浙教版九年级数学下册专题复习——折叠问题课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册专题复习——折叠问题课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-11 11:32:34 | ||
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文档简介
课件19张PPT。
折叠问题
九年级数学专题复习 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180度，使它与另一部分图形在这条直线的同旁和它重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果，折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称知识的应用。如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=6cm，AD=10cm，求EC的长。6101082x6-x6-x 折叠在三大图形变换中是比较重要的，考查得较多，无论是选择题、填空题，还是解答题都有以折叠为背景的试题。1．(·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( C )
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C．如图3，测得∠1＝∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕
的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD折叠后图形判断类型一： (?绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ B ）类型二：折叠后求角的度数 （七下课本P29第14题）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠。设∠1为x度，请用关于x的代数式表示∠α的度数。 （八下课本P117第5题）已知：如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。
（1）求证：四边形EFGH是矩形。
（2）若EH=3cm，EF=4cm，求边AD的长。类型三：折叠后求长度 （?衢州）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF= ，
求AD和AB的长．
(·无锡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，求线段B′F的长．类型四：折叠后求面积类型五：折叠后结论探究 （·宁波）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为 ；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为 ；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为 ，若 =1，
则 的值为( D )A. B. C. D. 【解析】根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△ADE的中位线，D2E2是△AD1E1的中位线，…探索规律。 （·湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是( A )
A. CD+DF=4 B. CD?DF=2 ?3
C. BC+AB=2 +4 D. BC?AB=2 （?绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8 ．【解析】本题是几何变换综合题，难度较大．首先根据题意画出图形，然后结合轴对称性质、矩形性质、菱形性质进行分析，明确线段之间的数量关系，最后由等腰三角形和勾股定理求得结果．折叠后的综合题类型六：
（?绍兴）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。
（1）若四边形OABC为矩形，如图1，①求点B的坐标；
②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。 解决折叠问题时，一是要对图形折叠有准确定位，抓住图形之间最本质的位置关系，从点、线、面三个方面入手，发现其中变化的和不变的量，发现图形中的数量关系；二是要把握折叠的变化规律，充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系用方程的形式表达出来．方法提炼谢谢大家！
折叠问题
九年级数学专题复习 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180度，使它与另一部分图形在这条直线的同旁和它重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果，折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称知识的应用。如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=6cm，AD=10cm，求EC的长。6101082x6-x6-x 折叠在三大图形变换中是比较重要的，考查得较多，无论是选择题、填空题，还是解答题都有以折叠为背景的试题。1．(·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( C )
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C．如图3，测得∠1＝∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕
的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD折叠后图形判断类型一： (?绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ B ）类型二：折叠后求角的度数 （七下课本P29第14题）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠。设∠1为x度，请用关于x的代数式表示∠α的度数。 （八下课本P117第5题）已知：如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。
（1）求证：四边形EFGH是矩形。
（2）若EH=3cm，EF=4cm，求边AD的长。类型三：折叠后求长度 （?衢州）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF= ，
求AD和AB的长．
(·无锡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，求线段B′F的长．类型四：折叠后求面积类型五：折叠后结论探究 （·宁波）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为 ；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为 ；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为 ，若 =1，
则 的值为( D )A. B. C. D. 【解析】根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△ADE的中位线，D2E2是△AD1E1的中位线，…探索规律。 （·湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是( A )
A. CD+DF=4 B. CD?DF=2 ?3
C. BC+AB=2 +4 D. BC?AB=2 （?绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8 ．【解析】本题是几何变换综合题，难度较大．首先根据题意画出图形，然后结合轴对称性质、矩形性质、菱形性质进行分析，明确线段之间的数量关系，最后由等腰三角形和勾股定理求得结果．折叠后的综合题类型六：
（?绍兴）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。
（1）若四边形OABC为矩形，如图1，①求点B的坐标；
②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。 解决折叠问题时，一是要对图形折叠有准确定位，抓住图形之间最本质的位置关系，从点、线、面三个方面入手，发现其中变化的和不变的量，发现图形中的数量关系；二是要把握折叠的变化规律，充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系用方程的形式表达出来．方法提炼谢谢大家！