浙教版八年级数学下册平行四边形存在性讲义(附答案)

平行四边形存在性（讲义）
课前预习
如图，点A，B，C是平面内不在同一直线上的三点，点D是平面内任意一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则在平面内符合该条件的点D有________个．

知识点睛
存在性问题处理框架：
①研究背景图形．
②根据不变特征，确定分类标准．
③分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解．
④结果验证．
平行四边形存在性问题特征举例：
①三定一动，连接定点出现三条定线段．定线段分别作为平行四边形的________，利用________确定点的坐标．
②两定两动，连接定点出现一条定线段．若定线段作为平行四边形的________，则通过________确定点的坐标；若定线段作为平行四边形的________，则定线段绕________旋转，利用________________确定点的坐标．

精讲精练
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．若M是坐标平面内一点，且以点M，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为_____________________．







如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(0，1)，
C(2，2)，若D是坐标平面内一点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______________．

如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点A，B，点C在y轴正半轴上，且，直线CD⊥AB于点P，交x轴于点D．在坐标平面内是否存在点M，使得以点B，P，D，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．


如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C的坐标为(0，)．若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当以点O，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标．

















如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，
BC∥OA，∠OCB=90°，AB=，BC=1，直线经过点A，且与y轴交于点D．若M是直线AD上的一个动点，则在x轴上是否存在点N，使得以点O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．















如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，顶点A，C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为(3，4)，点E在OC边上，点F的坐标为(2，4)．将矩形OABC沿直线EF折叠，点C落在AB边上的点G处，若点N在x轴上，则直线EF上是否存在点M，使得以点F，G，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．











【参考答案】
课前预习
3
知识点睛
①对角线 平移
②边 平移 对角线 其中点 中点坐标公式
精讲精练
(3,2)，(-3,2)，(5，-2)
(5,1)，(-1,3)，(1，-1)
存在 (，3)，(，3)，(，-3)
(，)，(，-)
存在 (-3，0)，(7,0)，(3,0)
存在 (，)，(，)，(，)




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