1.3.1 二次根式的乘除导学案
班级 姓名
学习目标：
1.理解，，并运用他们进行化简计算.
2.经历探索二次根式乘除法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证能力.
3.培养主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心.
学习重点：二次根式及其运算的实际应用；
学习难点：例题涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。
一． 课前预学
1.什么是二次根式？
二次根式的性质有哪些？
二、课中导学
1.计算
， .
想一想：怎样计算上述两个式子？
由二次根式的性质 ，你能发现什么？
你会计算了吗？
除法怎样计算？
由二次根式的性质 ，你能发现什么？
你会计算了吗？
例 1 计算：； ； .
【归纳总结】
乘除运算的一般步骤：
【例2】一个正三角形路标如图所示:若它的边长为个单位，求这个路标的面积.
三、课后延学
1．下列各式计算正确的是( )
A．8×2＝16
B．5×5＝5
C．4×2＝8
D．4×2＝8
2．下列计算不正确的是( )
A．×＝＝＝×＝2×6＝12
B．×＝10＝20
C．×＝＝＝
D．＝＝＝＝
3．＝成立的条件是( )
A．m≠1 B．m≥1且m≠3
C．m＞1 D．m≥3
4．计算：
(1)×； (2)×(－)×(-)；
5．比较两个实数的大小：－9与－10.
（2019·株洲）
（2019·安徽）
C
B
D
解：原式＝＝＝1.2.
解：原式＝×(－1)×(- )×＝×120＝60.
解：－9＝－×＝－，
－10＝－×＝－.
∵＜，∴－＞－，
即－9＞－10.
B
3
课件24张PPT。1.3.1 二次根式的乘除浙教版 八年级下新知导入1.什么是二次根式？2.二次根式的性质有哪些？新知导入1.什么是二次根式？2.二次根式的性质有哪些？新知讲解计算想一想：怎样计算上述两个式子？新知讲解你会计算了吗？二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.计算新知讲解计算新知讲解除法怎样计算？你会计算了吗？两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.计算新知讲解计算新知讲解例1 计算：新知讲解例1 计算：新知讲解乘除运算的一般步骤：
(1)运用法则，化归为根号内的实数运算；
(2)完成根号内相乘、相除(约分)等运算；
(3)化简二次根式.【归纳总结】新知讲解【例2】一个正三角形路标如图所示:若它的边长为 个单位，求这个路标的面积.分析：要求路标的面积，应先求出BC边上的高
用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果
可以用化简的二次根式表示。新知讲解解：如图，作AD ⊥BC于点D，则在直角三角形ACD中，ABCD课堂练习C课堂练习B课堂练习D课堂练习拓展提高中考链接B7.（2019·安徽）3课堂总结这节课你收获了什么？乘除运算的一般步骤：
(1)运用法则，化归为根号内的实数运算；
(2)完成根号内相乘、相除(约分)等运算；
(3)化简二次根式.板书设计二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.作业布置课本 P13 练习题
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