初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形-平行线之间的距离 同步训练（含解析）

初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形-平行线之间的距离 同步训练
一、基础夯实
1.如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（?? ）
A.?线段PA的长度?????????????????B.?线段PB的长度?????????????????C.?线段PC的长度?????????????????D.?线段CD的长度
2.如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(????? ) 2·1·c·n·j·y

A.?变大??????????????????????????????????B.?变小??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法确定
3.在 ABCD中，AB＝15，AD＝9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为________。
4.木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由． 【来源：21·世纪·教育·网】
5.如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2 ， 求AB与CD之间的距离． www-2-1-cnjy-com
二、提高特训
6.已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（ ??） 【出处：21教育名师】
A.?2cm????????????????????????????????B.?8cm????????????????????????????????C.?8或2cm????????????????????????????????D.?.不能确定
7.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（?? ） 21教育名师原创作品
A.?1cm??????????????????????????????B.?3cm??????????????????????????????C.?5cm或3cm??????????????????????????????D.?1cm或3cm
8.在同一平面内的三条直线a，b和c，如果a∥b，a与b的距离是2cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是（?? ） 21*cnjy*com
A.?平行????????????????????????????????????B.?相交????????????????????????????????????C.?垂直????????????????????????????????????D.?不一定
9.如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于________.
10.如图，已知AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与三角形ABD面积相等的三角形共有________个．

11.如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？ 21*cnjy*com

答案解析部分
一、基础夯实
1.A
解：由图可得，a∥b，AP⊥a，
∴直线a与直线b之间的距离是线段PA的长度，
故答案为：A．
分析：?从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。
2.C
如图，∵a∥b，
∴a，b之间的距离是固定的，
而△ABC的高和这个距离相等，
所以△ABC的高、底边都是固定的，
所以它的面积不变.
故答案为：C.分析：根据平行线间的距离不变得出a，b之间的距离是固定的，因为底边不变，所以它的面积不变.
3.10
由题意得，S四边形ABCD=AB×DE=BC×DF，∴15×6=9×DF，∴DF=10，即AD与BC之间的距离为10．【分析】等面积法并结合平行四边形的面积公式求解即可.21世纪教育网版权所有
4解：若两次读数都相同，则说明这两边之间的距离相等，距离相等则说明这一组对边平行
.分析：本题主要依据平行线间的距离相等．
5.解：由题意得，AB?AD=24， ∵AB=6cm，∴6?AD=24，解得AD=4cm，∴AB与CD之间的距离是4cm www.21-cn-jy.com
.分析：利用长方形的面积公式求出AD，再根据平行线间的距离的定义解答．
二、提高特训
6.C
解：如图， ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图2 1)当a在直线b与c之间时， 直线a与c的距离=5-3=2cm; 2)当a在直线b与c之外时， 直线a与c的距离=5-3=2cm; 故答案为：C. 分析：分两种情况解答，1)当a在直线b与c之间时，直线a与c的距离等于直线b与c之间的距离和直线a与b之间的距离之差；1)当a在直线b与c之间外时，直线a与c的距离等于直线b与c之间的距离和直线a与b之间的距离之和。21·世纪*教育网
7.C
解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．
故答案为：C．
.分析：由a、b、c是三条平行直线，而直线c的位置不确定，可分直线c在直线a与b之间；直线c不在a、b之间，即直线b在直线a与b之间。21教育网
8.D
解：①如图1，当直线a和直线c重合时，符合已知条件；
②如图2，直线a和直线c相交；
③如图3，直线c和直线a平行；
即不能确定，
故选项A、B、C都错误，选项D正确；
故选D．
【分析】分为三种情况：画出符合条件的图形，即可得出答案．
9.4
解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，
∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，
∴OE＝OF，OE＝OG，
∴OE＝OF＝OG＝2，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＋∠ACD＝180°，
∴∠EOF＋∠EOG＝（180°?∠BAC）＋（180°?∠ACD）＝180°，
∴E、O、G三点共线，
∴AB与CD之间的距离＝OF＋OG＝2＋2＝4.
故答案为：4.
分析：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，由角平分线上的点到角两边的距离相等可得OE＝OF＝OG，由平行线的性质可得∠BAC＋∠ACD＝180°，然后计算∠EOF＋∠EOG的度数，根据平角的意义可知E、O、G三点共线，再根据平行线间的距离即可求解.21cnjy.com
10.3
解：∵AB∥DC， ∴S△ABD=S△ABC（同底等高）， ∵AE∥BD， ∴S△ABD=S△BDE（同底等高）， ∵DE∥BC， ∴S△CDE=S△BDE（同底等高）， ∴S△ABD=S△CDE, 21·cn·jy·com
故答案为：3. 分析：因为平行线间的距离相等，所以根据同底等高两个三角形面积相等的原理，分别由三组平行线找出面积相等的三角形即可。2-1-c-n-j-y
11.解：∵AB∥EF，CD∥EG， ∴∠AEF+∠A=180°，∠DEG+∠D=180°，∵∠A=∠D，∴∠AEF=∠DEG，∵EH平分∠FEG，∴∠FEH=∠GEH，∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°，即∠AEH=90°，∴EH⊥AB，∴线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离 【来源：21cnj*y.co*m】
分析：根据等角的补角相等求出∠AEF=∠DEG，再根据角平分线的定义可得∠FEH=∠GEH，然后求出∠AEH=90°，再根据垂线的定义以及平行线间的距离的定义解答．【版权所有：21教育】