浙教版八年级数学下册第一章二次根式章末检测含答案

二次根式章末检测
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时＝＝81．当＝时，则x的值为（　　）
A． B． C． D．

3．计算的结果是（　　）
A．1 B．2 C．－1 D．－2

4．下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．＝3 C．＝ D．＝


5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3

6．若a＝5＋2，b＝2-5，则a，b的关系为
A．互为相反数 B．互为倒数 C．积为-1 D．绝对值相等




7．二次根式，，的大小关系是
A． B．
C． D．
8．如果5+，5-的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为
A．0 B．-1
C．1 D．±1
9．已知x为实数，化简的结果为
A． B．
C． D．
10．在△ABC中，，BC上的高为cm，则△ABC的面积为
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．计算：-=__________．
12．=__________．
13．面积为5的正方形的边长是__________．
14．把（a-2）根号外的因式移到根号内后，其结果是__________．
15．若+=+，=-，则x+y=__________．
16．当a=__________时，最简二次根式与可以合并．
17．=__________．
18．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=__________．

19．代数式的最大值是__________．
20．若x、y都为实数，且，则=__________．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．化简：
（1）；（2）；（3）．



22．计算：
（1）+（2+）；
（2）÷+×-．


23．计算：
（1）（+）-；（2）．


24．已知x2-x-1=0，求的值．


25．已知，。求的值．


26．已知a、b满足+（a+2b+7）2=0，求2a的值．


27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．



28．求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．



参考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
【解析】，a，b积为-1，故选C．
7．【答案】C
【解析】将三个二次根式化成同分母分数比较：∵，，∴．
故选C．
8．【答案】C
【解析】∵，∴，∴，
，∴，∴，故选C．
9．【答案】C
【解析】由原式成立，所以，所以原式，故选C．
10．【答案】C
【解析】由三角形的面积公式得．故选C．
11．【答案】
【解析】原式=3-=2．故答案为：2．
12．【答案】6
【解析】．故答案为：6．
13．【答案】
【解析】设正方形的边长为x，根据题意可得x2=5，所以x=，故答案为：．
14．【答案】-
【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a>0，解得a<2，即a-2<0，因此可知（a-2）根号外的因式移到根号内后可得（a-2）=．故答案为：-．
15．【答案】8+2
【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=
=（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2．故答案为：8+2．
16．【答案】6
【解析】由题意得：2a-1=3a-7，解得：a=6．故答案为：6．
17．【答案】-0.3
【解析】原式=0.4-0.7=-0.3．故答案为：-0.3．
18．【答案】-ab
【解析】由数轴可知：，．故答案为：．
19．【答案】3
【解析】，则代数式的最大值是3．故答案为：．
20．【答案】26
【解析】由题意，，所以，所以，所以，故答案为：．
21．【解析】（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
22．【解析】（1）原式
．
（2）原式

．
23．【解析】（1）原式=+2-3
=2+2-3
=2-．
（2）原式=
=．
24．【解析】∵x2-x+1=0，
∴x-=，
∴，
∴，
∴=4．
25．【解析】因为，
所以，
所以．
26．【解析】∵+（a+2b+7）2=0，
∴4a-b+1=0，
a+2b+7=0，
∴，解得，
∴2a=2a×=2b，
当a=-1，b=-3时，原式=2×（-3）×=-6．
27．【解析】由图可知：，
∴，
∴原式=．

（2）∵，
∴x=，y=
∴
=-2xy
=3（x+y）2-2xy
=3（+）2-2（）（）
=3×（2）2-2
=3×8-2
=22．