2020年浙教版八年级数学下册4.2 平行四边形及其性质 同步练习（2）（含答案）

4.2 平行四边形及其性质（第2课时）
课堂笔记
1. 平行线性质：夹在两条平行线间的________相等，夹在________间的垂线段相等.
2. 平行线之间距离：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离，叫做这两条________.
分层训练
A组 基础训练
1. 如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（ ）
A． S四边形ABCD=S四边形ECDF
B． S四边形ABCD＜S四边形ECDF
C． S四边形ABCD=S四边形ECDF+1
D． S四边形ABCD=S四边形ECDF+2

2. 如图，l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1，则下列结论正确的有（ ）
①AB⊥l1；②AB∥CD；③AB=CD；④AC=BD.
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个


3. 如图，ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（ ）
A． 2 B． 6
C． 10 D． 5
4. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是S1，S2，则它们的大小关系是 （ ）
A. S1＞S2
B. 2S1＜S2
C. S1＜S2
D. S1=S2

5． 在ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD与BC之间的距离为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6. 如图，已知长方形ABCD的面积为20，AB=3，则AD与BC之间的距离为 ________ ，AB与CD之间的距离为________ ．


7. 如图，ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为________ .
8. 已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，若a与c的距离为3cm，b与c的距离为2cm，则a与b的距离为 ________ .
9. 如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？如果相等，请说明理由.
在图中你还能得到哪些面积相等的结论？你还能在平行线l1，l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？这样的三角形能画出多少个？







10. 如图，在ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EAF=60°，CE=1，CF=4. 求ABCD的各边长.












B组 自主提高
11. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）

A. B. C. 5 D. 10
12. （南充中考）如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则SAEPH=________ ．


13． 如图所示，在ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线.
（1）求证：AE⊥BE；
（2）若AE＝3，BE＝2，求ABCD的面积.







C组 综合运用
14． 已知线段y＝－x＋a（1≤x≤3），当a的值由－1增加到2时，求线段运动所经过的平面区域的面积．

























参考答案
【课堂笔记】
1. 平行线段 两条平行线
2. 平行线之间的距离
【分层训练】
1—5. AAADC
6. 3
7. 12
8. 5cm或1cm
9. △ABC的面积与△DBC的面积相等. 理由如下：∵l1∥l2，点A、点D都在直线l1上，∴点A、点D到直线l2的距离相等. ∵BC在直线l2上，∴△ABC与△DBC是同底等高的两个三角形，∴△ABC的面积等于△DBC的面积. 在图中面积相等的三角形还有：△BAD的面积等于△CAD的面积；△AOB的面积等于△DOC的面积. 在这两条平行线l1与l2之间能画出其他的与△ABC面积相等的三角形. 在直线l1上任取一点E（点E不与点A重合），如图，连结EB，EC，
△EBC的面积等于△ABC的面积. 这样的三角形能画出无数个.

10. AB=CD=4，BC=AD=6.
11. A
12. 4
13. （1）证明：∵ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°，又∵AE是∠DAB的平分线，∴∠EAB＝∠DAB，同理：∠EBA＝∠CBA，∴∠EAB＋∠EBA＝（∠DAB＋∠CBA）＝×180°＝90°，∴∠AEB＝90°，即AE⊥BE.
（2）S△ABE＝3，∴SABCD＝2S△ABE＝6.
14. 如图，当a＝－1时，y＝－x－1；当a＝2时，y＝－x＋2. ∵一次项系数都是－，∴AD∥BC. 当x＝1时，y＝－x－1＝－，∴点B的坐标是（1，－）.

同理可求得点A的坐标是（1，），点C的坐标是（3，－），点D的坐标是（3，），∴AB∥CD，∴ABCD的面积是AB·（3－1）＝（）×2＝6.