1.2.2 二次根式的性质同步测试题（含解析）

1.2（2） 二次根式的性质测试卷
（时间40分钟 满分100分）
一．选择题（每小题7分，共42分）
1．（2019?河池）下列式子中，为最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2019春?无棣县期末）化简的结果是（　　）
A．2 B．4 C．2 D．5
3．（2019春?邗江区校级期末）把化为最简二次根式得（　　）
A． B． C． D．
4．（2019春?鱼台县期末）若a＜0，b＞0，则化简的结果为（　　）
A． B．﹣ab C．ab D．ab2
5．（2019春?左贡县期中）二次根式的计算结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．5 D．15
6．（2018秋?新华区期末）＝（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题7分，共28分）
7．（2019春?兴城市期末）把二次根式化成最简二次根式得到的结果是　 　．
8．（2019春?张店区期末）把化为最简二次根式，结果是 　．
9．（2019春?随县期末）化简：（x＞0）＝　 　．
10．（2018秋?宝山区校级月考）将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式 　．
三．解答题（共30分）
11．（10分）判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
12．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
（1）；（2）；（3）．
13．（12分）（2019?鄂州模拟）已知＝，且x为偶数，求（1+x）的值．
1.2（2） 二次根式的性质测试卷答案及解析
（时间40分钟 满分100分）
一．选择题（每小题7分，共42分）
1．（2019?河池）下列式子中，为最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．
【解答】解：A、原式＝，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、原式＝2，不符合题意；
D、原式＝2，不符合题意；
故选：B．
2．（2019春?无棣县期末）化简的结果是（　　）
A．2 B．4 C．2 D．5
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
3．（2019春?邗江区校级期末）把化为最简二次根式得（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：原式＝，
故选：C．
4．（2019春?鱼台县期末）若a＜0，b＞0，则化简的结果为（　　）
A． B．﹣ab C．ab D．ab2
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．即：＝|a|＝
【解答】解：由于a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴原式＝|ab|＝﹣ab，
故选：B．
5．（2019春?左贡县期中）二次根式的计算结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．5 D．15
【分析】直接利用二次根式的性质进而化简得出答案．
【解答】解：原式＝3．
故选：A．
6．（2018秋?新华区期末）＝（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式的性质4化简可得．
【解答】解：＝＝＝，
故选：D．
二．填空题（每小题7分，共28分）
7．（2019春?兴城市期末）把二次根式化成最简二次根式得到的结果是　3　．
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．
【解答】解：＝＝3．
故答案为：3．
8．（2019春?张店区期末）把化为最简二次根式，结果是　　．
【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．
【解答】解：，
故答案为：
9．（2019春?随县期末）化简：（x＞0）＝　3xy　．
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：（x＞0）
＝
＝3xy．
故答案为：3xy．
10．（2018秋?宝山区校级月考）将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式　　．
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m﹣n＜0，
∴n﹣m＞0，
∴原式＝﹣（m﹣n）
＝
故答案为：
三．解答题（共30分）
11．（10分）判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：（1）不是最简二次根式，被开方数含能开得尽方的因数或因式；
（2）不是最简二次根式，被开方数含分母．
（3）是最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
（4）是最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
（5）不是最简二次根式，被开方数含分母．
（6）是二次根式，被开方数含分母．
12．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）、（2）先把被开方数分解质因数，再根据二次根式的性质化成最简即可；
（3）先化成分数，再根据二次根式的性质开出来即可．
【解答】解：（1）原式＝＝10；
（2）原式＝＝6；
（3）原式＝＝．
13．（12分）（2019?鄂州模拟）已知＝，且x为偶数，求（1+x）的值．
【分析】根据题意，求出x的取值范围，然后化简求解即可．
【解答】解：∵＝，
∴6＜x≤9，
∵x为偶数，
∴x＝8，
则（1+x）＝（1+x）＝＝＝6．