初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质(2） 同步训练

初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质(2） 同步训练
一、单选题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ??）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.下列化简错误的是（?? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.下列二次根式中，最简二次根式的个数有（ ??）
① ② ?(a>0)③ ④
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.若m= -3，则m的取值范围是（ ??）
A.?15.化简二次根式 的结果是（?? ）
A.??????????????????????????B.?－ ?????????????????????????C.??????????????????????????D.?－
6.把 根号外的因式移到根号内，得（?????? ）.
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.二次根式 的计算结果是(? )
A.?3 ??????????????????????????????????????B.?-3 ??????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????D.?15
8.若最简二次根式 的被开方数相同，则a的值为（? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
9.已知b＞0，化简 ?的结果是（ ??）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
10.已知xy＜0，则 ?化简后为（?? ）
A.?????????????????????????????????B.?- ????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?-
二、填空题
11.在下列二次根式 ， ， ， 中，最简二次根式有________.
12.将二次根式 化为最简二次根式的结果是________
13.计算： ________
14.计算： ＝________.
15.计算： =________。
三、解答题
16.化简下列各二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
17.已知y<0，化简
18.王聪学习了二次根式性质公式 = 后，他认为该公式逆过来 = 也应该成立的，于是这样化简下面一题： = = ?= =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.

答案解析部分
一、单选题
1. B
解：A. ∵∴A错误；
B.∵是最简二次根式 ∴B正确；
C.∵? ∴ C错误；
D.∵∴D错误.
故答案为：B.
分析：根据最简二次根式的定义一一判断即可。
2. B
解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项符合题意；
C、 ，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
分析：先将带分数全部转化成假分数，最后再进行化简即可。
3. B
根据最简二次根式的定义， 可得出最简二次根式是：.
故答案为：B.
分析：根据最简二次根式的定义，可得出个数。
4. B
解：≈2.2×2.5=5.5 ∴的整数部分为5 ∴-3的范围在2到3之间 即2＜m＜3. 21世纪教育网版权所有
故答案为：B。
分析：根据题意，计算得到的整数部分，利用整数部分减去3，即可得到m的取值范围。
5. B

故答案为：B
分析：先根据被开方数的非负性可知a+2<0，a<-2，再利用二次根式的性质化简即可.
6. A
解：∵ ?成立，
∴ >0，即m<0，
原式=- ?=?
?
故答案为：A.
分析：根据二次根式的有意义的条件得出>0，即m<0；然后根据二次根式的性质得出： =- ， 然后约分即可算出答案。21教育网
7. A
解：?
故答案为：A
分析：根据计算即可.
8.D
,故答案为：D
分析：根据题意建立关于a的方程，解方程可得出a的值。
9.C
解：∵b＞0，﹣a3b≥0，∴a≤0，∴原式=﹣a ． 故答案为：C．
分析：先由二次根式的被开方式非负可判断a的符号，然后用二次根式的性质即可化简。
10.B
有意义，则 ?
∵ ?
?
∴原式 ?
故答案为：B．
分析：根据二次根式有意义的条件及xy＜0得出y > 0 ，x < 0 ，再根据二次根式的性质化简即可得出答案。? 21cnjy.com
二、填空题
11.，
解： ， ，故最简二次根式有 ， ．故答案为： ， 分析：根据最简二次根式的定义进行判断，即可求解。21·cn·jy·com
12.
解：；
故答案为：.
分析：根据二次根式的性质，被开方数不能含有开得尽的数，据此化简求得结果。
13. 2
解：原式= 分析：根据二次根式乘法法则进行计算，然后化简即得.
14.
解： ? 。
故答案为： 。
分析：分子分母同乘以的有理化因式， 分子、分母再根据二次根式的乘法算出结果即可。
15. 2
解：原式= 故答案为：2. 分析：先利用二次根式的乘法法则先计算， 然后约分即得.www.21-cn-jy.com
三、解答题
16.（1）解： = =3 5=15（2）解： = （3）解： = （4）解： = 2·1·c·n·j·y
分析：最简二次根式即为二次根式里的代数式或数字不能再被化简，那么该二次根式即为最简二次根式.【来源：21·世纪·教育·网】
17.解：∵y<0∴
分析：根据二次根式不能判断x，y的正负，所以化简时将二次根式化简为绝对值的形式，再根据所给y的取值范围去掉绝对值.21·世纪*教育网
18.解：因为 ?= ， 有意义，而 中的二次根式无意义，因此该种化简过程不对
分析：要注意二次根式中的被开方数是非负数，若被开方数是负数，则无意义。根据题中的解题过程，可作出判断。www-2-1-cnjy-com