初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图 章末检测（含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图 章末检测（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-18 17:57:17 | ||
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文档简介
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初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图 章末检测
单选题
1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影(?? )
A.?逐渐变长???????????????????????B.?逐渐变短???????????????????????C.?先变长后变短???????????????????????D.?先变短后变长
3.下列四幅图中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是(?? )
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
4.下列几何体中，主视图为三角形的是（?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
5.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（??? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ??）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
7.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ??） 21世纪教育网版权所有
A.?5，6???????????????????????????????????B.?6，7???????????????????????????????????C.?7，8???????????????????????????????????D.?8，10
8.图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )
A.?我?????????????????????????????????????????B.?能?????????????????????????????????????????C.?成?????????????????????????????????????????D.?功
9.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ??）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
10.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（ ??）
A.?60πcm2?????????????????????????B.?65πcm2??? ?????????????????????????C.?120πcm2??? ?????????????????????????D.?130πcm2
二、填空题
11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________?m．
12.在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________． 21教育网
13.画一个物体的三视图时要求做到:主、俯视图要________,主、左视图要________,左、俯视图要________.
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为________.
15.如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子________个.
2·1·c·n·j·y
16.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．
三、解答题
17.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
18.作图题： 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.
19.画出以下两个几何体的三视图．
（1）
（2）
20.如图、阴影部分是一个正方体表面展开图的一部分，请你在方格纸上补全这个正方体的表面展开图.(至少画出两种)21·cn·jy·com
21.如图， 和 是直立在地面上的两根立柱，已知 ，某一时刻 在太阳光下的影子长 .
（1）在图中画出此时 在太阳光下的影子 ；
（2）在测量 的影子长时，同时测量出 ，计算 的长.
22.用小立方体搭一个几_??????????????????_正面和上面看到的用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b=________，c=________；
（2）这个几何体最少由 ________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成；
（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种.请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图. 21·世纪*教育网
23.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同_????°?????????????_在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体． www-2-1-cnjy-com
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在________个面上着色．
24.如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？ 2-1-c-n-j-y
老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”
学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”
学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
（1）计算：圆柱的侧面积是________cm2 ， 圆锥的侧面积是________cm2 ．
（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰________个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰________个圆柱体模型． 21*cnjy*com
（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点．故选D．
分析：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D．21cnjy.com
2. D
解：∵小华散步在经过一盏路灯过程中，他离光源是由远到近再到远，
∴他的影子先变短再变长，
故答案为：D.【来源：21cnj*y.co*m】
分析：中心投_??±???????????????_高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。
②等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。
小华在散步过程中离光源是由远到近再到远，根据中心投影特点即可得出答案.【版权所有：21教育】
3. A
解：太阳光线是平行光线，根据平行投影的特点可知A正确，
故答案为：A.
分析：同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行。
4. A
A、主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、主视图是矩形，故此选项不符合题意；
C、主视图是圆，故此选项不符合题意；
D、主视图是矩形，故此选项不符合题意；
故答案为：A ．
分析：分别求出各个几何体的主视图，然后判断即可.
5. D
解：俯视图为从上往下看，
所以小正方形应在大正方形的右上角。
故答案为：D。
分析：简单几何体组合的俯视图，就是从上向下看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案。
6. D
【解答_?????±???è§???????_位置可知，左上的为主视图，左下的为俯视图，右边的为左视图，A与B选项的主视图为三角形，与给出的主视图不符，C选项的主视图为三角形与矩形的合成图形，与给出的主视图也不符，而D选项主视图为一个矩形，且看得到的这条棱用实线表示，俯视图为三角形，左视图为矩形。
故答案为：D
分析：由俯视图我们可知其为三角形，而B与C的俯视图为圆，再由主视图为矩形，而A的主视图为三角形，即可得到正确答案。21教育名师原创作品
7. D
解：第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，
所以这个几何体最少有8个正方体组成；
第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，
所以这个几何体最多有10个正方体组成.故答案为8，10.
分析：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案.
8. C
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“信”是相对面，
“能”与“功”是相对面，“相”与“成”是相对面.故答案为：C.
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
9. C
解：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱
为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，
∴ 12－5=7（条），
∴ 至少所需剪的棱为7条，
故答案为：C.
分析：正方体有12条棱，观察正方体的展开图可知没有展开棱的条数为5，相减即可求出至少需要剪的棱的条数。
10. B
解：设圆锥母线为R，圆锥底面半径为r，
∵R=13cm，r=5cm，
∴圆锥的侧面积S= ·2 r.R= ×2 ×5×13=65 （cm2）.
故答案为：B.
分析：根据圆锥侧面展开图为扇形，再由扇形面积计算即可求得答案.
