3.1 平均数同步测试题（含解析）

3.1 平均数测试卷
（时间40分钟 满分100分）
一．选择题（每小题7分，共42分）
1．（2019春?淮阴区期中）数据2、4、6的平均数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2019?贺州）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019春?永春县期中）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2﹣5，a3+5，a4﹣5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
4．（2019?恩施州）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（　　）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
5．（2019?遵义）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（　　）
　年龄（岁）
12
13
14
15
　人数
7
10
3
2
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
6．（2019?河南）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）
A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
二．填空题（每小题7分，共28分）
7．（2019秋?历下区期中）在数据1，2，3，4，a中添加5，不改变原数据的平均数，则a的值为　 　．
8．（2019春?杭州期中）已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是　 　．
9．（2019秋?江宁区期中）数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是　 　分．
10．（2019?湖州）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是　 　分．
三．解答题（共30分）
11．（10分）（2018?柳州）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
投实心球序次
1
2
3
4
5
成绩（m）
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
12．（10分）（2016?厦门）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
1
36
B
6
27
C
8
16
D
11
20
13．（10分）（2015?厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
3.1 平均数测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019春?淮阴区期中）数据2、4、6的平均数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据算术平均数的定义计算可得．
【解答】解：数据2、4、6的平均数是＝4，
故选：D．
2．（2019?贺州）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】利用平均数的定义，列出方程＝4即可求解．
【解答】解：∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，
∴＝4，
解得：x＝5，
故选：D．
3．（2019春?永春县期中）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2﹣5，a3+5，a4﹣5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数．
【解答】解：依题意得：a1+5+a2﹣5+a3+5+a4﹣5+a5+5
＝a1+a2+a3+a4+a5+5
＝30，
所以平均数为6．
故选：C．
4．（2019?恩施州）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（　　）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
【分析】直接利用每部分分数所占百分比进而计算得出答案．
【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：
95×20%+90×30%+85×50%＝19+27+42.5＝88.5（分）．
故选：A．
5．（2019?遵义）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（　　）
　年龄（岁）
12
13
14
15
　人数
7
10
3
2
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
【分析】直接利用加权平均数的定义计算可得．
【解答】解：该足球队队员的平均年龄是＝13（岁），
故选：B．
6．（2019?河南）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）
A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元），
故选：C．
二．填空题
7．（2019秋?历下区期中）在数据1，2，3，4，a中添加5，不改变原数据的平均数，则a的值为　15　．
【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：根据题意得：＝，
解得：a＝15，
故答案为：15．
8．（2019春?杭州期中）已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是　3m+1　．
【分析】求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
【解答】解：因为五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，
所以3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是3m+1；
故答案为：3m+1
9．（2019秋?江宁区期中）数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是　93　分．
【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．
【解答】解：根据题意得：
＝93（分），
答：小红一学期的数学平均成绩是93分；
故答案为：93．
10．（2019?湖州）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是　9.1　分．
【分析】直接利用条形统计图以及结合加权平均数求法得出答案．
【解答】解：该班的平均得分是：×（5×8+8×9+7×10）
＝9.1（分）．
故答案为：9.1．
三．解答题
11．（2018?柳州）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
投实心球序次
1
2
3
4
5
成绩（m）
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：
＝10.4．
故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．
12．（2016?厦门）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
1
36
B
6
27
C
8
16
D
11
20
【分析】利用加权平均数的计算公式计算即可．
【解答】解：该公司2015年平均每人所创年利润为：＝21，
答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．
13．（2015?厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
【分析】根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10＝88.2（分），
乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10＝87.4（分），
因为甲的平均分数较高，
所以甲将被录取．