2020年浙教版八下数学《第3章 数据分析初步》
单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）
A．11 B．12 C．9 D．10
2．（3分）在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（ ）
A．25 B．3 C．4.5 D．5
3．（3分）商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总质量的比．A种糖的单价为40元/千克，B种糖的单价为30元/千克；现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ）
A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克
4．（3分）如果a和7的平均数是4，则a是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
5．（3分）一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
6．（3分）据天气预报报道，福建省部分城市某日的最高气温如表所示：
城市
福州
厦门
宁德
莆田
泉州
漳州
龙岩
三明
南平
最高气
温（℃）
11
16
11
13
13
17
16
11
9
则下列说法正确的是（ ）
A．龙岩的该日最高气温最高
B．这组数据的众数是16
C．这组数据的中位数是11
D．这组数据的平均数是13
7．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．20分，22.5分 B．20分，18分
C．20分，22分 D．20分，20分
8．（3分）某文具超市有A，B，C，D四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）
A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元
9．（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8．下列说法中正确的是（ ）
A．甲的众数与乙的众数相同
B．甲的成绩比乙稳定
C．乙的成绩比甲稳定
D．甲的中位数与乙的中位数相同
10．（3分）昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（ ）
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5，则x应等于 ．
12．（4分）某体校篮球班21名学生的身高如表：
身高（cm）
180
185
187
190
193
人数（名）
4
6
5
4
2
则该篮球班21名学生身高的中位数是 ．
13．（4分）某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为3：5：2．小明经过考核后三项务数分别为90分，86分、83分，则小明的最后得分为 分．
14．（4分）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为 ．
15．（4分）团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选 ．
16．（4分）某校随机抽査了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
则这8名同学的体育成绩的众数为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
求销售额的平均数、众数、中位数．
18．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：
甲
85
88
84
85
83
乙
83
87
84
86
85
（1）请你分别计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
19．（8分）某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示：
队别
平均分
中位数
合格率
优秀率
七年级
90%
20%
八年级
7.1
80%
10%
（1）通过计算，补全表格；
（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好．但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．
20．（8分）“Math101”组合的六位成员：彪哥、火哥、飞哥、波哥、晨哥、刘美美的体重（单位：kg）分别是82、60、82、80、75、x，已知六位成员体重的平均数是71kg．求：
（1）求x的值．
（2）求这六名成员体重的中位数．
21．（8分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．
分数
73
74
75
76
77
78
79
82
83
84
86
88
90
92
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
（1）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
22．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）填空：（填“甲”或“乙”）．
①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；
②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；
?③成绩相对较稳定的是 ．
23．（10分）某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
班级
平均分
众数
中位数
标准差
一班
79
70
87
19.8
二班
79
70
79
5.2
（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
24．（10分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
2020年浙教版八下数学《第3章 数据分析初步》
单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）
A．11 B．12 C．9 D．10
解：一组数据10，9，10，12，9的平均数是＝10，
故选：D．
2．（3分）在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（ ）
A．25 B．3 C．4.5 D．5
解：（1+3+5+7+9）÷5
＝25÷5
＝5．
答：添加的数据为5．
故选：D．
3．（3分）商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总质量的比．A种糖的单价为40元/千克，B种糖的单价为30元/千克；现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ）
A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克
解：根据题意得：
＝34（元/千克），
答：“什锦糖”的单价为34元/千克；
故选：B．
4．（3分）如果a和7的平均数是4，则a是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
解：根据题意得：
a＝4×2﹣7＝8﹣7＝1；
故选：A．
5．（3分）一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
解：把数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，则中位数是5．
故选：C．
6．（3分）据天气预报报道，福建省部分城市某日的最高气温如表所示：
城市
福州
厦门
宁德
莆田
泉州
漳州
龙岩
三明
南平
最高气
温（℃）
11
16
11
13
13
17
16
11
9
则下列说法正确的是（ ）
A．龙岩的该日最高气温最高
B．这组数据的众数是16
C．这组数据的中位数是11
D．这组数据的平均数是13
解：将表中的9个数据按从小到大的顺序排列是：9，11，11，11，13，13，16，16，17．其中最高数据为17，
∴漳州的该日最高气温最高，A选项错误；
“11”出现次数最多，故这组数据的众数是11，B选项错误；
位于中间的数是13，∴这组数据的中位数是13，C选项错误；
这组数据的平均数＝（9+11+11+11+13+13+16+16+17）＝13，
故D选项正确．
故选：D．
7．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．20分，22.5分 B．20分，18分
C．20分，22分 D．20分，20分
解：数据排列为18，20，20，20，22，23，25，
则这组数据的众数为20，中位数为20，
故选：D．
8．（3分）某文具超市有A，B，C，D四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）
A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元
解：这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值为5×10%+4×25%+3×40%+1.2×25%＝3（元），
故选：D．
