浙教版八下数学第一章：二次根式培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 下列整数中，与最接近的是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，记，那么三角形的面积为．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为，若，则△ABC的面积为( )
A． B． C． D．
6．已知，若b是整数，则的值可能是（ ）
A． B．4+ C．8-2 D．2-
7．当时，可变形为（ ）
A. B. － C. D.
8.设a=-，b=-1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c
9.化简后的结果为（ ）
A. B. C. D.
10．已知 a＋2＋＝10，则a值等于（ ）
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．已知，则=_____________
12．已知三角形三边的长分别为cm, cm, cm，则它的周长为___________cm.
13．分别为的整数部分和小数部分，则
14．若，则
15．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简＋-
16.已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
(1) （2）(-＋) (--)
18（本题8分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．
19（本题8分）．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长
20（本题10分）．（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．（2）已知y=+-8，求的值．
21.（本题10分）计算：(＋＋＋…＋＋)(1+)
22．（本题12分）(1)已知x＝，y＝，求的值；
(2)已知x，y是实数，且满足y<＋＋，化简： －(x－2＋)2.
23（本题12分）.阅读理解题： 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+ ）2 ， 我们来进行以下的探索： 设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m+2n2 ， b=2mn， 这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法． 请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n ）2 ， 用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；
（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：________﹣________ =（_____﹣______）
（3）a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都为正整数，求a的值．
浙教版八下数学第一章：二次根式培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：∵，故A选项错误； ∵，故B选项错误；
∵，故C选项错误； ∵，故D选项正确，故选择D
2.答案：D
解析：A.，本选项不合题意；B.，本选项不合题意；
C.不合题意；D.是最简二次根式，符合题意，故选择D
3.答案：C
解析：∵正确，故A不符合所选；
∵正确，故B不符合所选；
∵，故C符合所选；
∵正确，故D不符合所选；
故选择C
4.答案：C
解析：∵9＜13＜16，∴，
∴与最接近的是4，∴与最接近的是6．
故选：C．
5.答案：A
解析：∵，
∴
故选择A
6.答案：C
解析：∵，若b是整数，∴必须是的倍数，
∴选择C
7.答案：C
解析：∵时，可变形为，
故选择C
8.答案：D
解析：∵a=-，b=-1，∴，
∵c=，∴，∴
∴，故选择D
9.答案：D
解析：
故选择D
10.答案：C
解析：∵ a＋2＋＝10，
∴，∴，解得：，故选择C
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵，∴
12.答案：
解析：∵三角形三边的长分别为cm, cm, cm，则它的周长为：
13.答案：
解析：∵分别为的整数部分和小数部分，
∴，∴
14.答案：
解析：∵，
∴，∴
15.答案：
解析：∵，∴＋-
16.答案：
解析：∵a、b、c为正数，d为负数，
∴
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（1）解析：
（2）(-＋) (--)
18.解析：∵，∴，∴，
∴
当时，原式
19.解析：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a＝2，b＝4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2＋2＝10.
∴此三角形的周长为10.
20．解析：(1) +=0,
3a=12,a=4,
b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.
(2)由题意得,x=24,y=-8,所以=4.
21.解析：(＋＋＋…＋＋
)(1+)
22.解析：
(2) 由已知，得 ，
即
则
原式
23.解析： （1）m2+5n2；2mn （2）9；4；2；1 （3）解：∵2mn=4， ∴mn=2， 而m，n都为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2， 当m=2，n=1时，a=9； 当m=1，n=2时，a=21． 即a的值为9或21
