浙教版八年级下册第四章平行四边形提高训练（无答案）

平行四边形提高训练题

走进重高

1.【丽水】如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）.
A.13 B.17 C.20 D.26

(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)
2.【河北】如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）.
A.66° B.104° C.114° D.124°
3.【十堰】如图，在?ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长 cm.


4.【武汉】如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 .




5.【凉山州】如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由.

(第5题)









6.【永州】如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（1）求证：BE=CD；
（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求?ABCD的面积.

(第6题)



高分夺冠
1.如图，以 ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，若AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连结AE，BE，则∠AEB的度数是（ ）.
A.120°
B.135°
C.150°
D.45°
2.如图，在?ABCD中,点A1,A2,A3,A4和点C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.若四边形A4B2C4D2的面积为1,则?ABCD面积为( ).
A.2 B. C. D.15
（第2题） （第3题）
3.如图,点E,F分别是 ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=15cm?2,S△BQC=25cm2,则阴影部分的面积为 cm2．
4.如图,已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O作直线EF交AD于点E,交BC于点F.若OE=OF,且AO+AE=CO+CF.求证：四边形ABCD为平行四边形．

（第4题）






5.如图1,点P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,点M为AB边上的中点.
操作：
以PA,PC为邻边作平行四边形PADC,连结PM并延长到点E,使ME=PM,连结DE．
探究：
(1)请猜想与线段DE有关的三个结论；
(2)请你利用图2、图3，选择不同位置的点P按上述方法操作；
(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明；
如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明；
(注意：错误的结论,只要你用反例给予说明即可)
(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)．

图1 图2 图3 图4
(第5题)


期末真题


1．(2019秋﹒垦利区期末）已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN;
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．









2．(2019秋﹒任城区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．



3．(2019秋﹒霍林郭勒市期末）已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD,∠B＝∠D,BF＝DE．
求证：(1)AE＝CF;(2)AF∥CE．










4．(2019﹒麻城市校级自主招生）如图，在△ABC中,∠BAC＝60°,D是AB上一点，AC＝BD, P是CD中点．求证：AP＝．