1.3.1 二次根式的乘除同步练习

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1.3 二次根式的运算
第1课时 二次根式的乘除

知识点1 二次根式的乘法
1.填空:×==.
2.计算×的结果是 ( )
A. B.4 C. D.2
3.下列计算中,正确的是 ( )
A.×=10 B.=1+
C.×=3 D.()2=±6
4.下列二次根式中,与的积为有理数的是 ( )
A. B.3 C.2 D.
5.已知长方形的一边长为,另一边长为,则这个长方形的面积为 .
6.计算:×= .
7.计算:
(1)×;



(2)×;



(3)×;



(4)6×(-2).



知识点2 二次根式的除法
8.填空:÷==.
9.下列计算正确的是 ( )
A.=2 B.÷=3
C.÷= D.=
10.计算:
(1)÷; (2);





(3)÷; (4)÷(2).






11.已知m=-×(-2),则有 ( )
A.5C.-512.若圆柱体的体积为6π,高为3,则底面圆的面积为 .
13.计算:(1)2×3÷3;



(2)×÷.




14.解方程:
(1)2x=-;




(2)2x-=0.





15.如图1-3-1,在3×3的正方形网格中(每个小方格的边长均为1)有一个格点三角形ABC,求BC边上的高.

图1-3-1


16.已知实数a,b满足+=0,求2a÷·的值.









17.老师在黑板上写出下面的一道题作为练习:
已知=a,=b,用含a,b的代数式表示.小豪、小麦两名同学跑上讲台,写出了下面的两种解法:
小豪:======.
小麦:==7.
因为====,
所以=7=.
老师看罢,提出以下问题:
(1)两名同学的解法都正确吗?
(2)请你再给出一种不同的解法.








教师详解详析
1.2 3 6
2.B [解析] ×===4.故选B.
3.C 4.C
5.2
6.2000
7.解:(1)原式==.
(2)原式===2.
(3)原式==1.
(4)原式=6×(-2)×
=-12
=-12×9
=-108.
8.14 7 2
9.C
10.解:(1)原式===.
(2)原式===40.
(3)原式===2.
(4)原式==2.
11.A [解析] m=×2×(×)=×()2×=2=.
∵25<28<36,
∴<<,即5<2<6.
12.2π
13.(1)6 (2)8
14.解:(1)x===-.
(2)x===.
15.解:由题意可知AB=,AC=2,BC=,
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,且∠CAB=90°.
设BC边上的高为h,则S△ABC=BC·h=AC·AB,
∴h===.
16.解:由题意,得
解得
把a=,b=12代入2a÷中,
得原式=2a÷=2a=.
17.解:(1)两名同学的解法都正确.
(2)因为===,
所以====.








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