第三章 数据分析初步单元测试卷B（含解析）

数据分析初步单元测试卷(B)

一、单选题
1．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20
2．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且，则（　　）
A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些
3．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ???）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
4．甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．85 和 89 B．85 和 86 C．89 和 85 D．89 和 86
6．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（　　）
A．方差是8 B．极差是9 C．众数是﹣1 D．平均数是﹣1
7．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
8．初三(1)班1 2名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，
进球数（个） 1 2 3 4 5 7
人数（人） 1 1 4 2 3 1
这12名同学进球数的众数是（ ）
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
9．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
10．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

二、填空题
11．已知个互不相同的正整数的平均数是，中位数，那么这个正整数中最大数的最大值是________．
12．下表为某班学生成绩的次数分配表．已知全班共有人，且众数为分，中位数为分，则之值为________．
成绩 （分）
次数 （人）
13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______．
14．在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是________．

15．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.
16．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_____．

三、解答题
17．某班40名学生的某次数学成绩如下表：
成绩（分） 50 60 70 80 90 100
人数（人） 2 ｍ 10 ｎ 4 ２
（1）若这班的数学成绩为69分，求ｍ和ｎ的值．
（2）若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则（X-Y）2的值．
18．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84

（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？
（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按8：2：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？
19．下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱）

根据以上提供的信息回答下列问题：
（1）甲、乙两个商场月平均销售量哪个大？
（2）甲、乙两个商场的销售哪个稳定？
20．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　 　，图①中m的值为　 　；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
21．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
1.2≤x＜1.6 a
1.6≤x＜2.0 12
2.0≤x＜2.4 b
2.4≤x＜2.8 10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a=　 　，b=　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

22．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）完成表中填空① ；② ；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
24．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．




参考答案
D【解析】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为=20．
2．B【解析】方差越小，波动越小.

数据B的波动小一些.故选B.
3．C【解析】将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为 ：7分，
故答案为：C.
4．D【解析】由于方差和极差都能反映数据的波动大小，
故需比较这两人5次数学成绩的方差．故选D．
5．A【解析】解:将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，
则这组数据的中位数为=89，众数为85，
故选A．
6．A
【解析】根据题意可知x=-1，
平均数=（-6-3-1-1+2+3）÷6=-1，
∵数据-1出现两次最多，∴众数为-1，
极差=3-（-6）=9，方差= [（-6+1）2+（-3+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（3+1）2]=9．
故选A．
7．A【解析】换人前6名队员身高的平均数为==188，
方差为S2==；
换人后6名队员身高的平均数为==187，
方差为S2==
∵188＞187，＞，∴平均数变小，方差变小，故选：A.
8．B【解析】观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3.
故选B.
9．C【解析】
(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，
处于中间位置的数是3，∴中位数是3，
平均数为(1+2+3+4+x)÷5，∴3=(1+2+3+4+x)÷5，
解得x=5；符合排列顺序；
(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，
中位数是3，
此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3，
解得x=5，不符合排列顺序；
(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，
中位数是2，
平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，
解得x=0，不符合排列顺序；
(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，
中位数是2，
平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，
解得x=0，符合排列顺序；
(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，
中位数，x，
平均数(1+2+3+4+x)÷5=x，
解得x=2.5，符合排列顺序；
∴x的值为0、2.5或5.
故选C.
10．A
【解析】由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）．
故选A．
11．
【解析】∵5个互不相同的正整数的平均数是18，
∴这5个数的和为：5×18=90，
∵中位数25，
∴最中间一定是25，
∵要求这5个正整数中最大数的最大值是，
其他数据应尽可能的小，
∴其他数一定为：1，2，26，
∴最大数为：90-1-2-25-26=36．
故答案为：36．
12．57【解析】∵全班共有38人，
∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50分，
∴x>6，x>y，
∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19、20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19、20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
∴x=8，y=7．∴x2-y=64-7=57．故答案为：57．
13．2.【解析】因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+2+2+3+3+c）÷7=2，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2，故答案为：2．
14．8【解析】在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是8，故答案为：8．
15．21.【解析】已知这组数据共5个，且中位数为4，所以第三个数是4；又因这组数据的唯一众数是6，可得6应该是4后面的两个数字，而前两个数字都小于4，且都不相等，所以前两个数字最大的时候是3，2，即可得其和为21，所以这组数据可能的最大的和为21.故答案为：21.
16．
【解析】∵平均数是12，
∴这组数据的和=12×7=84，
∴被墨汁覆盖三天的数的和=84?4×12=36，
∵这组数据唯一众数是13，
∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，

故答案为
10，13，13是解题的关键.
17．（1）m=18 n= 4;（2）x=60，y=65，=25.
【解析】（1）依题意：
解得 ，
（2）因为60出现次数最多，故众数是：60分；
40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20个数据为60，第21个数据为：70，
故中位数是：（60+70）÷2=65（分）．所以（x-y）2=25.
18．【解析】（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=73，
乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72，
丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74，
∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；
（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，
乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，
丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，
∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．
19．（1）月平均销售量一样大；（2）乙．
【解析】：解：（1），，所以甲、乙两个商场月平均销售量一样大；
，，因为＞，所以乙商场的销售稳定．

20．（1）40人；30；（2）平均数是15；众数16；中位数15.
【解析】（1）4÷10%=40（人），
m=100-27.5-25-7.5-10=30；
故答案为40，30．
（2）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数为15；
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
21．（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．
【解析】（1）由统计图可得，
a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，
样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，
故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；
（2）由（1）知，b=20，
补全的频数分布直方图如图所示；

（3）1000×=200（人），
答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．
22．40 15 众数35号 中位数36号
【解析】(2)由图②可得35号数量最多,所以众数为35,将这组样本数据从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,所以中位数为36,
(3)根据样本得出35号鞋的概率,以此概率估算全校.
试题解析:（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40,图①中m的值为100-30-25-20-10=1,
故答案为:40,15,
（2）∵在这组样本数据中,35出现了12次，出现次数最多,
∴这组样本数据的众数为35,
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,
∴中位数为=36,
（3）∵在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,
∴由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,
则计划购买200双运动鞋,有200×30%=60双为35号.

23．（1）9；9；（2）S甲2＝ ；（3）推荐甲参加比赛合适．
【解析】（1）甲的中位数是：(9+9)=9；乙的平均数是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9；
故答案为：9，9；
（2）S2甲=[(10?9)2+(8?9)2+(9?9)2+(8?9)2+(10?9)2+(9?9)2]= ；
（3）∵ S甲2＜S乙2，
∴推荐甲参加比赛合适．
24．17、20；2次、2次；；人．
【解析】被调查的总人数为人，
，，即，
故答案为：17、20；
由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．












试卷第1页，总3页


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