浙教版八年级数学上册2.1 图形的轴对称同步练习（解析版）

浙教版八年级数学上册2.1 图形的轴对称
基础闯关全练
1．（2018重庆中考B卷）下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2．（2018广东广州中考）如图2 -1-1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( )

图2-1-1
A．1条 B．3条 C.5条 D．无数条
3．图2-1-2是经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )

图2-1-2
A．形状没有改变，大小没有改变
B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变
D．形状有改变，大小有改变
4．下列选项中，左边的图形和右边的图形成轴对称的是( )

A. B. C. D.
5．如图2-1-3，若△ABC与△A'B’C ‘关于直线MN对称，BB’交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( )

图2-1-3
AC=A'C' B.AB//B'C' C.AA' ⊥ MN D.BO = B'O
能力提升全练
1．（吉林中考）如图2-1-4，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB =9，BC=6，则△DNB的周长为( )

图2-1-4
A.12 B.13 C．14 D．15
2．（2019重庆江津期中）图2-1-5中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )

图 2-1-5
A.10:05 B.20:01 C.20:10 D.10:02
3．（2019浙江湖州长兴期中）如图2 -1-6，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开图是( )

图2-1-6

A. B. C. D.
4．（2019福建龙岩一模）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2-1-7）的对应点所具有
的性质是( )

图2-1-7
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线都相等
D．对应点连线互相平行
5．如图2 -1-8，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点．若△PEF的周长为5，则MN的长为______.

图2-1-8
6．用两个全等的三角板可以拼出各种不同的图形，如图2-1-9．已画出其中一个三角板，请你补画出一个与其全等的三角板，使图形成轴对称图形．

图2-1-9

三年模拟全练
解答题
（2019浙江宁波奉化期中，21，★★☆）如图2 -1- 10，由边长为1个单位的若干个小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB’C’’
(2)求出△ABC的面积；
(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；
(4)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

图2-1-10
五年中考全练
一、选择题
1．（河北中考）图2-1- 11中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )

图 2-1-11
l? B.l? C.l? D.l?
2．（吉林长春中考）图2-1-12①、②均是8x8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上，请在图2-1- 12①、②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上，要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；
(2)所画的两个四边形不全等．

图2 -1- 12



核心素养全练
（2019浙江宁波慈溪期中）图2-1-13是4x4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图2 -1- 13所示，点P在直线l上．
(1)请分别在图2-1-13①和图2-1-13②中作出点P，使PA +PB最短：
(2)请分别在图2-1-13③和图2-1-13④中作出点P，使PA -PB最长，

图2-1- 13










答案
D
解析：D项中的图形沿着居中的铅直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，它是轴对称图形，故选D．
C
解析：五角星的对称轴共有5条，故选C．
A
解析：根据轴对称的性质知，轴对称变换后所得到的图形与原图形全等，故选A．
C
解析：C项中的图形沿中间铅直的直线对折后左边和右边完全重合，故选C．
B
解析：因为△ABC与△A'B’C’关于直线MN对称，所以AC=A'C’，AA’⊥MN，BO=B’O，故A、C、D一定正确，但AB∥B’C’不一定成立，故选B．
能力提升全练
A
解析：∵D为BC的中点，且BC=6，∴BD =BC=3，由折叠的性质知NA= ND，则△DNB的周长=ND+NB+BD= NA+NB+BD=AB+BD= 3+9= 12.故选A．
B
解析：在镜子中观察到的图形与实际图形是左右对称关系，将原图以铅直方向的直线为对称轴作轴对称图形，观察可得实际时间为20：01.故选B．
D
解析：∵在第三个图形中剪下的是一个小三角形，∴将第三个图形中剪下部分展开可得，即可排除选项A．再展开可得，故排除B与C，选D．
B
解析：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分．故选B.
5．答案5
解析 如图，分别连结MP,NP,则OA垂卣平分MP,OB垂直平分NP,∴ME= PE,NF= PF，∴MN =ME+EF+NF= PE+EF+PF．∵△PEF的周长为5，∴PE+EF+PF =5．∴MN=5．

6．解析 答案不唯一，如以下3种图形：

三年模拟全练
解答题
解析(1)如图，△AB'C’即为所求．

(2)=4x2-×2x2-×1×4-×1×2=3，故△ABC.的面积为3．
(3)如图，△AB?C，△AB?C，△AB?C即为所求（画出一个即可）．
(4)如图，P点即为所求．
五年中考全练
一、选择题
1．C
解析：该图形沿直线l?对折，直线两边的部分能够互相重合．故选C．
二、解答题
2．解析 如图所示：
核心素养全练
解析 点P 的位置如图所示．