9．（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8．下列说法中正确的是（ ）
A．甲的众数与乙的众数相同
B．甲的成绩比乙稳定
C．乙的成绩比甲稳定
D．甲的中位数与乙的中位数相同
解：∵甲的方差是1.2，乙的方差是2.8，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比乙稳定；
故选：B．
10．（3分）昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（ ）
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26
解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；
B、从小到大排列后，9在中间的位置，即9是中位数，故本选项错误；
C、平均数＝，故本选项正确；
D、方差＝，故本选项错误；
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5，则x应等于 5 ．
解：根据题意得：
（1+7+10+8+x+6+0+3）÷8＝5，
35+x＝40，
x＝5．
故答案为：5．
12．（4分）某体校篮球班21名学生的身高如表：
身高（cm）
180
185
187
190
193
人数（名）
4
6
5
4
2
则该篮球班21名学生身高的中位数是 187cm ．
解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，
故中位数是187cm．
故答案为：187cm．
13．（4分）某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为3：5：2．小明经过考核后三项务数分别为90分，86分、83分，则小明的最后得分为 86.6 分．
解：小明的最后得分：
90×+86×+83×＝27+43+16.6＝86.6（分），
故答案为：86.6．
14．（4分）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为 4.4 ．
解：根据题意可知，这5个数是8，8，3，2，1．
所以和为8+8+3+2+1＝22．
所以平均数为4.4．
故答案为：4.4．
15．（4分）团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选 甲 ．
解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，
∴S甲2＜S丙2＜S乙2，
∴他在甲、乙、丙三个的中应选甲；
故答案为：甲．
16．（4分）某校随机抽査了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
则这8名同学的体育成绩的众数为 50 ．
解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；
故答案为：50．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
求销售额的平均数、众数、中位数．
解：销售额的平均数为（3+4×3+5×2+6+7+8+10）÷（1+3+2+1+1+1+1）＝5.6（万元），
众数为4万元，
中位数为＝5（万元）．
18．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：
甲
85
88
84
85
83
乙
83
87
84
86
85
（1）请你分别计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
解：（1）甲平均数：×（85+88+84+85+83）＝×425＝85，
乙平均数：×（83+87+84+86+85）＝×425＝85；
（2）选派乙工人参加合适．
理由如下：S甲2＝×[（85﹣85）2+（88﹣85）2+（84﹣85）2+（85﹣85）2+（83﹣85）2]，
＝×（0+9+1+0+4），
＝2.8，
19．（8分）某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示：
队别
平均分
中位数
合格率
优秀率
七年级
6.7
6
90%
20%
八年级
7.1
7.5
80%
10%
（1）通过计算，补全表格；
（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好．但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．
解：（1）由题意可知七年级成绩是6的有：10﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1＝5人．
∴七年级的平均分为：（3+5×6+7+8+9+10）＝6.7（分）；
把七年级成绩从小到大的顺序排列位于第5，6两个数均为6，故中位数为6；
由题意可知八年级成绩是8的有：10﹣2﹣1﹣2﹣1＝4人．
把八年级成绩从小到大的顺序排列位于第5，6两个数为7，8，这两个数的平均数为7.5．
∴中位数为7.5．
故答案为：6.7，6，7.5；
（2）第一条：八年级选手的平均分高于七年级；
第二条：八年级选手的成绩大部分集中在中上游．
20．（8分）“Math101”组合的六位成员：彪哥、火哥、飞哥、波哥、晨哥、刘美美的体重（单位：kg）分别是82、60、82、80、75、x，已知六位成员体重的平均数是71kg．求：
（1）求x的值．
（2）求这六名成员体重的中位数．
解：（1）∵这六位成员体重的平均数是71kg，
∴（82+60+82+80+75+x）÷6＝71，
∴x＝47；
（2）把这些数从小到大排列为47、60、75、80、82、82，
则这六名成员体重的中位数是＝77.5（kg）．
21．（8分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．
分数
73
74
75
76
77
78
79
82
83
84
86
88
90
92
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
（1）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
解：（1）该兴趣小组人数为：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2＝30（人），
本次单元测试成绩的平均数为：（73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2）÷30＝80.3（分），
表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，位于第15、第16的数都是78，所以中位数是（78+78）÷2＝78（分），
75出现了5次，次数最多，所以众数是75分；
（2）由（1）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．
22．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
（1）a＝ 7 ；b＝ 7.5 ；c＝ 4.2 ；
（2）填空：（填“甲”或“乙”）．
①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 乙 ；
②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 乙 ；
?③成绩相对较稳定的是 甲 ．
解：（l）a＝（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（环），
b＝（7+8）＝7.5（环），
c＝[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]
＝4.2（环2）；
故答案为：7，7.5，4.2；
（2）由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大于甲．
①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是：乙；
②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙；
?③成绩相对较稳定的是：甲．
故答案为：乙，乙，甲．
23．（10分）某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
班级
平均分
众数
中位数
标准差
一班
79
70
87
19.8
二班
79
70
79
5.2
（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
解：（1）由中位数可知，85分排在第25位之后，从位次上讲不能说85分是上游；但也不能单纯以位次来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这段的学习内容掌握较好，从掌握学习内容上讲也可以说属于上游；
24．（10分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；
（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；
②设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：≥80，
解得x≥84.2，
∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
