4.1 探索确定位置的方法
班级 组名 姓名
【学习目标】
探索确定平面上物体位置的方法；
体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；
初步会用有序实数对定位法和方向距离定位法表示平面上点的位置.
【课前自学，课中交流】
1、发现你身边的数学
问1：如果到了一家电影院，描述你在电影院里的座位需要哪几个数据？ _______________
问2：如果我们规定“排号写在前面，座号写在后面”，
那么“16排3座”可以记作：________________
问3：请你说一说座位（2，9）表示什么含义？
____________________________________________
问4：请你思考（5，11）与（11，5）表示同一个座位吗？
_________________________________________________
[小结] 用一个有序数对来确定一个位置的方法叫___________________。而且用一个数对表示位置与两个数的前后顺序_____（有、无）关系。
2、如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。
（1）如果规定“行在前，列在后”，请问黑棋下在哪个位置
才能在最短时间内获胜？
（2）如果规定“行在前，列在后”，用有序数对表示图中各
枚黑棋的位置。
（3）如果规定“列在前，行在后”，用有序数对表示图中各
枚黑棋的位置。
（4）请在图中画上（1，4）与（8，5）这两枚黑棋？
3、据报道，浙江省的4艘渔船在返回A港途中，受到超强台风“罗莎”的外围影响，我驻某岛边防战士接到命令，准备搜救，你能告诉边防战士4艘渔船相对小岛的具体位置吗？
（1）渔船A在小岛的位置：_____________________
（2）渔船B在小岛的位置：______________________
（3）渔船C在小岛的位置：______________________
（4）小岛在渔船C的位置：______________________
（5）小岛在渔船D的位置：______________________
[小结] 用___________________________确定一个物体位置
的方法叫方向距离定位法。
4、合作学习
某市新城区局部示意图
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用有序数对的方法表示市政府、图书馆和
火车站的位置。
（2）数对(8,4),(1,10)在图上表示什么地方?
（3）图书馆位于绣山公园的什么位置?
（4）体育中心位于市政府的北偏西多少度的方向上？到市政府的图上距离大约是多少
厘米？实际距离是多少米？
（5）你能描述图中任意一个地方相对市政府的位置吗?
【课中尝试提高题】
完成书本P117页：探究活动。
[小结] 用___________________________确定一个物体位置的方法叫经纬度定位法。
完成书本P118页：第3题、第4题。
【课堂小结】
请你说一说确定一个物体位置的常用方法有哪几种？
数轴上表示一个点与平面上确定一个点有什么区别？
4.2 平面直角坐标系(1)
班级 组名 姓名
【学习目标】
认识并会画平面直角坐标系。
在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置；会由点的位置写点的坐标；会区分不同象限的位置。
【课前自学，课中交流】
1、平面直角坐标系的概念：
平面内画两条互相 并且有 原点的两条数轴，其中水平的数轴称为 或
，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，取向 为正方向；这样我们就在平面内建立了________________坐标系。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。记作：（ ， ） 坐标的思想是法国数学家和哲学家 创立的。
2、阅读课本后，想一想：
（1）如图，x轴与y轴将坐标平面分为________个部分。.
所在部分
象限
所在点（x，y）的符号
A
第 象限
（+ ， +）
B
第 象限
C
第 象限
D
第 象限
（2）
（3）在坐标轴上的点即x轴、y轴上的点__________(属于，不属于)任何一个象限。
3、如图，先观察再解答。
点
坐标
所在象限或坐标轴
A
（ ， ）
B
C
E
F
G
H
O
T
[小结] 原点O的坐标是( ， )，x轴上的点的纵坐标都是 , y轴上的点的横坐标都是 。那么x轴上的点坐标可以记作（x , ），y轴上的点的坐标可以记作（ ，y）
4、（1）已知点(0 ，0),(0 ，-2),(-3 ，0),(0 ，4),(-3 ，1)其中在坐标轴上的点的个数是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
（2）在平面直角坐标系中，点P(－2，－－1)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知点A(2,15) ,B( ,3),C(－5,2),D(－0.5, ).
判断这些点中,哪些在阴影区域内,哪些不在阴影区域内?
【课中尝试提高题】
6、如果点M（3a-9,1-a），回答下列问题：
（1）若点M在第四象限，则求a的取值范围？
（2）若点M在x轴上，则求a的值及点M的坐标？
（3）若点M在y轴上，则求a的值及点M的坐标？
(4)在第三象限且它的坐标都是整数，求a的值并确定M点的坐标。
7.已知直角三角形ABC的顶点A(-2 ，0)，B(-2 ，5), AB是直角边,斜边长为13，
求另一顶点C的坐标.
