初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算(1） 同步训练（含解析）

初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算(1） 同步训练
一、单选题
1.下列运算结果正确的是(?? )
A.?＝﹣3???????????????????B.?(﹣ )2＝2???????????????????C.?÷ ＝2???????????????????D.?＝±4
2.与2- 相乘，结果是1的数为(? ?)
A.???????????????????????????????????B.?2- ??????????????????????????????????C.?-2+ ??????????????????????????????????D.?2+
3.把 化简后得(?? )
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
4.已知m＝ ×(－2 )，则有(　?? )
A.?55.下列各式成立的是(　　)
A.??＝ ＝ ???????????B.???????????C.???????????D.?
6.计算： =（?? ）
A. B. C.2a D.2a2
7.下列运算的结果是无理数的是( ???)
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
8.计算 的结果是( ???)
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
9.下列计算正确的是(??? )
A.????????????????????????????B.?C.????????????????D.?
二、填空题
10.一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为________.
11.计算： ________．
12.计算： =________。
13.计算 ________.
14.计算： ＝________.
三、解答题
15.计算：
（1） （2）
16.计算：
（1） （2）
17.化简：
（1） （2）
18.计算：
（1）； （2）；
（4）
19.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 ?cm，BC边上的高AD为 ?cm，求该三角形铁板的面积． 21世纪教育网版权所有

答案解析部分
一、单选题
1. B
A. ，不符合题意；
B.（﹣ ）2=2，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：B.
分析：根据二次根式的性质计算得到答案即可。
2. D
解：由题意知这个数为故答案为：D
【分析】两数相乘结果为1，可知它们互为倒数，再分母有理化即可求解。
3. B
?.
故答案为：B.
分析：由二次根式的除法法则和二次根式的性质可将原式化简。
4. A
解: m＝ ×(－2 )
=
=
=
∵ ∴5＜ ＜6，
即5＜m＜6，
故答案为：A．
分析：根据实数乘法法则先确定出积的符号，再根据二次根式的乘法法则，系数的积作为积的系数，二次根式部分，根指数不变，被开方数相乘，并将计算的结果化为最简二次根式即可。
5. A
解：A. ＝ ＝ ?，正确； B. ∵ ，故不正确；C. ＝ ＝ ?，故不正确；D. ＝ 不正确；21教育网
故答案为：A.
分析：由于负数没有算数平方根，A, B，C两个答案都需要先根据同号两数相除的法则确定出商的符号，再根据商的算术平方根，等于算术平方根的商，进行化简，故A. ＝ ＝ ?，正确； B. ∵ ，故不正确；D. ＝ 不正确；C答案被开方数是一个带分数，需要化为假分数，再根据商的算术平方根，等于算术平方根的商，进行化简，故C. ＝ ＝ ?，故不正确。21cnjy.com
6. C
解：原式=。 故答案为：C.分析：直接利用二次根式的除法法则及性质计算即可。21·cn·jy·com
7. B
（1）=2×3=6，=6， ， =12。 故答案为：B。
分析：对各项的二次根式进行化简求值可判断出A、C、D结果都是有理数，B结果是无理数。
8. A
。 故答案为：A。分析：对二次根式化简求值可得。
9. C
解：∵， 故A错误； ∵， 故B错误； ∵， 故C正确； ∵、无意义，故D错误。 故答案为：C.分析：根据二次根式除法法则及性质，逐个判断即可。2·1·c·n·j·y
二、填空题
10.
解：∵长方形的长和宽分别为 和
∴这个长方形的面积为：
故答案为： .
【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽列出算式，进而根据二次根式的乘法法则即可算出答案.
11.
原式
故答案为： ．
分析：首先根据二次根式的乘除法，根指数不变，被开方数相乘除进行计算，最后将所得的二次根式化为最简二次根式即可。【来源：21·世纪·教育·网】
12. 2
解：原式= 故答案为：2.分析：先利用二次根式的乘法法则先计算， 然后约分即得.21·世纪*教育网
13. 2
。 故答案为：2。分析：由二次根式的乘法公式计算化简可得。
14. 12
解：原式=。 故答案为：12.分析：根据二次根式乘除法则，逐步运算即可。
三、解答题
15. （1）解：原式 （2）解：原式
分析：（1）二次根式的乘法，根指数不变，被开方数相乘，再将结果化为最简二次根式即可； （2）分子、分母同乘以分母的最简有理化因式（）将分母有理化，分子根据乘法分配律计算结果即可。www-2-1-cnjy-com
16. （1）解： ?
（2）解： ?
【分析】根据二次根式的乘除法则，分步解答即可.
17. （1）解： （2）解：
分析：（1）由公式：当a≥0，b≥0时，计算可得； （2）由公式当a≥0，b≥0时，可得。2-1-c-n-j-y
18. （1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：?原式=（4）解：?原式=
【分析】根据二次根式除法法则运算即可。
19. 解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD=2==14故三角形铁板的面积为14 ?cm2 www.21jy.com
分析：根据三角形的面积公式列式，运用二次根式乘法的相关知识进行作答即可。