浙教版九年级数学下册专题复习——最值问题课件（共14张PPT）

课件14张PPT。九年级数学专题复习 例1：（四川凉山）菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置
如图所示顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一
个动点，E(0，－1)，当EP＋BP最短时，点P的坐标为_______方法1：找准两定一动，作一次轴对称P1求两条折线段最小值问题 例2：（福州）已知如图二次函数y=ax2+2ax-3a（ a≠0）
图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点
H、B关于直线l： 对称。（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求 HN+NM+MK 和的最小值。方法2：找准两定两动，作两次轴对称 例2： （福州）已知如图二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）
图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点
H、B关于直线l： 对称。
（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值。方法2：找准两定两动，作两次轴对称QEQB=8求三条折线段和最小值问题 例3：（吉林）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）． 方法3：找动点轨迹，作垂线段 例3：（吉林）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）． (3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．方法3：找动点轨迹，作垂线段 例4：（四川乐山)如图，已知直线 ??????与x轴、y轴分别交于A、B 两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值为_______
方法4：找动点位置，作平行线确定动点P的位置是关键 例4:（四川乐山)如图已知直线 ???? 与x轴、y轴分别交于A、B 两点，P 是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB 面积的最大值为_______L1L2P1方法4：找动点位置，作平行线H 例5：（河南模拟）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值______．方法5：由全等证垂直，构造辅助圆1：借助全等证明∠AHB=900
2：发现点H始终在AB为直径的圆上运动
3：根据圆外一点与圆上各点连线中，到过该点和圆心的直线与圆的近交点距离最近来确定点H的位置 例5：（河南模拟）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值______．H1O方法5：由全等证垂直，构造辅助圆 例6：（武汉）如图，△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是______方法6：由旋转证垂直，构造辅助圆属于旋转问题，先证明∠AMC=900 例6：（武汉）如图，△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是______方法6：由旋转证垂直，构造辅助圆 例7：（台州）如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为????? 方法7：由旋转作内切圆，转化三角形抓住AO,OE的不变性，将AE的最小值转化
为三角形的三边关系来处理，当A,E,O三点
共线时，AE最小谢谢指导！