3.2 中位数和众数同步练习（含解析）

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3.2　中位数和众数　 　　　　　

知识点1　众数
1.[2019·衢州] 数据2,7,5,7,9的众数是　　　　.?
2.[2018·湖州] 某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某一天每名工人的生产件数,获得数据如下表:

生产件数(件) 10 11 12 13 14 15
人数(人) 1 5 4 3 2 1
则这一天16名工人生产件数的众数是 (　　)
A.5件 B.11件 C.12件 D.15件
3.若一组数据1,2,4,x,6的众数是2,则x的值是 (　　)
A.1 B.4 C.2 D.6
知识点2　中位数
4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的 (　　)
A.众数 B.最大值
C.平均数 D.中位数
5.[2019·金华] 数据3,4,10,7,6的中位数是　　　　.?
6.已知一组数据是3,4,7,a,中位数为4,则a=　　　　.?
7.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图3-2-1所示,则这40名学生年龄的中位数是　　　　岁.?

图3-2-1
知识点3　平均数、中位数、众数的综合
8.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是 (　　)
A.平均数一定是这组数中的某个数
B.中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的数
D.以上说法都不对
9.为迎接体育中考,九年级(1)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下:40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是(　　)
A.40,41 B.42,41
C.41,42 D.41,40
10.已知数据8,11,7,9,x,13的平均数为10,则这组数据的中位数是 (　　)
A.7 B.8 C.9 D.10
11.为了了解某校八年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图(如图3-2-2),请根据相关信息,解答下列问题.

图3-2-2
(1)本次抽测的男生人数为　　　　人,图①中m的值为　　　　;?
(2)本次抽测成绩的众数是　　　　,中位数是　　　　;?
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,试估计该校350名八年级男生中体能达标的人数.






12.五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和最小为　　　　.?
13.某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,如下表:
月用水量(吨) 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数、中位数;
(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量.







14.[2019·温州] 车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表:
生产零件的个数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20
工人人数(人) 1 1 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?








15.[2018·宁波北仑区期末] 某校组织了一次班级汉字听写比赛,每个班级选拔的参赛人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分,60分,学校将801班和802班的成绩整理并绘制成如下统计图:

图3-2-3
请根据以上统计图提供的信息解答下列问题:
(1)本次比赛每班参赛人数为　　　　人,802班成绩为90分的有　　　　人;?
(2)补全下表中空缺的三个统计量:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
801班 80
802班 77.6 90
(3)如果学校要从这两个班级中选一个班去参加市级比赛(市级比赛设集体奖和个人奖),你认为选哪个班级较好,说说你的理由,并给这个班级后期训练提点建议.




详解详析
1.7
2.B　[解析] 由表可知,11件出现的次数最多,所以众数为11件.
故选B.
3.C　[解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数.
4.D　
5.6
6.4
7.14
8.C　[解析] A项,如数据0,1,1,4这四个数的平均数是1.5,不是这组数中的某个数,错误.B项,如数据1,2,3,4的中位数是2.5,不是这组数中的某个数,错误.C项,众数是一组数据中出现次数最多的数,它一定是数据中的数,正确.D错误.
9.B　[解析] 将数据从小到大排列为35,38,40,40,42,42,42,45.
众数为42,
中位数为=41.
故选B.
10.D
11.解:(1)50　28　(2)5次　5次
(3)引体向上6次的人数为50×28%=14(人),
所以×350=252(人).
答:估计该校350名八年级男生中体能达标的人数为252人.
12.17　[解析] 将这组数据按从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数.
根据题意得这组数据有两个为5,另两个为小于4且不相等的整数,所以最小的两个为1,2.
则这组数据的最小的和是1+2+4+5+5=17.
故答案为17.
13.(1)平均数:6.2吨　众数:7吨　中位数:7吨
(2)估计该社区的月用水量为6.2×1500=9300(吨).
14.解:(1)=×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).
答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
(2)中位数为=12(个),众数为11个,
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.
所以定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
15.解:(1)25　11　
(2)77.6　70　80
(3)选802班较好.理由:两个班的平均数相同802班A级学生多,故应选择802班.后期训练建议:802班C级所占的百分比较大,所以对802班要加强对C级学生的训练.(合理即可)



































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