1.3.2 二次根式的加减及混合运算同步练习

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1.3　二次根式的运算
第2课时　二次根式的加减及混合运算　 　　　　　

知识点1　能合并的二次根式
1.下列说法正确的是 (　　)
A.被开方数相同的二次根式可以合并
B.与可以合并
C.只有根指数为2的根式才能合并
D.与不能合并
2.下列二次根式中,与可以合并的是 (　　)
A. B. C. D.
知识点2　二次根式的加减运算
3.填空:3-=[(　　)-(　　)]=(　　).
4.计算-的结果是 (　　)
A.9 B.3 C.2 D.
5.填空:-=-==.
6.[2018·盘锦] 计算:-=　　　　.?
7.若一个三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则它的周长是　　　　cm.?
8.计算:(1)6+8-5;



(2)-4+;

(3)--2;




(4)2-(+);





(5)6+4-.





知识点3　二次根式的混合运算
9.下列运算中错误的是 (　　)
A.+= B.×=
C.÷=2 D.(-)2=3
10.(1)计算+×时,先算　　　　法,再算　　　　法,过程如下:原式=　　　　+
　　　　=　　　　.?
(2)计算(-)×时,先算　　　　里面的,再算　　　　法;也可利用　　　　律,先算　　　　法,再算　　　　法,结果是　　　　.?

11.算式(+×)× 的值为 (　　)
A.2 B.12
C.12 D.18
12.填空:===(　　).
13.计算:(1)+(2+);



(2)÷+×-;






(3)(+1)×(-1)+×;




(4)(-1)2+;



(5)-(+1)0+.



14.按图1-3-2所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是　　　　.?

图1-3-2
15.对于任意不相等的两个实数a,b,当a+b≥0时,定义运算“※”如下:a※b=,如3※2==,那么4※1+8※12=　　　　.?
16.已知-1的整数部分是a,小数部分是b,则(+a)(b+1)的值为　　　　.?
17.若a=-,则a+=　　　　,a2+a-2 =　　　　.?
18.已知x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值.








19.已知a=2+,b=2-,求-的值.







20.计算(+1)2020×(-1)2019的结果是 (　　)
A.1 B.-1 C.+1 D.-1
21.设a=-,b=2-,c=-2,则a,b,c的大小关系是 (　　)
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>b>a D.b>c>a



详解详析
1.A　2.B
3.3　1　2
4.D
5.2　　2　　
6.　[解析] 原式=3-2=.
7.(5+2)　[解析] ++=2+2+3=5+2.
8.解:(1)原式=(6+8-5)=9.
(2)原式=3-4+2=.
(3)原式=2--=.
(4)原式=2-(3+2)=2-5=-3.　
(5)原式=2+2-2=2.
9.A
10.(1)乘　加　2　　3
(2)括号　乘　分配　乘　减　2
11.D　[解析] 原式=(+5)×=6×=18.故选D.
12.+1　+1　+1　2-1　+1
13.解:(1)原式=2+2+5=4+5.
(2)原式=+-2
=4+-2
=4-.
(3)原式=()2-12+=3-1+6=8.
(4)原式=3+1-2+2=4.
(5)原式=3--1+-2=0.
14.8+5　[解析] 将n=代入n(n+1),得2+,这个结果比15小,再将n=2+代入n(n+1),得8+5.因为的值约等于1.414,所以8+5大于15,所以直接输出结果8+5.
15.-　[解析] 因为4※1==,8※12==-=-,所以4※1+8※12=-=-.
16.7
17.2　10
18.解:∵x=1-,y=1+,
∴x-y=(1-)-(1+)=-2,
xy=(1-)(1+)=-1,
∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy　
=(-2)2-2×(-2)+(-1)
=7+4.
19.解:∵a+b=2++2-=4,
a-b=2+-(2-)=2,
ab=(2+)×(2-)=1,
∴-====8.
20.C　[解析] 原式=[(+1)×(-1)]2019×(+1)=12019×(+1)=+1.故选C.
21.A　[解析] ∵==+,==2+,==+2,
∴<<.
∵a,b,c都大于0,
∴a>b>c.








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