二、填空题
11. 3
解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴ ， ，
即 ， ，
解得：AB=3m，
答：路灯的高为3m．
分析：根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知 ， ，即可得到结论．
12. ①②
解：①正方体的三视图是大小相同的正方形；
②球的三视图是大小相同的圆，
③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同．
所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②球．
故答案：①②．
分析：正方体的三视_???????¤§?°???????_的正方形；球的三视图是大小相同的圆，圆锥的主视图和俯视图都是三角形、俯视图是一个圆中加实心的小圆点；圆柱的左视图及主视图都是一个矩形，俯视图是一个圆；三棱柱的主视图及左视图都是矩形，俯视图是三角形，根据各个几何体的三视图即可作出判断。
13. 长对正；高平齐；宽相等
解：画_??????????????????_视图时要求做到:主、俯视图要长对正，左视图要高平齐，俯视图要宽相等。
故答案为：长对正、高平齐、宽相等。分析：根据画三视图的要求，即可得出答案。
14. 6cm2
解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为 cm，三棱柱的高为3，所以，其左视图的面积为：3×2=6cm2 21*cnjy*com
故答案为：6cm2.
分析：根据三视_??????????????????_可知：该几何体是一个三棱柱，底面是一个边长为2的等边三角形，,高为3，其左视图的面积就是一个长为3，宽为2的矩形，根据矩形的面积计算方法即可算出答案.
15. 12
解：易得三摞碟子_??°?????????3???_4，5则这个桌子上共有12个碟子．故答案为：12．分析：根据俯视图易得共三摞碟子，主视图发现两摞碟子的数量是5,3，左视图两摞碟子的数量是5,4，从而易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子。
16. 6
解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，
∵2+6＝8，3+4＝7，1+5＝6，
∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故答案为：6．
分析：根据相对的面相隔一个面或者在“Z”端，得到相对的2个数，相加后比较即可．
三、解答题
17. 解：_??±???????????????_中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。
分析：由主视图可知这两个物品是前后放置的，所以分别针对前后两个物品的三视图进行判断即可。
18. 解：如图，小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域．
分析：根据题意，分别将大王所在的点与墙的两侧作连线，将其延长即可得到活动区域。
19. （1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
分析：俯视图_?????±????????????_向下做正投影得到的视图，主视图是从物体的前面向后面投射所得的视图，左视图是从物体的左面向右面投射所得的视图，根据定义画出相应视图即可.
20.【答案_???_è§??????????_体共有11种表面展开图，对正方体展开图的各种情形应牢牢识记，即可轻松画图.提供以下几种情形，其它正确画法参照给分
故答案为：
分析：观察所给的图形可知有三个小正方形连成一排，因此可以补为“一四一”或“一二三”，即可画出这个正方体的表面展开图。
21. （1）解：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.
（2）解：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=5m，BC=3m，EF=6
∴5：3=DE：6
∴DE=10m.
分析：（1）根据平行投影的性质即可求解；
（2）根据同一时刻物体影子与实际高度的比值相等可求解.【来源：21·世纪·教育·网】
22. （1）1；3
（2）9；11
（3）解：能搭出满足条件的几何体共有7种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：
故答案为7
(1)b=1、c=3；（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；
分析：（1）_??±???è§??????????_，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，a=3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，又第一列小立方体的个数最多为2+2+2，那么最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2.
23. （1）解：如图所示：
（2）1
（3）解：如图：
（4）2
解：（2.）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3.）图如①，
（4.）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．
分析：（1_?????????é???????°_的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．www.21-cn-jy.com
24. （1）4π；2π
（2）2；6
（3）解：设做x套模型，则每套模型中做圆锥的需要 张纸，作圆柱需要 张纸，
∴ + ≤122，
解得：x≤ ，
∵x是6的倍数，取x=90，做90套模型后剩余长方形纸片的张数是
122﹣（45+75）=2张，
2张纸够用这三位同学的裁剪方法不能做一套模型．
∴最多能做90套模型．
解：（1）圆柱的地面底面周长是2π，则圆柱的侧面积是2π×2=4πcm2 ， 圆锥的侧面积是 ×2π×2=2πcm2；（2）圆柱的底面积是：πcm2 ， 则圆柱的表面积是：6πcm2 ， 圆锥的表面积是：3πcm2 ． 【出处：21教育名师】
一张纸的面积是：4×2π=8π，
则1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型，
分析：（1）_?????¨?????±?????§_面积公式以及扇形的面积公式即可求解；（2）求得圆锥和圆柱的表面积，以及一张纸的面积，据此即可求得；（3）设做x套模型，根据做圆柱和圆锥所用的纸的数不超过122张，即可列出不等式求解．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图 章末检测
单选题
1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影(?? )
A.?逐渐变长???????????????????????B.?逐渐变短???????????????????????C.?先变长后变短???????????????????????D.?先变短后变长
3.下列四幅图中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是(?? )
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
4.下列几何体中，主视图为三角形的是（?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
5.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（??? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ??）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
7.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ??） 21世纪教育网版权所有
A.?5，6???????????????????????????????????B.?6，7???????????????????????????????????C.?7，8???????????????????????????????????D.?8，10
8.图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )
A.?我?????????????????????????????????????????B.?能?????????????????????????????????????????C.?成?????????????????????????????????????????D.?功
9.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ??）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
10.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（ ??）
A.?60πcm2?????????????????????????B.?65πcm2??? ?????????????????????????C.?120πcm2??? ?????????????????????????D.?130πcm2
二、填空题
11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________?m．
12.在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________． 21教育网
13.画一个物体的三视图时要求做到:主、俯视图要________,主、左视图要________,左、俯视图要________.
