初中数学浙教版八年级下册3.2 中位数和众数 基础巩固训练（含解析）

初中数学浙教版八年级下册3.2 中位数和众数 基础巩固训练
一、单选题
1.某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（??? ） 【来源：21cnj*y.co*m】
A.?25、25???????????????????????????????B.?28、28???????????????????????????????C.?25、28???????????????????????????????D.?28、31
2.某校男子篮球队20名队员的身高如表所示：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（?? ）
身高（cm）
170
176
178
182
198
人数（个）
4
6
5
3
2
A.?176cm???????????????????????????????B.?177cm???????????????????????????????C.?178cm???????????????????????????????D.?180cm
3.湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（ ??） 【版权所有：21教育】
A.?93分，92分?????????????????????B.?94分，92分?????????????????????C.?94分，93分?????????????????????D.?95分，95分
4.一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为(?? )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
5.随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（ ??）
A.?平均数是8??????????????????????????B.?众数是11??????????????????????????C.?中位数是2??????????????????????????D.?极差是10
6.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的众数是 （ ??）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
7.一组数据﹣1，3，2，0，3，2的中位数是（?? ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
8.下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，
投进的个数
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
人数
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
若投篮投进个数的中位数为 ，众数为 ，则a+b的值为（?? ）
A.?20?????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????C.?22?????????????????????????????????????????D.?23
二、填空题
9.已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为________．
10.若4个数5，x，8，10的中位数为7，则x=________?。
11.一组数据1，2，5，x ， 3，6的众数为5．则这组数据的中位数为________．
12.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为________。 21cnjy.com
三、解答题
13.为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下： 【来源：21·世纪·教育·网】
册数
0
2
3
5
6
8
10
人数
1
2
4
8
2
2
1
（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是________册，众数是________册,平均数是________册。
（2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是________。
（3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
14.在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元）
20
30
50
a
80
100
人数（人）
2
8
16
x
4
7
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）x的值为________?，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
15.鲁能巴蜀中学2018年校艺术节“巴蜀好声音”独唱预选赛中，初二年级25名同学的成绩 满分为10分 统计如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，10
（1）9.0分及以上为A级， 分为B级 包括 分和 分 ， 分为C级 包括 分和 分 ， 分以下为D级 请把下面表格补充完整； 21教育网
等级
A
B
C
D
人数
4
?________
8
________
（2）C级8位同学成绩的中位数是多少，众数是多少；
（3）若成绩为A级的同学将参加学校的汇演，请求出初二年级A级同学的平均成绩？

答案解析部分
一、单选题
1. B
解：将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃.
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故答案为：B.
分析：将这组数据按从小到大的顺序排列后，排最中间位置的数就是这组数据的中位数；再找出这组数据中出现次数最多的数据就是这 组数据的众数，根据定义即可得出答案.www.21-cn-jy.com
2. B
解：表格中第10,11位队员的身高分别为176cm、178cm,
故中位数为 cm,
故答案为：B.
分析：根据表格提供的数据，找出这20个数据从小到大排列后，排最中间位置的两个数的平均数即可.
3. B
解：?把这组数据从小到大排序：92，92，93，95, 97，99； 则中位数= ∵有2个92，出现的次数最多， ∴众数是92； 故答案为：B. ? 21世纪教育网版权所有
分析：根据中位数和众数的定义求解，即中位数是将一组数据从大到小的顺序排列，处于最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数；一组数据中出现次数最多的数叫众数；21·世纪*教育网
4. A
解：∵该组数据中，2,4,6,8都有1个，众数是2，则x必为2； 故答案为：A. www-2-1-cnjy-com
分析：一组数据中出现次数最多的数叫众数, 众数是2，则2出现的次数最多，所以得出x为2.
