浙教版数学八年级下册 3.2 中位数和众数 同步练习（含答案）

第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数

1． 七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是( )球

A. 3球 B. 4球 C. 5球 D. 2球
2. 某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是( )
A.29 B.28 C.24 D.9
3.某班七个兴趣小组的人数分别为3,3,4，x,5,5,6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是( )．
A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5
4.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 x＞70
人数 5 2 13 31 23 26
则这次测试成绩的中位数m满足( )．
A.40＜m≤50 B.50＜m≤60 C.60＜m≤70 D. x＞70
5. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，则这组数据中的众数，平均数分别为( )
A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13
6. 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表：
那么这些运动员跳高成绩的众数是( )
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65
7. 下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
8．若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9. 如表为八(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )
成绩(分) 70 80 90
男生(人) 5 10 7
女生(人) 4 13 4
A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
10. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：
用水量(吨) 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
甲组12户家庭用水量统计表

比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
11. 若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．
12. 数据2，2，3，4，5的中位数是________．
13. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为____________分．
14. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_________.
15. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_________.
16. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的_________数.
17. 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是_________微克/立方米
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
18. 某市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元/kg）则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 。（元/kg）
19. 某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86,79,81,86,90,84，则这组数据的众数是________分，中位数是________分．
20. 孔明同学在一次推广科技知识的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
评分 85 90 80 95 90 90
则孔明得分的众数为________
21. 某市实行中考改革，需要根据该市中学体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
(3)根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？






22. 某公司员工的月工资情况统计如下表：

(1)分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；
(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；
(3)请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表的数据．









23. 某校开展了“让世界充满爱”的捐款助学活动，其中八(2)班全体同学的捐款情况如下表：
捐款金额(元) 5 10 15 20 50
捐款人数(人) 7 18 12 3
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：
(1)八(2)班共有多少人？
(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？




24. 某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图.

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗？请说明理由；
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点.





25. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：

请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：(结果保留整数)
(1)月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？月平均销售额是多少？
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由；







26. 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？













参考答案:
1---10 AABBC DCCAB
11. 1
12. 3
13. 135
14. 5
15. 2
16. 中位
17. 20
18. 7.2
19. 86 85
20. 90
21. 解：(1)该组数据的平均数为20.5，众数为18，中位数为18
(2)该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，因此确定18次能保证大多数人达标
(3)根据合格标准定为18次，可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%
22. (1)=1800，中位数是2000，众数是1500
(2)答案不唯一，可选用中位数或者众数．
(3)可用直方图来表示上表中的数据，如图



23. 解：(1)∵18÷36%＝50，∴八(2)班共有50人
(2)∵捐15元的同学人数为50－(7＋18＋12＋3)＝10人，
∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，
第26个数为15，∴中位数为＝12.5(元)　
(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为
360°×＝86.4°
24. 解：（1）训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是
×100％≈67%.
（2）不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%＝3（个）.
（3）答案不唯一.如，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大.等等.
25. 解：(1)因为众数为15万元，所以月销售额在15万元的人最多；因为中位数是18万元，所以月销售额处于中间的是18万元；月平均销售额是(13＋14＋15×5＋16×4＋17×3＋18×2＋19×3＋22＋23＋24＋26×2＋28×3＋30＋32×2)÷30≈20(万元)
(2)因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以月销售额定为每月20万元是一个较高的目标
26. （1）如图所示.






（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.
（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；
乙的平均成绩：＝＝85.5；
丙的平均成绩：＝＝82.7.
因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.






70


75


80


85


90


95


100


分数


甲


乙


丙


竞选人


笔试


面试


图二


图一
一

30%