1.2.2 二次根式的性质 导学案
班级 姓名_______
学习目标：
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；
2、了解二次根式的上述两个性质；
3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
学习重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。
学习难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
一． 课前预学
想一想：和有什么区别？
1.从运算顺序来看
___________________________________________
2.从取值范围来看
___________________________________________
3.从运算结果来看
___________________________________________
二、课中导学
我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）
比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
积的算术平方根的性质：__________________________________________________________
____________________________________________________________
例3、化简：
填空（可用计算器计算）
比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
商的算术平方根的性质：__________________________________________________________
____________________________________________________________
例3、化简：
观察，你能发现什么？
__________________________________________________________
__________________________________________________________
最简二次根式：_________________________________________________________________
__________________________________________________________
例4、化简：
三、课后延学
1．下列化简错误的是 ( )
A.＝×＝7×11＝77
B.＝×＝3
C.＝＝
D.＝
2.设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是 ( )
A.＝· B.＝·
C．()2＝a D.＝
3.下列二次根式中，不能化简的二次根式是 ( )
A. B.
C. D.
4.化简：
＝____， ＝____，
＝____， ＝____．
已知xy＞0，化简二次根式x的结果是 ( )
A. B.
C．－ D．－
6.（2019·南通）化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.（2019·黄冈）计算的结果是_______.
答案：
1.D
2.B
3.B
4.3 2 3 4
5.D
6.B
7.4
课件22张PPT。1.2.2 二次根式的性质浙教版 八年级下新知导入2.从取值范围来看 a≥0 a取任何实数 1.从运算顺序来看先开方，后平方先平方，后开方=a3.从运算结果来看新知讲解填空（可用计算器计算）比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？66新知讲解积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）新知讲解例3 化简：新知讲解填空（可用计算器计算）比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？新知讲解商的算术平方根的性质：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。
即新知讲解注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数例3 化简：新知讲解1.被开方数指数小于根指数2；2.被开方数分解因数(或式)不再含平方数(或平方式).观察 ，你能发现什么？新知讲解【例4】化简新知讲解【例4】化简课堂练习1.下列化简错误的是（ ）。D课堂练习2.设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是( )B课堂练习3.下列二次根式中，不能化简的二次根式是( )
A. B.
C. D.B课堂练习拓展提高5.已知xy>0，化简二次根式 的结果是（ ）。
A. B.
C. D.D中考链接6.（2019·南通）化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.B4课堂总结本节课你有什么收获？积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。板书设计1.2.2 二次根式的性质（2）
1.积的算术平方根的性质
2.商的算术平方根的性质
3.最简二次根式作业布置课本 P10 练习题
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