3.1 平均数课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第三章数据的分析-平均数
浙教版 八年级下册
新知讲解
【学习目标】
1. 理解平均数的意义，能计算加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；
2. 能解释统计的结果，根据结果作出简单的判断和预测；
3. 知道可以通过样本的平均数来估计总体的平均数，并用它们去解决实际问题．
1．平均数
（2）当权为1时，就是我们小学学的算术平均数：
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（1）加权平均数：
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课本例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9；求这次训练中该运动员射击的平均成绩

解:成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,
10环的数据有2个所以该运动员各次射击的平均成绩为

答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环
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课本例2：某校在一次广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如表
(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样?
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同, 而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%, 35%,50%,那么三个班的排名顺序又怎样?
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（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
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（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？
解：三个班得分的加权平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
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平均数和加权平均数：
①都反映一组数据的集中趋势的“特征数”
②平均数描述的是一组数据平均水平，受极端值影响很大，数据中任何一个数据变动都会影响平均数的变动。

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2.用样本估计总体
在考察总体的平均水平时，往往都是通过抽取样本，用样本的平均水平近似估计得到总体的平均水平.
要点诠释：
（1）如果总体数量太多，或者从总体中抽取个体的试验带有破坏性，都应该抽取样本.取样必须具有尽可能大的代表性.
（2）用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价.
一、平均数的计算
一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的

平均成绩．

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【解析】该同学这五次投实心球的平均成绩为：10.4．

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故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．

二、加权平均数的计算
某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树( )

A．6棵 B．5棵 C．4棵 D．3棵

【答案】C
【解析】这个小组平均每人种树的棵数=(4×6+8×3+10×4)÷22=4棵，
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三、用样本估计总体
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如图所示的条形统计图．
(1)求这10个样本数据的平均数；
(2)根据样本数据，估计小刚所在班 50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户．

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解：(1)观察条形图，可知这组样本数据的平均数是


∴ 这组样本数据的平均数为6.8．
(2)∵ 10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50×=35.
∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户．
中考链接
（2019?资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A． 87 B． 87.5 C． 87.6 D． 88
中考链接
（2019?广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

【解析】×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14
200×14＝2800
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．

谢谢
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