【课堂小结】
请你谈谈这节课的收获？
4.2平面直角坐标系（2）
班级 组名 姓名
【学习目标】
1、会在实际情景中，用坐标表示物体的位置。
2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点。
3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。
【课前自学，课中交流】
1、如图，使“帅”位于点（－3，－2），请在象棋盘
上建立直角坐标系，并求“馬”、“兵”“炮” 所在
位置的坐标？
2、已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图，假如用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边长为4km。试选取适当的比例尺，以两个不同的位置为原点建立直角坐标系，在坐标平面内标出原点O的位置，并标出镇政府、镇中心小学、农技站的坐标？
[小结] 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择 的点作为原点，
的直线作为坐标轴， 的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。
已知一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系,
选择适当的比例尺，在直角坐标系中作出俯视图，并标出
A、B、C、D、E各顶点的坐标？
解：请按以下步骤完成解答。
（1）选择比例尺为：_____________
（2）写出各点的坐标
A（ ， ）
B（ ， ）
C（ ， ）
D（ ， ） 实际图形单位：mm
E（ ， ）
（3）建立直角坐标系。
（4）描点、连线。
（5）写上结论。
4、如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°，∠XOB=120°，求A、B的坐标？
【课中尝试提高题】
5、如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求这个四边形的面积．
6、如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A（2，2），B（8，2），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点．
【课堂小结】
请你谈谈这节课的收获？
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移（1）
班级 组名 姓名
【学习目标】
1、感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化；
2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系；
3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标；
4、利用关于坐标轴对称两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。
【课前自学，课中交流】
1、探究并归纳“图形轴对称与点的坐标变化”之间的关系
（1）如图4-12，点A的坐标是 ；
（2）分别作点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标
（3）比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于
y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
[小结] 在直角坐标系中，其中a、b为正数
(a,b) 点的坐标为( ) （纵变，横不变）
(a,b) 点的坐标为( ) （横变，纵不变）
[练习] 在直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(1, -),C(0,1.5),
则点A关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ;
点B关于y轴的对称点的坐标是 ;点C关于x轴的对称点的坐标是? .
2、
3、△ABC在直角坐标系中的位置如第2题图所示. (1)写出△ABC各顶点的坐标. (2)以x轴为对称轴,作△ABC的轴对称图形,求所得三角形的各顶点坐标.
【课中尝试提高题】
4、一个零件的横截面如图4-16.?请完成以下任务: (1)按你自己认为合适的比例,建立直角坐标系. (2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时,你运用了怎样的坐标变化规律? (3)与你的同伴比较,你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么? ?
【课中尝试提高题】
5、A点关于y轴对称点的坐标是（4.-5），则点A的坐标是? .
6、已知点A（a,-3）, B(4,b) 关于y轴的对称, 则a-b=? .AB= .
7、已知两点. A(0,2) ，B(4, 1 )，C是x轴上任意一点，则△ABC周长的最小值是 .
【课堂小结】
请你谈谈这节课的收获？
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移（2）
班级 组名 姓名
【学习目标】
1、感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化；
2、了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系；
3、会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标；
4、会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。
【课前自学，课中交流】
探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系
[小结] 图形左、右平移得到坐标的变化：a>0
原图形上的点(x,y) 点的坐标为( )
原图形上的点(x,y) 点的坐标为( )
图形上、下平移得到坐标的变化：b>0
原图形上的点(x,y) 点的坐标为( )
原图形上的点(x,y) 点的坐标为( )
[练习] 1、已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点A经下列平移后所得的点的坐标. ? (1)?向上平移3个单位.??? (2)?向下平移3个单位. ? (3)?向左平移2个单位.? ?(4)? 向右平移4个单位.
2、已知点A的坐标为(a,b),点A经怎样平移得到下列点? (1) (a-2,b).?????? (2) (a,b+2).
2、平行于坐标轴的线段的平移
3、通过点的坐标变化分析图形的平移
（1）分别求出点A,A’和B,B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化
（2）图甲怎样平移到图乙？
【课中尝试提高题】
4、如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C',并求△OB'C'的顶点坐标和平移的距离.
5、把点A(a,-3)向左平移3个单位,所得的点与点A关于y轴对称,求a的值.
【课堂小结】
请你谈谈这节课的收获？