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为________.
15.如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子________个.
2·1·c·n·j·y
16.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．
三、解答题
17.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
18.作图题： 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.
19.画出以下两个几何体的三视图．
（1）
（2）
20.如图、阴影部分是一个正方体表面展开图的一部分，请你在方格纸上补全这个正方体的表面展开图.(至少画出两种)21·cn·jy·com
21.如图， 和 是直立在地面上的两根立柱，已知 ，某一时刻 在太阳光下的影子长 .
（1）在图中画出此时 在太阳光下的影子 ；
（2）在测量 的影子长时，同时测量出 ，计算 的长.
22.用小立方体搭一个几_??????????????????_正面和上面看到的用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b=________，c=________；
（2）这个几何体最少由 ________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成；
（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种.请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图. 21·世纪*教育网
23.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同_????°?????????????_在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体． www-2-1-cnjy-com
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在________个面上着色．
24.如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？ 2-1-c-n-j-y
老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”
学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”
学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
（1）计算：圆柱的侧面积是________cm2 ， 圆锥的侧面积是________cm2 ．
（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰________个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰________个圆柱体模型． 21*cnjy*com
（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点．故选D．
分析：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D．21cnjy.com
2. D
解：∵小华散步在经过一盏路灯过程中，他离光源是由远到近再到远，
∴他的影子先变短再变长，
故答案为：D.【来源：21cnj*y.co*m】
分析：中心投_??±???????????????_高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。
②等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。
小华在散步过程中离光源是由远到近再到远，根据中心投影特点即可得出答案.【版权所有：21教育】
3. A
解：太阳光线是平行光线，根据平行投影的特点可知A正确，
故答案为：A.
分析：同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行。
4. A
A、主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、主视图是矩形，故此选项不符合题意；
C、主视图是圆，故此选项不符合题意；
D、主视图是矩形，故此选项不符合题意；
故答案为：A ．
分析：分别求出各个几何体的主视图，然后判断即可.
5. D
解：俯视图为从上往下看，
所以小正方形应在大正方形的右上角。
故答案为：D。
分析：简单几何体组合的俯视图，就是从上向下看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案。
6. D
【解答_?????±???è§???????_位置可知，左上的为主视图，左下的为俯视图，右边的为左视图，A与B选项的主视图为三角形，与给出的主视图不符，C选项的主视图为三角形与矩形的合成图形，与给出的主视图也不符，而D选项主视图为一个矩形，且看得到的这条棱用实线表示，俯视图为三角形，左视图为矩形。
故答案为：D
分析：由俯视图我们可知其为三角形，而B与C的俯视图为圆，再由主视图为矩形，而A的主视图为三角形，即可得到正确答案。21教育名师原创作品
7. D
解：第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，
所以这个几何体最少有8个正方体组成；
第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，
所以这个几何体最多有10个正方体组成.故答案为8，10.
分析：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案.
8. C
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“信”是相对面，
“能”与“功”是相对面，“相”与“成”是相对面.故答案为：C.
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
9. C
解：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱
为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，
∴ 12－5=7（条），
∴ 至少所需剪的棱为7条，
故答案为：C.
分析：正方体有12条棱，观察正方体的展开图可知没有展开棱的条数为5，相减即可求出至少需要剪的棱的条数。
10. B
解：设圆锥母线为R，圆锥底面半径为r，
∵R=13cm，r=5cm，
∴圆锥的侧面积S= ·2 r.R= ×2 ×5×13=65 （cm2）.
故答案为：B.
分析：根据圆锥侧面展开图为扇形，再由扇形面积计算即可求得答案.
