初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形-对角相等，对边相等 同步训练（含解析 ）

初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形-对角相等，对边相等 同步训练
一、基础夯实
1.在 ABCD中，∠B+∠D=216°，则∠A的度数为( ???)
A.?36°??????????????????????????????????????B.?72°??????????????????????????????????????C.?80°??????????????????????????????????????D.?108°
2.如图，在 ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（??? ）

A.?90°???????????????????????????????????????B.?80°???????????????????????????????????????C.?70°???????????????????????????????????????D.?60°
3.如图，将 的一边 延长至点 ，若 ，则 等于 ??

A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（ ??）

A.?120°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?30°??????????????????????????????????????D.?15°
5.平行四边形ABCD中，若AB，BC，CD三条边的长度分别为( -2)cm,( +3)cm,8 cm,则平行四边形ABCD的周长是(?? ). 21cnjy.com
A.?46 cm?????????????????????????????????B.?36 cm?????????????????????????????????C.?31 cm?????????????????????????????????D.?42 cm
6.在□ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数是( ???)
A.?50°??????????????????????????????????????B.?130°??????????????????????????????????????C.?40°??????????????????????????????????????D.?80°
7.在平行四边形ABCD中，若∠B＝50°，则∠D＝________°
8.在 ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm.
9.如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长.
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二、提高特训
10.在平行四边形ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则?∠A等于（?? ）
A.?45°?????????????????????????????????????B.?135°?????????????????????????????????????C.?50°?????????????????????????????????????D.?130°
11.在□ABCD中 的比值可能是（? ）
A.?1:2:3:4????????????????????????????????B.?3:4:4:3????????????????????????????????C.?3:4:3:4????????????????????????????????D.?1:2:2:1
12.在?ABCD中，已知AB＝6，AD为?ABCD的周长的 ，则AD＝（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
13.如果平行四边形的周长为56 cm,两邻边的长度比为3:1，那么这个平行四边形较长边的长为________cm.
14.在口ABCD中，∠B=50°,AB=5cm, BC=7cm,则∠D=________°, ABCD的周长为________cm.
15.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，求证：∠ABF＝∠CDE.

答案解析部分
一、基础夯实
1. B
解：∵四边形ABCD为平行四边形，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠B=216°÷2=108°， ∴∠A=180°-∠B=180°-108°=72°； 故答案为：B. 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：由平行四边形的对角相等，得到∠B的度数，再根据对边平行，同旁内角互补可求∠A得度数。
2. B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，则∠B=180°-∠A=180°-130°=50°，又∵∠C=∠A=130°，故∠C-∠B=130°-50°=80°.故答案为：B21·cn·jy·com
分析：根据平行四边形的性质得到对角相等，对边平行，根据平行线的性质得到同旁内角互补，分别计算出∠B和∠C的度数，则∠C-∠B的读数可求.21·世纪*教育网
3. C
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠BCD=110°， ∠1=180°-110°=70°； 故答案为：C. 分析：由平行四边形的性质得对角相等，求得∠BCD，再由邻补角的定义求出∠1即可。
4. B
解：∵平行四边形ABCD， ∴∠A=∠C=60°.
故答案为：B
分析：根据平行四边形的对角相等，就可求出∠C的度数。
5. D
解：∵平行四边形的对边相等， ∴AB=CD，BC=AD， ∴x-2=8， ∴x=10， ∴BC=AD=x+3=13cm, ∴ 平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=42cm. 故答案为：D. 2-1-c-n-j-y
分析：根据平行四边的的对边相等，可得x-2=8，求出x的值，即可求出各边长，从而求出结论.
6. B
解：∵平行四边形ABCD ∴∠A=∠C，AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A+∠C=100° ∴∠A=50° ∴∠B=180°-50°=130° 故答案为：B 分析：利用平行四边形的性质，易证∠A=∠C，AD∥BC，利用平行线的性质，可证得∠A+∠B=180°，再求出∠A的度数，然后求出∠B的度数即可。21*cnjy*com
7. 50
根据“平行四边形的对角相等”可知：∠D=∠B=50°.
故答案为：50.
分析：由平行四边形的对角相等可求解。
8. 14
根据平行四边形的性质可得AB=CD=3cm，AD=BC=4cm，即可求得结果。
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=3cm，AD=BC=4cm，
∴它的周长为
分析：根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD=3cm，AD=BC=4cm，利用平行四边形的周长公式计算即可.【出处：21教育名师】
9. 解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边
设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5
因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26
解得x=9
即AB=CD=9，AD=BC=4
分析：根据平行四边形性质，平行四边形的对边相等，然后设出一条边为x，列出方程解答即可
二、提高特训
10. B
解：如图，
∵在?ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3：1，
∴∠C =3∠D，
则3∠D+∠D=180°，
解得：∠D=45°.
∴∠C=∠A=135°.
故答案为：B.
分析：由∠C、∠D的度数之比为3：1得出∠C=3∠D，根据平行四边形的邻角互补，即可列出方程，求解算出∠D的度数，进而算出∠的度数，最后根据平行四边形的对角相等得出答案。
11. C
由于平行四边形对角相等，
所以对角的比值数应该相等，
其中A，B，D都不满足，只有C满足，
故答案为：C.
分析：由平行四边形对角相等可得∠A=∠C,∠B=∠D；∠A与∠C比值数应相等,∠B与∠D比值数应相等，据此作出判断即可.21教育网
12. C
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝6，AD＝BC，
∵AD （AB+BC+CD+AD），
∴AD （2AD+12），
解得：AD＝8，
∴AD＝8；
故答案为：C.
分析：根据平行四边形的对边相等可得CD＝AB＝6，AD＝BC，由 AD为?ABCD的周长的 列出方程AD （AB+BC+CD+AD），解方程即可求出AD的长.21世纪教育网版权所有
13. 21
解：设两邻边的长度分别为3xcm,xcm, 2（3x+x）=56, 解得x=7， ∴较长边为3x=21cm. 故答案为：21. www.21-cn-jy.com
分析：设两邻边的长度分别为3xcm,xcm,根据平行四边形的周长=（长+宽）×2，列出方程，求出x的值即可求出结论.2·1·c·n·j·y
14. 50；24
解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B，AB=CD，AD=BC， ∵∠B=50°， ∴∠D=∠B=50°， ∵ AB=5cm, BC=7cm, ∴ ?ABCD 的周长为：2（AB+BC）=24cm. 故答案为：50；24. www-2-1-cnjy-com
分析：根据平行四边形的对角相等，对边相等可得∠D=∠B，AB=CD，AD=BC，再利用平行四边形的周长=（长+宽）×2即可求出结论.【来源：21cnj*y.co*m】
15. 解：∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD∵点F和点E分别为AD和BC的交点∴AF=EC∴△AFB≌△CED即∠ABF=∠CDE。 【版权所有：21教育】
分析：在平行四边形中，根据平行四边形的性质以及中点的性质，即可证明△AFB≌△CED，得到∠ABF=∠CDE。21教育名师原创作品