初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式 同步训练（含解析）

初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式 同步训练
一、单选题
1.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（??? ）
A.?x≥﹣2????????????????????????????????B.?x＞﹣2????????????????????????????????C.?x＜﹣2????????????????????????????????D.?x≤﹣2
2.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ??）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
3.下列各式中，不是二次根式的是（??? ）
A.?????????????????????????????????B.?- ????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
4.如果 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 （??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
5.如果 是二次根式，那么x应满足的条件是（??? ）
A.?x≠2的实数??????????????????B.?x＜2的实数?????????????????????C.?x＞2的实数??????????????????D.?x＞0且x≠2的实数
6.二次根式 的值是 (??? )
A.?3 ?????????????????????????????????????B.?2 ?????????????????????????????????????C.?2 ?????????????????????????????????????D.?0
7.下列根式中，没有意义的是(??? )
A.?(x≤0)?????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
8.下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是（?? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
9.下列式子：① ：② ：③ ：④ .其中一定是二次根式的有（ ??）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
10.若 ＞0，则（? ）
A.?m＜5??????????????????????????????B.?3≤m＜5??????????????????????????????C.?3≤m≤5??????????????????????????????D.?3＜m＜5
二、填空题
11.若二次根式 有意义，则 的取值范围是________．
12.若 是正整数，则整数 的最小值为________。
13.能使等式 成立的x的取值范围是________.
14.若实数a，b，c满足关系式 ，则c的平方根为________.
三、解答题
15.若x，y都是实数，且y＝ +1，求 +3y的值．
16.???
（1）要使 在实数范围内有意义，求x的取值范围；
（2）实数x，y满足条件：y= + + ，求（x+y）100的值．
答案解析部分
一、单选题
1. A
∵ 在实数范围内有意义，
∴x+2≥0，解得x≥-2.
故答案为：A.
分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即x+2≥0，解不等式求x的取值范围
2. A
解：由2x-6≥0得x≥3 ∴当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义。 故答案为：A. 21世纪教育网版权所有
分析：根据二次根式有意义的条件-----被开方数是非负数列出不等式并求出其解集，然后观察各个选项中的图形，作出判断即可。21cnjy.com
3. A
A． ，不是二次根式；
B． ，是二次根式；
C． ，是二次根式；
D． ，是二次根式．
故答案为：A．
分析：一般地，形如(a≥0）的式子，叫做二次根式，据此逐一判断即可.
4. C
A．当a＜0时， 无意义，故此选项不符合题意；
B．当a=0时， 无意义，故此选项不符合题意；
C．a是任意实数， 都有意义，故此选项符合题意；
D．当a＞0或a＜0时， 无意义，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
分析：要使二次根式有意义，即是使被开方数为非负数，据此解答即可.
5. C
解：由题意得：， ∴2-x<0, 解得：x>2; 故答案为：C. 分析：二次根式有意义的条件有意义的条件是被开方数大于等于0，结合分母不等于0，得到2-x<0, 据此求出x的范围即可。21·cn·jy·com
6. B
解：∵是二次根式：， 得m=3, 故原式= 故答案为：B
分析：因为是二次根式，故， 求出m, 代入原式即求解。
7. D
解：A. 当x≤0，-x≥0，有意义。B.， 有意义。C.?， 有意义。D., 没有意义。 故答案为：D 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：二次根式成立的条件是被开方数大于等于0.
8. C
A、当a-1＜0，即a＜1时，该二次根式无意义.故不符合题意；
B、当1-a＜0，即a＞1时，该二次根式无意义.故不符合题意；
C、无论a取何值，总有（1-a）2≥0，该二次根式有意义.故符合题意；
D、当1-a＜0，即a＞1时，该二次根式无意义.故不符合题意；
故答案为：C. 分析：使二次根式有意义，即是使被开方数大于等于0；使分式有意义，即是使分母不等于0；据此解答即可.21·世纪*教育网
9. B
解：8＞0，因此是二次根式； 是三次根式，不是二次根式； 当a≥0时，是二次根式； a2+1＞0，因此是二次根式； 一定是二次根式的有：①④ 故答案为：B 分析：利用二次根式的定义：形如的式子是二次根式，再逐一判断，可得到二次根式的2-1-cnjy-com
10. D
解：∵ ＞0，
∴m﹣3＞0，即m＞3，
∴5﹣m＞0，即m＜5，
则3＜m＜5.
故答案为：D.
分析：先根据二次根式的性质得到m﹣3＞0，再求解原不等式即可.
二、填空题
11. a<
解：由题意得1-2a>0, 则a<. 故答案为：a<. 分析：二次根式成立的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求出a的范围即可.2-1-c-n-j-y
12. 3
解：∵ 是正整数，
∴3n一定是一个完全平方数，
∴整数n的最小值为3．
故答案是：3．
分析：根据二次根式为一个正整数，即可得到3n的性质，进行计算得到答案即可。
13. 0≤x<7
解：∵x≥0,7-x＞0， ∴0≤x＜7。 故答案为：0≤x＜7. 分析：根据二次根式的被开方数是非负数，且分母不能为零，据此即可解答。21教育网
14.
解：由题意可得
， ，
，
∴
，
，
的平方根为 。
故答案为： 。
分析：根据二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式组，求解得出a+b=9，然后整体代入化简得出， 整体代入即可算出C的值进而即可求出其平方根。www.21-cn-jy.com
三、解答题
15. 解：由题意得： ，
解得：x＝4，
则y＝1，
∴ +3y＝2+3＝5
分析：根据被开方数均大于等于0，即可求得x的值，将x代入式子求值即可。
16.（1）解：∵负数没有算术平方根
∴1-2x≥0，x≤ ，
∴x的取值范围是：x≤
（2）解：根据题意有：
∴2x-1=0，x=
把
得：
∴
分析：（1）（2）都是根据二次根式成立的条件被开方数必须是非负数，列不等式（或组）解不等式（或组）即可得答案。2·1·c·n·j·y