初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质(1） 同步训练（含解析）

初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质(1） 同步训练
一、单选题
1.的值是（? ）
A.?±4??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?±2??????????????????????????????????????????D.?2
2.下列各式中，正确的是（?? ）
A.?＝﹣2??????????????????B.?（﹣ ）2＝9??????????????????C.?± ＝±3??????????????????D.?＝﹣3
3.如果 ，那么a的取值范围(??? )
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.已知ab＜0，则 化简后为(?? )
A.?a ??????????????????????????????B.?﹣a ??????????????????????????????C.?a ??????????????????????????????D.?﹣a
5.计算: ?（? ）
A.?5??????????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????????C.?-5??????????????????????????????????????????D.?-7
6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（ ??）

A.?1???????????????????????????????????????B.?b+1???????????????????????????????????????C.?2a???????????????????????????????????????D.?1-2a
7.化简 的结果是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
8.实数a、b在数轴上对应点如图所示，化简 ＋ －|a|的结果是(??? )
A.?2a??????????????????????????????????????B.?2b??????????????????????????????????????C.?－2b??????????????????????????????????????D.?－2a
二、填空题
9.化简： =________.
10.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝________.
11.已知a＝﹣2，则 +a＝________．
12.如果 =1-2a,则a的取值范围是________.
13.化简： ________.
14.已知 x+=1 ，则化简?的结果是________.
15.适合 ＝3﹣a的正整数a的值有________个．
16.若a＞ a+1，化简|a+ |﹣ ＝________．
三、解答题
17.阅读下面的解题过程，并回答问题．
化简：( )2－|1－x|.
解：由1－3x≥0，得x≤ ，
∴1－x＞0，
∴原式＝(1－3x)－(1－x)
＝1－3x－1＋x
＝－2x.
按照上面的解法，试化简： －( )2.
18.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ﹣|a+b|+ +|b+c|.

答案解析部分
一、单选题
1. B
解： ，
故答案为：B. 分析:二次根式的化简。
2. C
解：A、结果是2，故本选项错误；
B、结果是3，故本选项错误；
C、结果是±3，故本选项正确；
D、 ≠﹣3， ＝﹣3，故本选项错误；
故答案为：C. 分析:根据二次根式的性质=-a（a<0，,=a（a>0），2=a化简即可.
3. C
解：∵
∴
∴ 。
故答案为：C。
分析:根据一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，一个非负数的绝对值等于它本身，即可列出不等式，求解即可。21世纪教育网版权所有
4. B
解：∵a2≥0，ab＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴ ，
故答案为：B. 分析:根据二次根式的非负性、偶次方的非负性及ab＜0可得a＜0，b＞0，再根据二次根式的性质（=-a,a<0）化简即可.21cnjy.com
5. A

=6-1
=5，
故答案为：A. 分析:根据一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值，先算开方，再按有理数的减法法则算出结果。www.21-cn-jy.com
6. A
解：根据题意可知，a＜0，b＞2 ∴原式可变为（1-a）-（b-a）+b=1-a-b+a+b，即原式=1 2·1·c·n·j·y
故答案为：A.
分析:根据a和b的取值范围，判断开根号后（a-1）和（a-b）的符号，化简计算结果即可。
7. B
解：∵ ＞1， ∴ -1＞0， ∴ = = -1．
故答案为：B．
分析:先判断出-1＞0，根据解答即可.
8. B
解：根据题意可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b| ∴+-|a|=b+b-a-（-a）=2b 故答案为：B。 分析:根据点a和点b的位置，即可得到a和b的=之间的大小关系，将二次根式和绝对值进行化简求值即可。【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
9.
解： =π-3
故答案为：π-3.
分析:先判断3-π＜0，根据=-a(a≤0）进行解答即可,
10.

设正方形的边长为a，则有a2=3
∴边长为a=
故答案为：
分析:根据二次根式的含义以及性质，由正方形的面积即可得到其边长。
11. 0
解： ??+a＝ ; 故答案为：0. 分析:把a=-2代入 ??+a 中，先进行二次根式的运算，再进行有理数的加减运算即可求出结果。
12. a≤
解：∵， ∴， ∴2a-1≤0，∴a≤,故答案为：a≤分析:根据一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，一个非正数的绝对值等于它的相反数即可判断出2a-1≤0，求解即可。21教育网
13. 2-
解： ， 故答案为： 分析:利用二次根式的性质：， 将原式进行化简即可。 ?21·世纪*教育网
14.
解： ∵x+=1 ， ∴=1-x=-(x-1), ∴x-1≤0， ∴x≤1, ∴2-x≥0, ∴ ?=+∣2-x∣=1-x+2-x=3-2x. 故答案为:3-2x. 分析:根据一个数的绝对值等于它的相反数判断出x-1≤0，求解得出x的取值范围，根据有理数的减法法则判断出2-x≥0；最后根据一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项即可。21·cn·jy·com
15. 3
解：∵ ＝3﹣a
∴3﹣a≥0
∴a≤3
∴正整数a为1，2，3三个
故答案为：3
分析:根据算术平方根的非负性推出3﹣a≥0，计算出a的范围并找出正整数。
16. 1
解：∵a＞ a+1，
∴（1﹣ ）a＞1，
则a＜ ，即a＜﹣1﹣ ，
∴a+ ＜﹣1，a+ +1＜0，
原式＝﹣a﹣ +a+ +1＝1，
故答案为：1
分析:将不等式进行化简，求出a的取值范围，根据a的范围，结合绝对值和二次根式的性质，求出答案即可。www-2-1-cnjy-com
三、解答题
17. 解：根据题意可知，2-x≥0∴x≤2∴x-3＜0∴原式=（3-x）-（2-x）=3-x-2+x=1. 2-1-c-n-j-y
分析:根据二次根式的性质求出x的取值范围，即可对二次根式进行化简，将式子化简求值即可。
18. 解：由数轴可知：a>0，a+b<0，c?a<0，b?c>0
∴原式=a+a+b-(c-a)-b-c=a+a+b-c+a-b-c=3a-2c.
分析:先利用数轴判断出a，a+b，c?a，b+c的符号，再根据二次根式及绝对值的性质进行化简即可.21*cnjy*com