新版浙教版八年级数学下册 1.2二次根式的性质教学课件（22张ppt）

(共22张PPT)
教学课件
数学 八年级下册 浙教版

第1章 二次根式

1.2 二次根式的性质
?
?
?
在实数范围内,负数没有平方根.
下列各式是二次根式吗?



.
?
?
回顾旧知、掌握新知

表示一些正数的算术平方根．
a叫被开方数，
回顾旧知、掌握新知
2.a可以是数,也可以是式.
4.a≥0, ≥0 .
3.形式上含有二次根号 .
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根.
( 双重非负性)
回顾旧知、掌握新知
请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时,
一般地，二次根式有下面的性质:


2
2
5
5
0
0

探索一：
|a|
0
2
2
3
3
探索二：

1.从运算顺序来看
先开方,后平方 ；
先平方,后开方.
2.从取值范围来看
a≥0
a取任意实数
a (a≥ 0)
3.从运算结果来看:
-a (a＜0)
=
=∣a∣
= a (a≥ 0)
探索三：

探索四：
初步尝试
1、当x取何值时,下列二次根式有意义?









2.计算：

(1)

(2)
二次根式的性质2:


二次根式的性质1:


(7) 数 在数轴上的位置如图,则





0
-2
-1
1

(8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.




O
2

试一试





考考你的反应




当堂巩固
已知 有意义,那么A(a, )在第 象限.
二
∵由题意知a＜0,
∴点A(－,＋).
加油！
解：依题意得，
解得
练习4：若 + =0，求a,b的值.
解： ∵ （ x+2 )2 ≥0， ≥0，（x+2）2+ =0,
∴ （x+2 )2 =0， =0,
解得x=-2，y=0,
∴　xy =(-2)0=1.
3.已知（x+2）2 + =0，求 xy .
小结
二次根式的性质及它们的运用:
（1）



（2）

a
0
-a
( a >0 )
( a =0 )
( a <0 )

平方在外面
直接去根号
平方在里面
加上绝对值
分类来讨论
自我挑战
一起来挑战
当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（分组抢答）

（1） （2）
（3） （4）
（5） +
练习