二次根式的乘除
知识点1 二次根式的乘法法则
两个二次根式相乘，把 相乘，根指数 ，即：·＝ (a≥0，b≥0)．
知识点2 积的算术平方根的性质 积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的 ，即：＝ (a≥0，b≥0)．
当堂检测 (总分30分)
1．(知识点1)(3分)计算×＋()0的结果为( )
A．2＋ B．＋1
C．3 D．5
2．(知识点1)(3分)下列各式成立的是( )
A．4×2＝8
B．5×4＝20
C．4×3＝7
D．5×4＝20
3．(知识点2)(3分)化简的结果是( )
A．4 B．2
C．3 D．2
4．(知识点2)(3分)下列各式正确的是( )
A．＝×
B．＝×
C．＝×
D．＝×
5．(知识点1)(3分)一个长方形的长和宽分别是cm和2cm，则这个矩形的面积为 ．
6．(知识点1、2)(8分)计算：
(1)×；
(2)×(－)×(－)；
(3)·；
(4)·(－·3)(a＞0，b＞0)．
7．(综合题)(7分)已知x为奇数，且＝·，求·的值．
知识点1 二次根式的除法法则
两个二次根式相除，把 相除，根指数 ，即：＝ (a≥0，b＞0)．
知识点2 商的算术平方根的性质
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的 ，即：＝ (a≥0，b＞0)．
知识点3 最简二次根式
如果一个二次根式满足：(1) 不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的 这两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式．
知识点4 二次根式的乘除混合运算
二次根式乘除混合运算顺序与整式乘除混合运算顺序相同，按照 的顺序计算，有括号的先算括号里面的．整式乘除中的公式、法则、 在二次根式混合运算中仍然适用．
当堂检测 (总分30分)
1．(知识点1)(3分)计算÷的结果是( )
A． B．
C． D．
2．(知识点2)(3分)下列各式成立的是( )
A．＝＝ B．＝
C．＝× D．＝
3．(知识点2)(3分)下列等式不一定成立的是( )
A．＝(b≠0)
B．a3·a－5＝(a≠0)
C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)
D．(－2a3)2＝4a6
4．(知识点3)(3分)下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A． B．
C． D．
5．(知识点1、4)(3分)计算：＝ ；
2－1＋÷＝ ；
÷＝ ．
6．(知识点4)(8分)计算：
(1)÷×；
(2)3×(－)÷.
7．(综合题)(7分)已知＝，且x为奇数，求(1＋x)·的值．
二次根式的乘除
知识点1 二次根式的乘法法则
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即：·＝(a≥0，b≥0)．
知识点2 积的算术平方根的性质
积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积，即：＝·(a≥0，b≥0)．
当堂检测 (总分30分)
1．(知识点1)(3分)计算×＋()0的结果为( C )
A．2＋ B．＋1
C．3 D．5
2．(知识点1)(3分)下列各式成立的是( D )
A．4×2＝8
B．5×4＝20
C．4×3＝7
D．5×4＝20
3．(知识点2)(3分)化简的结果是( B )
A．4 B．2
C．3 D．2
4．(知识点2)(3分)下列各式正确的是( D )
A．＝×
B．＝×
C．＝×
D．＝×
5．(知识点1)(3分)一个长方形的长和宽分别是cm和2cm，则这个矩形的面积为10cm2．
6．(知识点1、2)(8分)计算：
(1)×；
＝
＝
＝1.2.
(2)×(－)×(－)；
＝×(－1)×(－)×
＝×120
＝60
(3)·；
＝·
＝(x＋2y)
(4)·(－·3)(a＞0，b＞0)．
＝[·(－·3)]·
＝(－)
＝－9a2.
7．(综合题)(7分)已知x为奇数，且＝·，求·的值．
解：由已知条件得8≤x≤10.因为x为奇数，所以x＝9.化简·，得＝(x－3)＝6.
知识点1 二次根式的除法法则
两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：＝(a≥0，b＞0)．
知识点2 商的算术平方根的性质
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即：＝(a≥0，b＞0)．
知识点3 最简二次根式
如果一个二次根式满足：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式这两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式．
知识点4 二次根式的乘除混合运算
二次根式乘除混合运算顺序与整式乘除混合运算顺序相同，按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的．整式乘除中的公式、法则、运算律在二次根式混合运算中仍然适用．
当堂检测 (总分30分)
1．(知识点1)(3分)计算÷的结果是( C )
A． B．
C． D．
2．(知识点2)(3分)下列各式成立的是( A )
A．＝＝ B．＝
C．＝× D．＝
3．(知识点2)(3分)下列等式不一定成立的是( A )
A．＝(b≠0)
B．a3·a－5＝(a≠0)
C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)
D．(－2a3)2＝4a6
4．(知识点3)(3分)下列根式中，不是最简二次根式的是( B )
A． B．
C． D．
5．(知识点1、4)(3分)计算：＝2；
2－1＋÷＝；
÷＝．
6．(知识点4)(8分)计算：
(1)÷×；
＝(1××)
＝
＝15
(2)3×(－)÷.
＝(－3×÷)
＝－
＝－
7．(综合题)(7分)已知＝，且x为奇数，求(1＋x)·的值．
解：∵＝，∴∴6≤x＜9.又∵x是奇数，∴x＝7.∴(1＋x)＝(1＋x)＝(1＋x)＝.当x＝7时，原式＝＝2.
