浙教版八年级数学下册第3章 数据分析初步单元综合卷（含答案）

第3章 数据分析初步
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为(　　)
A．2 B．3 C．5 D．7
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)
A．－3.5 B．3
C．0.5 D．－3
3．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(　　)
A．0 B．2.5 C．3 D．5
4．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(　　)
A．19台、20台、14台
B．19台、20台、20台
C．18.4台、20台、20台
D．18.4台、25台、20台
5．据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示：
则鞋子尺码的众数和中位数分别是(　　)
A．35码，35码 B．35码，36码
C．36码，35码 D．36码，36码
6．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量是(　　)
A．众数和中位数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和平均数
7．甲、乙两班分别有10名选手参加体操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S＝1.5 cm2，S＝2.5 cm2，则下列说法正确的是(　　)
A．甲班选手的身高比乙班选手整齐
B．乙班选手的身高比甲班选手整齐
C．甲、乙两班选手的身高一样整齐
D．无法确定哪班选手的身高整齐
8．一组数据5，1，x，6，4的众数是4，这组数据的方差是(　　)
A. B．2.8 C．2 D.
9．某地一周白天的最低气温(单位：℃)为：3，4，0，3，1，－1，－3，该地这一周白天最低气温的标准差(结果保留一位小数)是(　　)
A．2.1 ℃ B．2.2 ℃ C．2.3 ℃ D．2.4 ℃
10．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则他们的成绩的中位数是(　　)
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．一次射击练习中，甲、乙两人打靶的次数、平均环数均相同，S＝2.67环2，S＝0.28环2，则________(填“甲”或“乙”)发挥稳定．
12．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是________．
13．元旦联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________．(填“中位数”“平均数”或“众数”)
14．实验中学规定学生一学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲这学期的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________分．
15．已知一组自然数：1，2，3，…，n.去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________．
16．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数和方差分别是________，________．
三、解答题(本题有7小题，共66分)
17．(8分)某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？








18．(8分)甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是(单位：环)：
甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8.
(1)分别计算甲、乙两名战士6次命中环数的平均数和方差；
(2)哪名战士的射击情况比较稳定？




19．(8分)某班准备选一名学生参加数学知识竞赛，现统计了两名选手本学期的五次测试成绩(单位：分)．
甲：83，80，90，87，85；　乙：78，92，82，89，84.
(1)请根据上面的数据完成下表：
极差/分 平均数/分 方差/分2
甲 10
乙 85 24.8
(2)请你推选出一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由．

20．(10分)已知A组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3.
(1)求A组数据的平均数；
(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，并说明理由．






21．(10分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．











22．(10分)甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机．在10天中，两家商场的日销售量如表(单位：台)．
甲商场日销售量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4
乙商场日销售量 4 0 3 0 3 3 2 2 0 3
(1)求甲、乙两家商场的日平均销售量；
(2)甲、乙两家商场日销售量的中位数分别是多少？
(3)这10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？



23．(12分)荆门市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如表所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.

队别 平均成绩/分 中位数/分 方差/分2 合格率 优秀率
七年级 6.8 m 2.76 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中m，n的值；
(3)有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由．


答案
一、1.D　2.D　3.C　4.C　5.D　6.A 7．A　8.B　9.C　10.C
二、11.乙　12.7　13.众数　14.100
15．1，16或32　16.3；
三、17.解：(81.5×50＋83.4×45)÷95＝82.4(分)．
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．
18．解：(1)由题意知，甲的平均数＝×(4＋9＋10＋7＋8＋10)＝8(环)，
乙的平均数＝×(8＋9＋9＋8＋6＋8)＝8(环)；
S＝×[(4－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2]＝(环2)，
S＝×[(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝1(环2)．
(2)∵S＞S，∴乙战士的射击情况比较稳定．
19．解：(1)85；11.6；14
(2)选择甲参加竞赛．理由：两者的平均数一样，两者水平相当，但是甲的极差比乙的极差小，甲的方差也比乙的方差小，则甲的成绩比乙稳定．
20．解：(1)∵x＝＝0，
∴A组数据的平均数是0.
(2)所选数据为－1，－2，3，－1，1.
理由：其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比A组大，故方差比A组大，故选取B组的数据是：－1，－2，3，－1，1.(答案不唯一)
21．解：(1)9.5；10
(2)乙队的平均成绩是×(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9(分)，
方差是×[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1(分2)．
(3)乙
22．解：(1)甲商场的日平均销售量为×(0＋1×3＋2×2＋3×3＋4)＝2(台)；
乙商场的日平均销售量为×(0×3＋2×2＋3×4＋4)＝2(台)．
(2)把甲商场的日销售量从小到大排列为：0，1，1，1，2，2，3，3，3，4，
最中间两个数的平均数是(2＋2)÷2＝2(台)，则中位数是2台；
把乙商场的日销售量从小到大排列为：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4，
最中间两个数的平均数是(2＋3)÷2＝2.5(台)，则中位数是2.5台．
(3)甲商场的销售量更稳定．
甲商场的日销售量的方差为×[(0－2)2＋3×(1－2)2＋2×(2－2)2＋3×(3－2)2＋(4－2)2]＝1.4(台2)，
乙商场的日销售量的方差为×[3×(0－2)2＋2×(2－2)2＋4×(3－2)2＋(4－2)2]＝2(台2)；
∵1.4＜2，
∴甲商场的销售量更稳定．
23．解：(1)依题意得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)(答案不唯一)①八年级代表队的平均成绩高于七年级代表队；②八年级代表队的成绩比七年级代表队稳定．