二、填空题
11. 3
解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴ ， ，
即 ， ，
解得：AB=3m，
答：路灯的高为3m．
分析：根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知 ， ，即可得到结论．
12. ①②
解：①正方体的三视图是大小相同的正方形；
②球的三视图是大小相同的圆，
③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同．
所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②球．
故答案：①②．
分析：正方体的三视_???????¤§?°???????_的正方形；球的三视图是大小相同的圆，圆锥的主视图和俯视图都是三角形、俯视图是一个圆中加实心的小圆点；圆柱的左视图及主视图都是一个矩形，俯视图是一个圆；三棱柱的主视图及左视图都是矩形，俯视图是三角形，根据各个几何体的三视图即可作出判断。
13. 长对正；高平齐；宽相等
解：画_??????????????????_视图时要求做到:主、俯视图要长对正，左视图要高平齐，俯视图要宽相等。
故答案为：长对正、高平齐、宽相等。分析：根据画三视图的要求，即可得出答案。
14. 6cm2
解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为 cm，三棱柱的高为3，所以，其左视图的面积为：3×2=6cm2 21*cnjy*com
故答案为：6cm2.
分析：根据三视_??????????????????_可知：该几何体是一个三棱柱，底面是一个边长为2的等边三角形，,高为3，其左视图的面积就是一个长为3，宽为2的矩形，根据矩形的面积计算方法即可算出答案.
15. 12
解：易得三摞碟子_??°?????????3???_4，5则这个桌子上共有12个碟子．故答案为：12．分析：根据俯视图易得共三摞碟子，主视图发现两摞碟子的数量是5,3，左视图两摞碟子的数量是5,4，从而易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子。
16. 6
解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，
∵2+6＝8，3+4＝7，1+5＝6，
∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故答案为：6．
分析：根据相对的面相隔一个面或者在“Z”端，得到相对的2个数，相加后比较即可．
三、解答题
17. 解：_??±???????????????_中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。
分析：由主视图可知这两个物品是前后放置的，所以分别针对前后两个物品的三视图进行判断即可。
18. 解：如图，小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域．
分析：根据题意，分别将大王所在的点与墙的两侧作连线，将其延长即可得到活动区域。
19. （1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
分析：俯视图_?????±????????????_向下做正投影得到的视图，主视图是从物体的前面向后面投射所得的视图，左视图是从物体的左面向右面投射所得的视图，根据定义画出相应视图即可.
20.【答案_???_è§??????????_体共有11种表面展开图，对正方体展开图的各种情形应牢牢识记，即可轻松画图.提供以下几种情形，其它正确画法参照给分
故答案为：
分析：观察所给的图形可知有三个小正方形连成一排，因此可以补为“一四一”或“一二三”，即可画出这个正方体的表面展开图。
21. （1）解：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.
（2）解：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=5m，BC=3m，EF=6
∴5：3=DE：6
∴DE=10m.
分析：（1）根据平行投影的性质即可求解；
（2）根据同一时刻物体影子与实际高度的比值相等可求解.【来源：21·世纪·教育·网】
22. （1）1；3
（2）9；11
（3）解：能搭出满足条件的几何体共有7种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：
故答案为7
(1)b=1、c=3；（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；
分析：（1）_??±???è§??????????_，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，a=3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，又第一列小立方体的个数最多为2+2+2，那么最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2.
23. （1）解：如图所示：
（2）1
（3）解：如图：
（4）2
解：（2.）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3.）图如①，
（4.）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．
分析：（1_?????????é???????°_的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．www.21-cn-jy.com
24. （1）4π；2π
（2）2；6
（3）解：设做x套模型，则每套模型中做圆锥的需要 张纸，作圆柱需要 张纸，
∴ + ≤122，
解得：x≤ ，
∵x是6的倍数，取x=90，做90套模型后剩余长方形纸片的张数是
122﹣（45+75）=2张，
2张纸够用这三位同学的裁剪方法不能做一套模型．
∴最多能做90套模型．
解：（1）圆柱的地面底面周长是2π，则圆柱的侧面积是2π×2=4πcm2 ， 圆锥的侧面积是 ×2π×2=2πcm2；（2）圆柱的底面积是：πcm2 ， 则圆柱的表面积是：6πcm2 ， 圆锥的表面积是：3πcm2 ． 【出处：21教育名师】
一张纸的面积是：4×2π=8π，
则1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型，
分析：（1）_?????¨?????±?????§_面积公式以及扇形的面积公式即可求解；（2）求得圆锥和圆柱的表面积，以及一张纸的面积，据此即可求得；（3）设做x套模型，根据做圆柱和圆锥所用的纸的数不超过122张，即可列出不等式求解．
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