浙教版八年级数学下册 第2章一元二次方程复习题（含答案）

第2章 一元二次方程 复习题
一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1.方程的解是.
2.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______.
3.如果一元二方程有一个根为0，那么.
4.若方程的两个根是和3，则的值分别为.
5．已知最简二次根式与是同类二次根式,则=____________.
6.已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是.
7. 若一元二次方程有两根1和－1,则a+b+c=______，a-b+c=_____.
8.若,则=____________.
二、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）
9.下列方程，是关于的一元二次方程的是（ ）.
A. B.
C. D.
10.方程的根为（ ）.
A. B. C. D.
11.解下列方程：（1），（2），（3）x2+2x+1=0，较适当的方法分别为（ ）.
A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法
B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法
C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法
D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法
12.方程的两根的情况是（ ）.
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相同的实数根 D.不能确定
13.若与互为倒数，则实数为（ ）.
A. B. C. D.
14.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.
A. -1 B. 2 C. D.
15.若方程有两个相等的实数根，则=（ ）.
A. B. 0 C. 2 D.
16.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.
A. B.
C.D.
17.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程为（ ）.
A. B.
C.D.
三、解答题（共49分）
18.（9分）用适当的方法解下列方程：
(1) ； (2) .




19.（10分）已知，求的值.









20. （10分）已知关于的方程.
(1) 当取何值时，方程有两个实数根；
(2) 为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.





21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的
是年.
(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?







22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，
十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？



参考答案
一、填空题
1. 2. 3. 4.
5. 2或 6. 7. 0，0 8. 4或
二、选择题
9-17：ADDBA BDBB
三、解答题
18.[解] (1) . (2) .
19.[解]原方程可变形为：
即
∴
当
当
20.[解] (1)依题意得：△≥0
即 ≥0 整理得：≥0
解得：当.
(2) 当时，原方程可化为：
解得：.
21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2)
22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x-3，依题意得， x2=10(x-3)+x；即x2-11x+30=0；解得x1=5,x2=6；当x1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.
答：周瑜去世时的年龄是36岁.