第4章 代数式单元测试卷A（含解析）

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代数式单元测试卷（A）
一、单选题
1．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
2．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．下列计算正确的是(　　)
A． B．
C． D．
4．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是 B．是整式
C．的项是、， D．是三次二项式
6．下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.其中正确的有（ ）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
7．下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）
A．3x表示3+x B．x2表示x+x
C．3x2表示3x?3x D．3x+5表示x+x+x+5
8．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）

B． C． D．

9．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）
A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn


二、填空题
11．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．
12．一个两位数，个位上的数是，十位上的数字比个位上的数小，这个两位数为________．
13．已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为________．
14．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是__________元．
15．观察下列各式：12+1=1×2，
22+2=2×3
32+3=3×4
……
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_______．
16．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是_____.

三、解答题
17．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
18．(3m-4)x3-(2n-3)+x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
19．丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．
(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；
(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．

20．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．
（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．
21．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和x cm（0＜x＜4）.
（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；
（2）计算当时，阴影部分的面积．

22．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．
仔细观察图形可知：
图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝；
图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝ ；
图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝ ；
实践与探索：
(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；
(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n个图形呢？

23．先化简，再求值：，其中，.
24．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+的值．



参考答案
1．D【解析】-(
=
=
∵差不含二次项，
∴,
∴m=-4.故选D.
2．A【解析】原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，
∴1-b=0，2+a=0，
解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选A．
3．C【解析】A、原式不能合并，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=a2b，正确；
D、原式=-y2，错误，
故选C．
4．C【解析】已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
5．D【解析】
A.??ab2c的系数是?1，次数是4，故A正确；
B.? ?1是整式，故B正确；
C.?6x2?3x+1的项是6x2、?3x，1，故C正确；
D.?2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故答案选：D.
6．B【解析】
(1) 是单项式，故(1)错误；
(2) 是多项式，故(2)正确；
(3)0是单项式，故(3)错误；
(4) 不是整式，故(4)错误；
综上可得只有(2)正确.故选B.
7．D【解析】
A、3x=3?x，
B、x2=x?x，
C、3x2=3x?x，
D、3x+5=x+x+x+5．
故选D．
8．A【解析】
设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：x﹣y，则小长方形的长与宽的差是．故选A．
9．C【解析】
∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，故选C．
10．A【解析】
∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．
∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．
故选A．
11．2【解析】由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．
12．
【解析】个位上的数是a，十位上的数字为a?3，这个两位数为10（a?3）＋a＝11a?30．
故答案为：11a?30．
13．2【解析】
两边都除以2x得，2x-2+=0，
整理得，2x+=2,
故答案是：2．
14．
【解析】∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．
∵第二次降价每件又减10元，∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．故答案为：0.8b﹣10．
15．n2+n=n（n+1）
【解析】观察数据规律，可知n2+n=n（n+1）.
16．-2017
【解析】∵当时，有，
∴，
把代入代数式，有
；
故答案为：.
17．（1）7，10；（2）；（3）不能；理由见解析
【解析】（1）观察如图可以发现，图②中用了7 块黑色正方形，在图③中用了10 块黑色正方形；
故答案为：7；10
（2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；
在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；
在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；
由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．
所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；
故答案为：
（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，
解得：n＝因为n不是整数，所以不能．
18．（1）m=，n≠；（2）n=，m=﹣．
【解析】（1）由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m=，n≠；
（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n=，m=﹣．
(1)6x＋2y＋18;(2) 3 600元.
【解析】(1)6x＋2y＋18.
(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).
20．（1）－10（2）x＝－1
【解析】（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，
∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,
∵（x＋2）2＋|y－3|＝0,
∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10；
（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，
得到3x+3=0，解得：x=﹣1．
21．（1）；（2）.
【解析】（1）
；
（2）当时，．
22．（1）画图见解析；（2）55；.
【解析】(1)如图所示：

(2)1＋2＋3＋…＋10＝＝55; 1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)(n为正整数) .
23．3【解析】

当x=-1,y=2时，原式

24．3【解析】根据题意知a+b=0、cd=1，m=2或m=-2，
原式= =4-1=3









试卷第1页，总3页


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