3.2 中位数和众数同步测试题（含解析）

3.2 中位数和众数测试卷
（时间45分钟 满分100分）
一．选择题（每小题7分，共42分）
1．（2019?抚顺）一组数据1，3，﹣2，3，4的中位数是（　　）
A．1 B．﹣2 C． D．3
2．（2019?永州）现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2019?济南）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m
4．（2019秋?东台市期中）数据5，2，3，0，5的众数是（　　）
A．0 B．3 C．6 D．5
5．（2019?盘锦）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
成绩/m
1.95
2.00
2.05
2.10
2.15
2.25
人数
2
3
9
8
5
3
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）
A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05
6．（2019?丹东）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
二．填空题（每小题7分，共28分）
7．（2019秋?临淄区期中）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是　 　，中位数是　 　．
8．（2019秋?岱岳区期中）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了8名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的中位数为　 　篇．
9．（2019秋?高邑县期中）一组数据：8，1，4，3，x的平均数为x，则这组数据的众数是　 　．
10．（2018秋?渝中区校级期中）某校组织学生参加了植树活动，八年级甲班52名学生每人植树情况统计如下表：
植树棵树
6
5
3
8
人数
19
16
11
6
那么这52名学生植树情况的众数是　 　．
三．解答题（共30分）
11．（10分）（2018?包头）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
12．（10分）（2019?云南）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
13．（10分）（2019?温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
3.2 中位数和众数测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019?抚顺）一组数据1，3，﹣2，3，4的中位数是（　　）
A．1 B．﹣2 C． D．3
【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数的概念求解可得．
【解答】解：将这组数据从小到大排列为﹣2、1、3、3、4，
则这组数据的中位数为3，
故选：D．
2．（2019?永州）现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据中位数的定义，数据：1，4，3，2，4，x共有6个数，最中间的数只能为x和4，然后根据它们的中位数为3，即可求出x的值．
【解答】解：数据1，4，3，2，4，x中共有6个数，
该组数据的中位数是3，
＝3
解得x＝3．
故选：C．
3．（2019?济南）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m
【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，
平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m，
故选：B．
4．（2019秋?东台市期中）数据5，2，3，0，5的众数是（　　）
A．0 B．3 C．6 D．5
【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．
【解答】解：这组数据中，5出现的次数最多，为2次，
故众数为5．
故选：D．
5．（2019?盘锦）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
成绩/m
1.95
2.00
2.05
2.10
2.15
2.25
人数
2
3
9
8
5
3
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）
A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05
【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；
由于一共调查了30人，
所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10．
故选：C．
6．（2019?丹东）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4．
所以这5个数据分别是x，y，2，4，4，且x＜y＜4，
当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x＝0，y＝1，
所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4＝11．
故选：A．
二．填空题
7．（2019秋?临淄区期中）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是　15　，中位数是　15　．
【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：＝15（岁），
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1＝22（人），
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故答案为：15，15．
8．（2019秋?岱岳区期中）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了8名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的中位数为　4　篇．
【分析】设被污损的数据为x，根据这组数据的平均数为4求出x的值，再依据中位数的定义求解可得．
【解答】解：设被污损的数据为x，依题意得
4+x+2+5+5+4+3+3＝4×8，
解得x＝6，
将这8个数据从小到大排列为2、3、3、4、4、5、5、6，
∴（4+4）＝4，
∴这组数据的中位数为4篇，
故答案为：4．
9．（2019秋?高邑县期中）一组数据：8，1，4，3，x的平均数为x，则这组数据的众数是　4　．
【分析】根据算术平均数的计算方法求出x的值，再求这组数据的中位数．
【解答】解：由题意得：8+1+4+3+x＝5x，
解得：x＝4，
这组数据：8，1，4，3，4，因此4出现次数最多，故众数为4．
故答案为：4．
10．（2018秋?渝中区校级期中）某校组织学生参加了植树活动，八年级甲班52名学生每人植树情况统计如下表：
植树棵树
6
5
3
8
人数
19
16
11
6
那么这52名学生植树情况的众数是　6　．
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，据此可得．
【解答】解：∵这52名学生植树棵数最多的是6棵，
∴这52名学生植树情况的众数为6棵，
故答案为：6．
三．解答题
11．（2018?包头）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
【分析】（1）根据中位数的概念计算；
（2）根据题意列出方程，解方程即可；
（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．
【解答】解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：＝89（分）；
（2）由题意得，x×60%+90×40%＝87.6
解得，x＝86，
答：表中x的值为86；
（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%＝89.2（分），
乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%＝87.2（分），
丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%＝87.2（分），
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
12．（2019?云南）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；
（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案．
【解答】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数＝＝278（件），
中位数为180件，
∵90出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是90件；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：
因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，
所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．
13．（2019?温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；
（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．
【解答】解：（1）＝×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）＝13（个）；
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；
（2）中位数为＝12（个），众数为11个，
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．