浙教版数学八年级下册：第6章 反比例函数 复习课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第6章 反比例函数
复习课件
知识整理
函数 正比例函数 反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内：
当k>0时，y随x的增大而减小；
当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx（k≠0）（特殊的一次函数）
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。

k<0

x
y
o



x
y
o
k>0

k<0


y
x
0


y
0
k>0
x

（k≠0）
y=kx-1（k≠0）
xy=k（k≠0）
一.反比例函数的表达形式
图象是双曲线
当k>0时，双曲线分别位于第一，三象限内
当k<0时，双曲线分别位于第二，四象限内
形 状
位 置
变化趋势
双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交
︱k︱越小，双曲线越靠近原点
二、反比例函数图象及性质
增 减 性
当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小
当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大
对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点


x
y
0


























1
2




y=—
k
x

y=x

y=-x
1.在下列四个表格中，变量y与x之间的呈现
反比例函数关系的是（ ）
x


1

2

3

4

y


6

8


9

7



x


1

2

3

4

y


8

5

4

3


x


1

2

3

4

y


5

8

7

6


x


1

2

3

4

y


1

1/2

1/3

1/4


（A）
（B）
（C）
（D）
D
反比例函数的本质：两个变量的乘积是非零的常数
试一试，人人都能学数学
的面积不变性
注意：（1）面积与P的位置无关
（2）当k符号不确定的情况
下须分类讨论




P
Q
0


x
y






P
0
x
y
知识点，心中有数掌握好
2.如图，在直角坐标系中，点C是x轴正半轴上的一个

动点，点B是双曲线 （ ）上的一个动点，

且BC⊥x轴，当点B的横坐标逐渐增大时， 的面积将（　　　）



B
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小

C
选一选，树立信心是关键
3.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是



x
y
o
M
N
p


填一填，相信自己我能行
4.在双曲线 上
任一点分别作x轴、y轴的垂线段，
与x轴y轴围成矩形面积为12，求函
数解析式__________。
（X>0）


y
x

O



比一比，细微变化要察觉
分类讨论思想
或
S△ABC=︱K︱
SABCD=2︱K︱
C
D





B
o
x
y





A





常思考，获取新知很重要
5.正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于
A、C两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）

A.1 B. C.2 D.
试一试，学以致用是重点
c

A


o
y
x
B
S1
S2





6.如图，A，B是双曲线 上的点，分别经过A，B两点向X轴、y轴作垂线段，若 _____。
4
多观察，形同意同要把握

x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4

7.如图在反比例函数 的图象上，有点
，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，则
（x>0）

_______。



（x>0）







思考：1.你能分别求出S1，S2
和S3的值吗？
2.如果是求周长和呢？
练一练，巩固知识求提高
化零为整

1.函数 是__________函数，其图象为_____________，其中k=_______，自变量x的取值范围为_________。

2.函数 的图象位于第___________象限，在每一象限内，y的值随x的增大而_________，当x＞0时，y_____0，这部分图象位于第_____象限。
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
＞
一
3.当反比例函数 y= 的图象满足y随x的增大

而减小时，m的取值范围是 __________。
m+1
x

m> -1
4.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为________。
由1－3m＜0
得－3m＜－1
m＞
m＞
∴






P
D
o
y
x
5.如图，点P是反比例函数 图象上的一点，PD⊥x轴于D.则△POD的面积为_____。
（m，n）
1
S△POD =　 OD·PD
　　
= 　
　　
=
=1
6.已知反比例函数 （k≠0）
当x＜0时，y随x的增大而减小， ，则一次函y=kx+k的图象不经过第 象限



x
y
o
k＞0
四
7.已知函数y=k/x的图象如下右图，则y=kx-2 的图象大致是（　）










x
x
x
x
x
y
y
y
y
y






o
o
o
o
o
（A）
（D）
（C）
（B）
D
8.已知点A（-2，y1），B（-1，y2）都在反比例函数 的图象上，则y1与y2的大小关系（从大到小）为_______。

（k＜0）
A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜0＜x2


y
x
o



x1
x2


A


y1

y2


B
y1 ＞0＞y2
y1＞y2
9.所受压力为F （F为常数且F≠ 0） 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）








P
P
P
P
S
S
S
S
O
O
O
O




（A）
（B）
（C）
（D）
B








P
P
P
P
F
F
F
F
O
O
O
O




（A）
（B）
（C）
（D）
10.受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（ ）
A
谢 谢