八年级数学下册第1章二次根式1.2二次根式的性质教案（新版）浙教版

1.2 二次根式的性质
教学目标
1.经历二次根式的性质的探索过程，体验归纳、猜想的思想方法.
2.会运用二次根式的性质进行有关计算.
教学重难点
重点：理解二次根式的性质.
难点：运用二次根式的性质进行有关计算.
教学过程
1.引入新课
知识回顾：
动动脑筋：你能把一张三边长分别为，，的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗？

板书课题
2.内容组织

图1-2
1.正方形的边长是.
参考图1-2，完成以下填空:

你发现什么规律？
二次根式的性质1：
2.填空:

比较左右两边的式子，议一议：与有什么关系？当a≥0时，=_______；当a＜0时，=_________.
二次根式的性质2：
例1 计算:
（1）；
（2）.
例2 计算：

3.我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）





比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
1.积的算术平方根的性质：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数），即.
2.商的算术平方根的性质：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数），即
例3 化简：

像这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式.
例4 化简：

3.课堂小结
1.二次根式的性质：（1）
（2）
（3）.
（4）
2.最简二次根式的特点：根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式.