浙教版八年级下册数学4．1多边形（2）课件（共19张）

(共19张PPT)
三角形的定义：
　　在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
四边形的定义：
　　在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。
……
五边形
六边形
七边形
多边形的定义：
　　在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。
　　多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。
　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线
对角线的定义：
对角线
仔细思考，并请填写下表：
n
5
6
4
1
2
3
n-3
2
5
9
n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)
?
边数 图形 顶点个数 从某顶点出发的对角线条数 一共有对角线
３ 3 0 0
４
５
６
．．． ．．．
n
三角形
六边形
四边形
八边形
……..
五边形
从某一个顶点出发画对角线
多边形问题 三角形问题
转化
（未知）
（已知）
你能求出图中五边形的五个内角和吗？
五边形的内角和为：540°
多边形问题 三角形问题
转化
（未知）
（已知）
请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.
合作交流，探究新知 ：
仔细思考，并请填写下表：
2
3
3
4
3×180°
4×180°
n－ 3
n－ 2
（n－2）×180°
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和
３ 0 1 1×180°
４ 1 2 2×180°
５
６
．．． ．．．
n
结论：n边形的内角和为：
（n－2）×180°(n≥3).
思考：n边形的外角和又是多少
度呢？
3×180o-1×180o=360o
4×180o-2×180o=360o
5×180o-3×180o=360o
6×180o-4×180o=360o
n×180o-(n-2)×180o=360o
多边形的外角和
结论：任何多边形的外角和为360°
多边形 图形 多边形的外角和
三角形
四边形
五边形
六边形
n边形
练一练:
（2）已知一个多边形的内角和为900o ，则这个多边形是______边形
7
（1）十边形的内角和为______，外角和为_____
1440o
360o
（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______
（4）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
5
八边形
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°
思考：有没有其它的解法？
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°
∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，
∴∠CDE=∠FAB
同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF
∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°
已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
（1）一个多边形中，锐角最多
只能有三个。（ ）
思考：
（2）n边形的每个内角都等于120°，
则n=?
（3）一个内角和为1620°的多边
形有多少条对角线?
n边形的内角和为(n－2) ×180°(n≥3)
n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)
任何多边形的外角和为360°
多边形问题 三角形问题
转化