
∴甲综合得分：＝89，
∴乙综合得分：＝88.4，
∵89＞88.4，
∴应选择甲当班长．
【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从表格中获取信息的能力．
24．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩 期中成绩 期末成绩
小明 96 94 90
小亮 90 96 93
小红 90 90 96
【分析】根据三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果．
【解答】解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×＝92.4，
小亮数学总评成绩：90×+96×+93×＝93.3，
小红数学总评成绩：90×+90×+96×＝93，
∵93.3＞93＞92.4，
∴小亮成绩最高．
答：这学期小亮的数学总评成绩最高．
【点评】主要考查了平均数的概念和利用比例求平均数的方法．要掌握这些基本概念才能熟练解题．
25．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元） 5 10 15 20 50
捐款人数（人） 7 18 12 3
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：
（1）九年级二班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？
【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出九年级二班共有多少人；
（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；
（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．
【解答】解：（1）∵18÷36%＝50，
∴九年级二班共有50人；

（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）＝10，
∴学生捐款的众数为10元，
又∵第25个数为10，第26个数为15，
∴中位数为＝12.5元；

（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为．
【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识．
26．某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．

（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有　716　人；
（2）这次考试分数在80﹣99分的学生数占总人数的百分比为　19.41　%（精确到0.01%）；
（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；
（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是　60﹣79　分．
【分析】（1）根据分数的百分比和频数可求总数；
（2）由条形图可得：考试分数在80﹣99分的学生数，借助（1）的结论，可计算出其百分比；
（3）计算出100﹣﹣120之间的人数，据此可补全条形图；
（4）根据中位数的求法，即可得出答案．
【解答】解：
（1）参加这次数学考试的九年级学生人数＝124÷17.33%≈716；

（2）参加这次数学考试的九年级学生占的百分比为：139÷716≈19.41%；

（3）100﹣﹣120的频数为：716×29.88%＝214，如图：

（4）中位数从高到低排列，100﹣120分占29.88%，80﹣99占19.41%，即80﹣120占49.29%小于50%，所以中位数在60﹣79分．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．
27．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
【分析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；
②结合周角是360度进行计算；
③求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数；
（2）利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．
【解答】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为＝，
∵课外阅读时间为2小时的有15人，
∴m＝15÷＝60；

②依题意得：×360°＝30°；

③第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20，
补全条形统计图为：


（2）∵课外阅读时间为3小时的20人，最多，
∴众数为 3小时；
∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，
∴中位数为3小时；
平均数为：＝2.75小时．
【点评】本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大．
28．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　25　；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
【分析】（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（Ⅲ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
【解答】解：（Ⅰ）根据题意得：
1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；
则a的值是25；
故答案为：25；

（Ⅱ）观察条形统计图得：
＝＝1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，
则这组数据的中位数是1.60．

（Ⅲ）能；
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m，
∴能进入复赛．
【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．