5. A
解： ，即平均数是8，故A是符合题意的．
出现次数最多的是13，即众数是13，故B不符合题意，
从小到大排列，第20、21个数都是13，即中位数是13，故C是不符合题意的；
极差为 ，故D不符合题意；
故答案为：A．
分析：分别根据平均数，众数，中位数以及极差的含义求出答案进行选择即可。
6. B
解：∵一组数据3，4，x，6，8的平均数是5 ∴3+4+x+6+8=5×5 解之：x=4， ∴这组数为3，4，4，6，8 4出现两次，是这组数中出现次数最多的数， ∴这组数据的众数是4. 故答案为：B. 2-1-c-n-j-y
分析：利用平均数的公式，建立关于x的方程，解方程求出x的值，再根据众数的定义可求解。
7. C
解：将数据重新排列为﹣1、0、2、2、3、3，则这组数据的中位数为（2+2）÷2=2，故答案为：C． 分析：把一组数据从小到大排列，处在最中间的一个或两个数的平均数叫这组数据的中位数，据此作出判断即可.【出处：21教育名师】
8. A
第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a=9，
11出现了13次，次数最多，故众数b=11，
所以a+b=9+11=20．
故答案为：A．
分析：根据中位数与众数的求法，分别求出投中个数的中位数与众数再相加即可解答．
二、填空题
9. 7
∵数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，
∴ ＝x ，
∴x＝7．
故填7．
分析：首先根据众数的定义，可知数据2、7、9、10、x的众数是x，然后由平均数的定义，列出关于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．21·cn·jy·com
10. 6
解：中位数为：（x+8）÷2=7， 解得：x=6 , 故答案为：6.
分析：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。本题有4个数，中位数即是中间两个数的平均数。2·1·c·n·j·y
11. 4
解：∵数据1，2，5，x ， 3，6的众数为5，
∴ x=5 ，
则数据为1，2，3，5，5，6，
∴这组数据的中位数为 ，
故答案为：4．
分析：根据众数可求出x=5,然后从小到大排列数据，中间两个数的平均数即为中位数.
12. 7.5
解：将6次的射击数据按照由小到大的顺序进行排列，可得 6，7，7，8，8，9 ∴中位数=（8+7）÷2=7.5. 分析：根据题意，将数据进行整理，求出中位数即可得到答案。21*cnjy*com
三、解答题
13. （1）5；5；4.7（2）中位数，众数（3）解： （册）
答：该校新初三学生暑期阅读课外书约2820册。
解：（1）∵这20个数据从小到大排列第10个数和第11个数是5，5 ∴这组数据的中位数为（5+5）÷2=5； ∵5出现了8次，是这组数据中出现次数最多的数 ∴这组数据的众数是5； 这组数据的平均数为：. 故答案为：5，5，4.7； （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数不变，平均数要变， 故答案为：中位数，众数； 分析：（1）根据求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，就可得到这组数据的众数和中位数；再利用加权平均数求出这组数据的平均数。 （2）观察中位数和众数可得出判断。 （3）利用平均数×该校的学生人数，列式计算可求解。21教育名师原创作品
14. （1）3；50；50（2）由题意得,?20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=60． 21*cnjy*com
解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3； 在几种捐款金额中，捐款金额50元有16人，人数最多，∴捐款金额的众数为50；中位数=（50+50）÷2=50.故答案为：1、3，2、50，3、50分析：(1)总人数为40人，所以x为总人数减去已知人数；根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫众数，捐款金额50元人数最多则为众数；中位数的定义是将一组数据从大到小的顺序排列，处于最中间位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数。（2）根据平均数的定义求解，本题应是总捐款金额=平均数×总人数。
15. （1）10；3（2）解：把C级8位同学的成绩按从小到大排列为： ， ， ， ， ， ， ， ，
则C级8位同学成绩的中位数是 ；
出现了3次，出现的次数最多，
级8位同学成绩的众数是 ；
（3）解：初二年级A级同学的平均成绩是： 分 ．
解： 根据给出的数据可得：
B等级的人数有10人，D等级的人数有3人；
故答案为：10，3；
分析： 根据给出的数据直接找出B等级和D等级的人数即可； 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可； 根据平均数的计算公式进行计算即可．