浙教版八年级下册 数学1.1 二次根式 同步练习（含答案）

浙教版八年级下册 1.1 二次根式 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．在式子中，二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，一定是二次根式的有（　　）
①②③④⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．当a＝﹣2时，二次根式的值为（　　）
A．2 B． C． D．±2
7．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x≠2的实数 B．x≤2的实数
C．x≥2的实数 D．x＞0且x≠2的实数
8．若是二次根式，则下列说法正确的是（　　）
A．x≥0 B．x≥0且y＞0
C．x、y同号 D．x≥0，y＞0或x≤0，y＜0
9．下列各式中一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）
A．m＝0 B．m＝1 C．m＝2 D．m＝3
二．填空题（共4小题）
11．如果二次根式有意义，则x　 　．
12．二次根式有意义的条件是　 　．
13．要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　．
14．使代数式有意义的整数x的和是　 　．
三．解答题（共6小题）
15．已知+＝b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．
16．（1）若++y＝16，求﹣的值
（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求+m﹣cd的值
17．如果是二次根式，且值为5，试求mn的算术平方根．
18．已知x，y为实数，且．求2x﹣3y的值．
19．若x、y为实数，且++y＝8，求xy的值．
20．（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　 　
（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A、，是二次根式，故此选项错误；
B、，是二次根式，故此选项错误；
C、，是二次根式，故此选项错误；
D、，不是二次根式，故此选项正确；
故选：D．
2．解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1，
所以二次根式有（x＞0），，（x＜0），，共4个．
故选：C．
3．解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；
故选：C．
4．解：①是二次根式；
②，当a≥0时是二次根式；
③是二次根式；
④是二次根式；
⑤，当x≤0时是二次根式，
故选：B．
5．解：A、当a+1≥0，即a≥﹣1时，是二次根式，本选项错误；
B、当a﹣1≥0，即a≥1时，是二次根式，本选项错误；
C、当a2﹣1≥0时，是二次根式，本选项错误；
D、a2+2a+2＝a2+2a+1+1＝（a+1）2+1＞0，
∴一定是二次根式，本选项正确；
故选：D．
6．解：当a＝﹣2时，
二次根式＝＝＝2．
故选：A．
7．解：根据题意得，2﹣x≥0，
解得x≤2．
所以x应满足的条件是x≤2的实数．
故选：B．
8．解：依题意有≥0且y≠0，即≥0且y≠0．
所以 x≥0，y＞0或x≤0，y＜0．
故选：D．
9．解：A、，被开方数是负数，不是二次根式；
B、，被开方数不一定是非负数，不一定是二次根式；
C、被开方数是非负数，是二次根式；
D、被开方数不一定是负数，不一定是二次根式；
故选：C．
10．解：二次根式有意义，则2m﹣3≥0，
解得，m≥，
∴m能取的最小整数值是2，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
11．解：∵二次根式有意义，
∴x﹣2≥0，
解得，x≥2，
故答案为：≥2．
12．解：二次根式有意义的条件是：x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
13．解：由题意得x﹣1＞0，
解得x＞1．
故答案为：x＞1．
14．解：使代数式有意义，
则，
解得：﹣4＜x≤，
则整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，
故整数x的和是：﹣3﹣2﹣1＝﹣6．
故答案为：﹣6．
三．解答题（共6小题）
15．解：（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，
解得a＝17，
把a＝17代入等式，得b+8＝0，
解得b＝﹣8．
答：a、b的值分别为17、﹣8．
（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，
±＝±＝±15，
＝＝＝1．
答：a2﹣b2的平方根为±15，
a+2b的立方根为1．
16．解：（1）由题意，得
解得x＝8．
所以y＝16
所以原式＝﹣＝2﹣4＝﹣2．
（2）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴＝+m﹣1＝m﹣1．
当m＝2时，原式＝1．
当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．
综上所述，+m﹣cd的值是1或﹣3．
17．解：∵是二次根式，且值为5，
∴n＝2，m﹣n＝25，
解得：m＝27，
故mn的算术平方根为：＝27．
18．解：由题意可知：，
∴x＝5，
∴当x＝5时，y＝﹣2，
∴原式＝2×5﹣3×（﹣2）＝16．
19．解：由题意可得：，
解得：x＝，
则y＝8，
故xy＝4．
20．解：（1）由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣3，y＝2，
所以，xy＝﹣3×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
（2）根据二次根式的意义可知，a﹣2003≥0，即a≥2003，
∴已知等式左边去绝对值，得
a﹣2002+＝a，
整理，得＝2002，
两边平方，得a﹣2003＝20022，
即a﹣20022＝2003．