第三章 数据分析初步单元测试卷A（含解析）

数据分析初步单元测试卷（A）
一、单选题
1．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
2．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本(　　)
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
3．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50

人数（人）
2
5
6
6
8
7
6


根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
4．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）
A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
5．下列说法错误的是(　　)．
A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B．一组数据中中位数可能不唯一确定
C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据中众数可能有多个
6．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差(s2) 0.020 0.019 0.021 0.022

则这四人中发挥最稳定的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．计算一组数据方差的算式为S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正确的是（　　　　）
A．这组数据中有5个数据 B．这组数据的平均数是10
C．计算出的方差是一个非负数 D．当x1增加时，方差的值一定随之增加
8．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7
9．样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
10．下列数据是2015年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据：
监测点 A区 B区 C区 D区 E区
PM2.5指数 94 114 96 113 131

则这组数据的中位数是（　　）
A．94 B．96 C．113 D．113.5


二、填空题
11．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

12．徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是_____元．
13．已知一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差等于________．
14．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%，期末占40%，小刚平时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小刚的学期总评成绩为________分.
15．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．
16．六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．

三、解答题
17．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示：

计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少kg?
18．某公司欲招聘一名工作人员，对甲，乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲，乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
19．下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：

(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；
(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.
20．某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
21．为了考察甲．乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲： 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11
乙： 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19
（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
小麦
中位数
众数
平均数
方差

甲
13

13


乙

16

21



（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好
22．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

23．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
24．希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

1号
2号
3号
4号
5号
总数

甲班
100
98
110
89
103
500

乙班
89
100
95
119
97
500



经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.



参考答案
1．D【解析】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.故选为D.
2．B【解析】这个小组平均每人采集标本（件），
故选B.
3．D【解析】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．故选D．

4．C【解析】 =（160+165+170+163+167）÷5=165，S2原=， =（160+165+170+163+167+165）÷6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C．
5．B【解析】
A. 在一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同如全部相等的数据，正确；
B. 中位数是将数据按从大到小，或从小到大顺序排列，最中间的那个数或两个数的平均数，所以只有一个，故错误；C. 众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据集中趋势的，符合意义，正确；
D. 根据众数的概念即数据出现次数最多的数据，可能有多个，正确；故选：B.
6．B【解析】从方差看，乙的方差最小，发挥最稳定.
故选B.
7．D【解析】在方差的计算公式中，n代表容量，代表平均数，故A正确，B正确；显然S2≥0，C正确；当x1增大时，要看|x1|的变化情况，方差可能变大，可能变小，可能不变，故D错误．
故选D．
8．D【解析】∵6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，
∴这组数据的众数是30，
极差是34-27=7．故选D．

9．B【解析】a=4×5﹣3﹣2﹣4﹣8=3，则这组数据为3，2，4，3，8；众数为3，故选B．
10．C【解析】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：94、96、113、114、131．
位于最中间的数是113，
所以这组数的中位数是113．故选C.

【解析】11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为15.3．
12．3750．
【解析】这组数据中最大的是12320元，最小的是8570元，
所以，这组数据的极差=12320﹣8570=3750（元），
故答案为：3750．
13．5.2
【解析】∵平均数为6， ∴(3+4+6+x+9)÷5=6， 解得：x=8，
∴方差为：．
14．92
【解析】∵总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%，期末占40%，
∴小刚的学期总评成绩为95×30%+85×30%+95×40%=92（分），
故答案为：92.
15．8
【解析】由题意可得
解得:x=8.故答案为：8.
16．25或26或27
【解析】∵六个正整数，中位数是4.5，
∴第三个数与第四个数的和为9，且2?第三个数?4，
又∵众数是7，极差是6，
∴这六个正整数是：1、1、2、7、7、7，1、2、2、7、7、7，1、2、3、6、7、7，1、2、4、5、7、7，1、3、4、5、7、7，
∴这六个正整数的和为1+1+2+7+7+7=25，1+2+2+7+7+7=26，1+2+3+6+7+7=26，1+2+4+5+7+7=26，1+3+4+5+7+7=27.
故答案为25或26或27.
17．这10个西瓜的平均质量是5kg，这亩地的西瓜产量约为3000kg
【解析】（5.5+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6+4.3）50=5（kg）
　5×600=3000（kg）．
答：这10个西瓜的平均质量是5kg，这亩地的西瓜产量约是3000kg．
18．甲的平均成绩为88.2分，乙的平均成绩为87.4分．甲将被录取．
【解析】甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．
19．答案见解析
【解析】（1）采用折线图较适当，如图所示：

（2）我们的奖牌总数虽有波折，但总体在上升；
（3）在金牌方面，除第24届有所下降外，其余各届均保持或稳或升，但总数呈大幅上升趋势
20．(1)1601.6；(2)8008元
【解析】（1）今年苹果总产量为（36+34+35+38+39）÷5×44=1601.6（千克）；
（2）今年该果农的收入大约为1601.6×5=8008（元）.
21．（1）表格见解析；
（2）甲种小麦长势较好．
【解析】（1）将数据整理如下，
甲
10
11
12
13
13
13
13
14
15
16

乙
6
7
9
11
12
14
16
16
19
19


所以
小麦
中位数
众数
平均数
方差

甲
13
13
13
2.8

乙
13
16
13
21


（2）因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．
考点：1.方差2.算术平均数3.中位数4.众数．
22．(1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.
【解析】
试题分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，
所以平均每人捐款==11.5（元）；
（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）．
23．（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件
【解析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；
（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.
（1）平均数件，
∵最中间的数据为210，
∴这组数据的中位数为210件，
∵210是这组数据中出现次数最多的数据，
∴众数为210件；
（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.
24．（1）甲班的中位数为100，乙班为97；（2）甲班的方差为，乙班为；；（3）冠军应发给甲，理由见解析.
【解析】（1）中位数就是一组数据中先把所有数据按从大到小或从小到大的顺序排列起来，如果是奇数个时，就是中间的那一个数，如果是偶数个时，就是中间两个数的平均数.
（2）方差就是就是反映一组数据波动大小的幅度，方差大，波动大，方差小则波动小．
（3）根据计算出来的统计量的意义分析判断．
（1）两班5名学生踢毽子个数近大小排列为
甲班
89
98
100
103
110

乙班
89
95
97
100
119


∴甲班的中位数为100，乙班为97.
（2）甲的平均数为：100+98+110+89+103）÷5=100，
；
乙的平均数为：（89+100+95+119+97）÷5=100，
.
∵；∴.
（3）∵甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好，
∴冠军应发给甲．













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